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1、水利學報2013年7月SHUILIXUEBA0第44卷第7期文章編號：0559—9350(2013)07—0791—09灰色微分動態(tài)自記憶模型在徑流模擬及預測中的應用袁枯2，楊志勇27史曉亮3，嚴登華(1．流域水循環(huán)模擬與調控國家重點實驗室，北京100038；2．中國水利水電科學研究院水資源研究所，北京100038；3．黃河水利委員會信息中心，河南鄭州450004)摘要：在灰色微分動態(tài)模型的基礎之上，采用季節(jié)，年際性指數對原始降水和實測徑流進行預處理，并引人自記憶函數，構建灰色微分動態(tài)自記憶模型，將其應用于灤河流域徑流過程的模擬和預測。結果表明
2、：(1)采用預處理前的降水徑流數據所構建的DHGM(2，2)模型和DHGM(2，2)自記憶模型在年尺度和月尺度上的徑流模擬效果較差，難以反映徑流的變化過程，對輸入數據進行預處理后，構建的DHGM(2，2)自記憶模型模擬精度得到了很大的提高，三道河子站和灤縣站年徑流和月徑流模擬序列的Nash—Sutcliffe系數和相關系數均達到了0．6以上；(2)模型在年尺度和月尺度的徑流預測中具有一定的適用性，且結構簡單、計算方便，但需要進一步考慮蒸發(fā)、土地利用和人類活動等因素，使模型更為完善。關鍵詞：灰色模型；自記憶理論；季節(jié)，年際性指數；徑流中圖分類號：
3、P333文獻標識碼：A1研究背景水文系統(tǒng)作為一個復雜的系統(tǒng)，受氣象條件、自然地理、植被覆蓋和人類活動的綜合影響，基于數學方程和物理模型構建的水文模型，能夠較全面地對復雜的水文系統(tǒng)進行描述、模擬和預報?，但由于對水文過程這類復雜的動力系統(tǒng)缺乏足夠的了解，迫于客觀需求，不可避免地會對其進行一些概化處理，而且在當前技術水平條件下，很多模型參數難以通過實測得到。此外，水文模型的運行結果在很大程度上還取決于輸入數據的數量和質量，在觀測資料不是足夠長或是數據精度較低的情況下，難以客觀地建立描述水文過程的模型。因而，該類概念性和物理性的水文模型在應用上存在著
4、一定的局限性。灰色系統(tǒng)理論研究對象是部分已知、部分未知的“小樣本”、“貧信息”的不確定性系統(tǒng)，能較好地適應于水文現(xiàn)象復雜性，解決資料不足的問題，相對于基于數學方程和物理模型構建的水文模型而言，結構簡單，計算方便，在水文與水資源研究中得到了較為廣泛的應用一。目前大多數的研究多集中于針對水文單變量數據序列進行建模，從而實現(xiàn)水文要素的模擬和預測圳。但實際上，徑流的形成是多因素共同作用的結果，如降水、蒸發(fā)等，單變量的水文灰色模型無法真實地反映徑流形成的物理過程，且大多數水文時間序列具有波動性特征，光滑平穩(wěn)的時間序列極為少見。傳統(tǒng)的弱化隨機性、強化平穩(wěn)性
5、的方式是對原始序列進行累加，但對于波動幅度劇烈數據序列(如徑流)，擬合結果往往趨向于平均值，很難達到理想的模擬效果。本文采用灤河流域徑流和降水序列建立模擬徑流一降水關系的灰色微分動態(tài)模型，利用季節(jié)／年收稿日期：2012—09—05基金項目：科技部基礎性工作專項項目(2009IM020100、2011IMO11000)；國家自然科學基金項目(51021066、51009148)；“十二五”國家科技支撐計劃項目(2012BAC19B03)；中國水利水電科學研究院科研專項(資集1206)作者簡介：袁(1988一)，男，湖北武漢人，博士生，主要從事水文
6、與水資源研究。E—mail：yuanzhe一0116@126．corn通訊作者：楊志勇(1979一)，男，湖南常德人，高級工程師，博士，主要從事水文水資源、氣候變化對水資源影響研究。E—mail：yangzy@iwhr．corn一791—3．2研究方法本文采用季節(jié)／年際性指數法對降水和徑流數據進行預處理，即通過滑動平均消除序列周期性影響，弱化數據的年內和年際之間波動，利用處理后的數據構建水文灰色微分動態(tài)模型DHGM(differentialhydrologicalgrey—mode1)的微分方程，并以該方程為動力核，結合自記憶原理，構建灰色微分
7、動態(tài)自記憶模型。3．2．1降水徑流數據預處理灤河流域降水量和徑流量具有一定的波動，表現(xiàn)出一種非平穩(wěn)特征，為提高模型精度，本文采用季節(jié)／年際性指數法，依據時間序列的波動周期，對月(年)降水量數據和月(年)徑流量數據進行預處理，消除數據的波動性，得到相對平滑的數據序列，相關計算過程參見文獻[12]。f+)：(+·小。)(=1，2，3，?，n—T)(1)c(H)=吉((H)一(+))。(H號)=Xt+(T／2)／C(HT)(3)式中：}，f=1一n，為原始月(年)降水／徑流序列；MA為滑動平均值；CMA為中心滑動平均值；Ra為季節(jié)／年際性指數；T為時
8、間序列的波動周期。將各區(qū)域原始降水序列和徑流序列分別除以對應月份(年份)的季節(jié)(年際)性指數，得到一組新的時間序列，作為模型構建的輸人數據。3．2．2
