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《 遼寧省沈陽鐵路實驗中學(xué)2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題理（含解析）.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、沈陽鐵路實驗中學(xué)2018-2019學(xué)年度下學(xué)期期中試題高二數(shù)學(xué)（理）一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.設(shè)復(fù)數(shù)滿足，則（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用復(fù)數(shù)的除法運算求出Z，進而求出z的模即可．【詳解】∵（3﹣i）z＝1﹣i，∴zi，故
2、z
3、，故選：B．【點睛】本題考查了復(fù)數(shù)求模問題，考查復(fù)數(shù)的運算，是一道基礎(chǔ)題．2.已知是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)（，），則（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由題意得為純虛數(shù)，所以，故。所以。選A。3.設(shè)為可導(dǎo)函數(shù)，，
4、則在點（1，）處的切線斜率為（）A.2B.–1C.1D.–2【答案】C【解析】【分析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)幾何意義求切線斜率.【詳解】函數(shù)在點處的切線的斜率為．選B.【點睛】本題考查導(dǎo)數(shù)定義以及導(dǎo)數(shù)幾何意義,考查基本求解能力,屬基礎(chǔ)題.4.①已知，是實數(shù)，若，則且，用反證法證明時，可假設(shè)且；②設(shè)為實數(shù)，，求證與中至少有一個不少于，用反證法證明時，可假設(shè)，且.則（）A.①的假設(shè)正確，②的假設(shè)錯誤B.①的假設(shè)錯誤，②的假設(shè)正確C.①與②的假設(shè)都錯誤D.①與②的假設(shè)都正確【答案】B【解析】分析：根據(jù)反證法的概念判斷正誤即可.詳解：已知，是實數(shù)，若，則且，用反
5、證法證明時，可假設(shè)或，故選項不合題意；②設(shè)為實數(shù)，，求證與中至少有一個不少于，用反證法證明時，可假設(shè)，且，是正確的.故答案為：B.點睛：這個題目考查了反證法的原理，反證法即將原命題的結(jié)論完全推翻，假設(shè)時取原命題結(jié)論的補集即可，注意在假設(shè)時將或變?yōu)榍?，且變?yōu)榛颍欢甲優(yōu)槿?5.若函數(shù)滿足，則的值為()A.3B.1C.0D.－1【答案】A【解析】【分析】先求出，令x=1，求出后，導(dǎo)函數(shù)即可確定，再求．【詳解】，令x=1，得，解得，∴．∴．故選：A．【點睛】本題考查導(dǎo)數(shù)公式的應(yīng)用及函數(shù)值求解，屬于基礎(chǔ)題．6.下列積分值最大的是（）A.B.C.D
6、.【答案】A【解析】【分析】對各個選項計算出被積函數(shù)的原函數(shù)，再將上下限代入即可得到結(jié)果，進行比較即可得到結(jié)果.【詳解】A：，函數(shù)y=為奇函數(shù)，故，，B:，C:表示以原點為圓心，以2為半徑的圓的面積的，故，D:，通過比較可知選項A的積分值最大，故選：A【點睛】計算定積分的步驟：①先將被積函數(shù)變形為基本初等函數(shù)的和、差等形式；②根據(jù)定積分的基本性質(zhì)，變形；③分別利用求導(dǎo)公式的逆運算，找到相應(yīng)的的原函數(shù)；④利用微積分基本定理分別求出各個定積分的值，然后求代數(shù)和(差)。7.設(shè),則()A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：由題意將替換為，然后和比
7、較即可.詳解：由題意將替換，據(jù)此可得：.本題選擇C選項.點睛：本題主要考查數(shù)學(xué)歸納法中由k到k+1的計算方法，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計算求解能力.8.某地區(qū)高考改革，實行“”模式，即“”指語文、數(shù)學(xué)、外語三門必考科目“”指在物理、歷史兩門科目中必選一門，“”指在化學(xué)、生物、政治、地理以及除了必選一門以外的歷史或物理這五門學(xué)科中任意選擇兩門學(xué)科，則一名學(xué)生的不同選科組合有（）A.8種B.12種C.16種D.20種【答案】C【解析】【分析】分兩類進行討論：物理和歷史只選一門；物理和歷史都選，分別求出兩種情況對應(yīng)的組合數(shù)，即可求出結(jié)果.【詳解】
8、若一名學(xué)生只選物理和歷史中的一門，則有種組合；若一名學(xué)生物理和歷史都選，則有種組合；因此共有種組合.故選C【點睛】本題主要考查兩個計數(shù)原理，熟記其計數(shù)原理的概念，即可求出結(jié)果，屬于?？碱}型.9.已知點在函數(shù)的圖象上，則過點的曲線的切線方程是( )A.B.C.或D.或【答案】D【解析】由于點A(1,2)在函數(shù)f(x)=ax3的圖象上，則a=2,即y=2x3，y′=6x2，設(shè)切點為(m,2m3),則切線的斜率為k=6m2，由點斜式得：y-2m3=6m2(x-m).代入點A（l，2）得,2-2m3=6m2(1-m).即有，.解得或，即斜率為6或
9、則過點A的曲線C:y=f(x)的切線方程是：y?2=6(x?1)或y?2=(x?1)，即6x?y?4=0或3x?2y+1=0.故選D.點睛：求曲線的切線方程是導(dǎo)數(shù)的重要應(yīng)用之一，用導(dǎo)數(shù)求切線方程的關(guān)鍵在于求出切點及斜率，其求法為：設(shè)是曲線上的一點，則以的切點的切線方程為：．若曲線在點的切線平行于軸（即導(dǎo)數(shù)不存在）時，由切線定義知，切線方程為．10.對于問題“已知關(guān)于的不等式的解集為，解關(guān)于的不等式”，給出一種解法：由的解集為，得的解集為，即關(guān)于的不等式的解集為．思考上述解法，若關(guān)于的不等式的解集為，則關(guān)于的不等式的解集為( )A.B.C.
10、D.【答案】A【解析】關(guān)于的不等式的解集為，所以由可得，關(guān)于的不等式的解集與的解集相同，為，故選A.11.設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時，，則使得成立的的取值范圍是（）A.B.C.
