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《空間與圖形教材分析》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、空間與圖形一、教育價(jià)值“幾何”拓展為“空間與圖形”是數(shù)學(xué)課程改革的一種國際趨勢(shì),其主要特征為:強(qiáng)調(diào)幾何建模過程。幾何推理的要求發(fā)生變化?!翱臻g與圖形”內(nèi)容的整合?,F(xiàn)代信息技術(shù)成為幾何課程的“平臺(tái)”。1、強(qiáng)調(diào)幾何建模過程“空間與圖形”由于其自身的特點(diǎn),較之其他的數(shù)學(xué)模型更加直觀、形象,更易于從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出數(shù)學(xué)的概念、理論和方法。2、幾何推理的要求發(fā)生變化國際數(shù)學(xué)教育對(duì)幾何推理的要求相應(yīng)地發(fā)生了變化,其普遍趨勢(shì)是:從純粹的演繹推理轉(zhuǎn)向較少的演繹推理,更多地強(qiáng)調(diào)從具體情境或前提出發(fā)進(jìn)行合理推理;從單純強(qiáng)調(diào)幾何的推理價(jià)值轉(zhuǎn)向更全面地體現(xiàn)幾何的教育價(jià)值,特別是幾何在發(fā)展學(xué)生空間觀念
2、,以及觀察操作、實(shí)驗(yàn)、探索、合情推理等方面“過程性”的教育價(jià)值。3、“空間與圖形”內(nèi)容的整合更多的采用直觀和非形式化的手段,教學(xué)內(nèi)容更緊密聯(lián)系學(xué)生生活和社會(huì)發(fā)展,使學(xué)習(xí)者通過直接感受去理解和把握空間關(guān)系。4,現(xiàn)代信息技術(shù)成為幾何課程的平臺(tái)“空間與圖形”的內(nèi)容和課程目標(biāo)是:突出“空間與圖形”知識(shí)的現(xiàn)實(shí)背景,使學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)、理解、和把握自己賴以生存的空間,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和推理能力;注重使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等過程,倡導(dǎo)自主探索合作交流與實(shí)踐創(chuàng)新的學(xué)習(xí)方式,以真正體現(xiàn)“空間與圖形”的教育價(jià)值?!翱臻g與圖形”主要研究顯示世界中的物體和幾何圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其
3、變換,它是人們更好地認(rèn)識(shí)和描述生活空間并進(jìn)行交流的重要工具。二、加強(qiáng)與削弱的方面1、加強(qiáng)的方面第一,強(qiáng)調(diào)內(nèi)容的現(xiàn)實(shí)背景,聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。第二,增加了圖形變換、位置的確定、視圖與投影等內(nèi)容。感受平移、旋轉(zhuǎn)、堆成現(xiàn)象。如要求學(xué)生指出下列現(xiàn)象中,哪些是平移或旋轉(zhuǎn):方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng);電梯的上下移動(dòng);水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動(dòng);鐘擺的運(yùn)動(dòng)。學(xué)習(xí)描述物體相對(duì)位置的一些方法,會(huì)用上、下、左、右、前、后描述物體的相對(duì)位置。如桌上放著一個(gè)茶壺,四個(gè)人從前、后、左、右四個(gè)方向進(jìn)行觀察,請(qǐng)指出所給的四幅圖分別是從哪個(gè)方位看到的;又如在東、南、西、北、東北、西北、東南、西南八個(gè)方向中,給定一個(gè)方向后
4、能辨認(rèn)其余七個(gè)方向,會(huì)用這些詞語描述物體所在的方向;會(huì)看簡(jiǎn)單的路線圖。用數(shù)對(duì)表示位置,用方向和距離確定位置。第三,加強(qiáng)了集合建模以及探究過程,強(qiáng)調(diào)幾何直覺,培養(yǎng)空間觀念。第四,突出“空間與圖形”的文化價(jià)值。第五,重視量與測(cè)量,并把它融合在有關(guān)內(nèi)容中,加強(qiáng)測(cè)量的實(shí)踐性。2、削弱的方面及依據(jù)削弱了單純的平面圖形周長、面積、體積等計(jì)算。三、內(nèi)容處理上的一些特色第一學(xué)段:內(nèi)容包括圖形的認(rèn)識(shí)、測(cè)量、圖形與變換、圖形與位置四個(gè)部分。本學(xué)段結(jié)合學(xué)生的日常生活,通過觀察、操作具體實(shí)物及模型,使學(xué)生獲得比較豐富的直觀體驗(yàn),在此基礎(chǔ)上逐漸歸納出一些基本的幾何事實(shí),形成初步的空間觀念。在具體實(shí)施時(shí)
5、,應(yīng)注意以下幾點(diǎn):第一,通過實(shí)踐活動(dòng),使學(xué)生增強(qiáng)直觀體驗(yàn),認(rèn)識(shí)基本圖形。在本學(xué)段“空間與圖形”的教學(xué)中,應(yīng)當(dāng)從學(xué)生熟悉的生活情境出發(fā),以直觀和動(dòng)手操作為基本手段,注重引導(dǎo)學(xué)生把生活中對(duì)圖形的感受與有關(guān)知識(shí)建立聯(lián)系,并在此基礎(chǔ)上逐步歸納得出關(guān)于“空間與圖形”的一些基本事實(shí)。本學(xué)段應(yīng)避免考察學(xué)生對(duì)圖形概念的記憶,而要結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材和生活情境評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)。第二,強(qiáng)調(diào)對(duì)量的實(shí)際意義的理解,以及對(duì)測(cè)量過程的體驗(yàn)。應(yīng)組織學(xué)生開展測(cè)量活動(dòng),由學(xué)生自己選擇測(cè)量工具和測(cè)量方式,并交流各自的測(cè)量結(jié)果和體會(huì)。比如,組織學(xué)生測(cè)量課桌的長度,他們可能不用標(biāo)準(zhǔn)的測(cè)量工具,而用鉛筆、繩子……作為測(cè)量
6、工具,測(cè)得課桌有6支鉛筆廠……于是學(xué)生就能體會(huì)到同一測(cè)量單位的必要性。需要指出的是,測(cè)量活動(dòng)不僅要關(guān)注結(jié)果的準(zhǔn)確性,更要關(guān)注學(xué)生是否積極參與測(cè)量活動(dòng),能否采用不同的測(cè)量方法。要避免繁雜的單位換算,而應(yīng)著重引導(dǎo)學(xué)生理解測(cè)量的實(shí)際意義和作用。估測(cè)是測(cè)量的一個(gè)重要組成部分。在實(shí)際生活中,對(duì)一個(gè)量的估計(jì)常常比精確計(jì)算它的大小更重要。因而,要開展“教室的面積大約有多大?”等估測(cè)活動(dòng)。這樣不僅注重獲得活動(dòng),更注重了學(xué)生的積極參與和相互合作。比如:開展如下估測(cè)活動(dòng):測(cè)一測(cè),你將實(shí)心球投出去多遠(yuǎn):學(xué)生測(cè)量活動(dòng)將有各種不同的水平:①按老師教的方法測(cè)量;②按自己的某種方法(步測(cè)、用繩子量、用卷尺
7、量等)測(cè)量;③通過小組合作,嘗試用多種方法測(cè)量;④將各種測(cè)量方法進(jìn)行比較,做出合理的解釋這樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)及其結(jié)果,又為評(píng)價(jià)方式的改變創(chuàng)造了條件。第三,加強(qiáng)對(duì)周圍環(huán)境和實(shí)物的直接感知,發(fā)展空間觀念。本學(xué)段中,學(xué)生的空間觀念將在觀察和具體活動(dòng)中逐步得到發(fā)展。所以,應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生觀察周圍環(huán)境和物體的形狀、大小及其所處方位,并通過操作、討論、交流、探索等多種形式的活動(dòng),獲得對(duì)簡(jiǎn)單幾何體和平面圖形的直觀經(jīng)驗(yàn),感知現(xiàn)實(shí)的三維世界,形成初步的空間觀念。比如,請(qǐng)不同座位的幾個(gè)學(xué)生觀察講臺(tái)上的同一只茶杯,每人把自己看到的畫下