2020屆高三數(shù)學(xué)十大名校三月大聯(lián)考名師密卷文.docx

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1、2020屆高三數(shù)學(xué)十大名校三月大聯(lián)考名師密卷文第I卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。(1)復(fù)數(shù)z＝(－2i)(1+i)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限(2)已知集合A＝{x

2、x2－x－2≤0}，B＝{x

3、log2x≤0}，則A∩B＝(A){x

4、-1≤x≤1}(B){x

5、0

6、0≤x<1}(D){x

7、-1≤x≤2}(3)已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S9=9，則a5=(A)-1(B)-2(C

8、)2(D)1(4)已知tan(α+)=2+，則sin2α=A.B.-C.D.-(5)函數(shù)f(x)＝的圖象大致為(6)某公司由于改進(jìn)了經(jīng)營模式，經(jīng)濟(jì)效益與日俱增.統(tǒng)計了2018年10月到2019年4月的純收益y(單位：萬元)的數(shù)據(jù)，如下表：得到y(tǒng)關(guān)于t的線性回歸方程為＝4.75t＋51.36。請預(yù)測該公司2019年6月的純收益為(A)94.11萬元(B)98.86萬元(C)103.61萬元(D)108.36萬元(7)把函數(shù)y＝cos2x的圖象上所有點(diǎn)向右平移個單位長度，則所得圖象(A)關(guān)于x＝對稱(B)對稱中心為(，0)(C

9、)關(guān)于x＝－對稱(D)對稱中心為(－，0)(8)已知圓C：x2+y2-10x+9=0與雙曲線的兩條漸近線均相切，且雙曲線的右焦點(diǎn)為圓C的圓心，則該雙曲線的離心率為(A)(B)(C)(D)(9)已知正三棱錐(底面是正三角形，頂點(diǎn)在底面的射影是底面中心)的側(cè)棱與底面所成角的余弦值為，則該正三棱錐的外接球的半徑與側(cè)棱的比是A.B.C.D.(10)在△ABC中，AB=，AC=2，E是邊BC的中點(diǎn)。G為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足，則的值為(A)(B)1(C)(D)(11)如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某多面體的三

10、視圖，則該幾何體的各個側(cè)面中的面積最大值為(A)2(B)4(C)4(D)3(12)若函數(shù)f(x)=lnx(0

11、已知橢圓C：的右焦點(diǎn)為F(2，0)，過點(diǎn)F的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)。若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1，)，則橢圓C的方程為。(16)已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2n-a2n-1+(-1)n(n∈N*)，a2n-a2n-2+2n-1+(-1)n(n≥2，且n∈N*)，則{an}的前20項(xiàng)的和為。三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。(17)(本小題滿分12分)在△ABC中，D為邊BC上一點(diǎn)，BD=CD，∠ADB=，AD=2，AB=。(I)求角B；(II)求AC。(18)(本小題滿分12分)如圖，在四棱錐P-ABCD中

12、，已知ABCD為平行四邊形，∠DAB=60°，AD=AB=PB=2，PC⊥PA，PC=PA。(I)求證：BD⊥平面PAC；(II)求三棱錐A-PBC的體積。(19)(本小題滿分12分)端午節(jié)(每年農(nóng)歷五月初五)，是中國傳統(tǒng)節(jié)日，有吃粽子的習(xí)俗。某超市在端午節(jié)這一天，每售出1kg粽子獲利潤5元，未售出的粽子每1kg虧損3元。根據(jù)歷史資料，得到銷售情況與市場需求量的頻率分布表，如下圖所示。該超市為今年的端午節(jié)預(yù)購進(jìn)140kg粽子。以X(單位：kg，100≤X≤150)表示今年。的市場需求量，Y(單位：元)表示今年的利潤。(I)

13、將Y表示為X的函數(shù)；(II)根據(jù)頻率分布表估計今年利潤Y不少于620元的概率。(20)(本小題滿分12分)已知曲線C上的點(diǎn)到點(diǎn)F(1，0)的距離比到直線l：x+2=0的距離小1。(I)求曲線C的方程；(II)設(shè)P為曲線C上任意一點(diǎn)，點(diǎn)N(2，0)。問是否存在垂直于x軸的直線l，使得l被以PN為直徑的圓截得的弦長恒為定值?若存在，求出l的方程和定值；若不存在，說明理由。(21)(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=lnx-kx，k∈R。(I)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；(II)若x1，x2是函數(shù)f(x)的兩個不同的零點(diǎn)，求證：

14、lnx1+lnx2>2。請考生從第22、23題中任選一題作答，多答，按首題進(jìn)行評分。(22)(本小題滿分10分)[選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)，0≤α<π)。以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為。(I)寫出曲線C