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1、幾何作圖與幾何作圖公法一：幾何作圖1.錐度和斜度（1）錐度圓錐的底圓直徑直徑D與其高度L之比稱為錐度，圖樣中以1：n的形式標注。錐度的作法如圖。由點A在水平線上取四個單位長度得點B，作AC⊥AB，并取AC=AC1=個單位長度，分別連接BC、BC1即得錐度1：4的直線。（2）斜度一直線（或平面）相對另一直線（或平面）的傾斜程度稱為斜度。斜度的作法如圖。由點A在水平線上取四個單位長度得點B，作BC⊥AB，并取Bc為一個單位長度，連接AC即得斜度1：4的直線。2。圓內接多邊形圓內接正五邊形和圓內接正六邊形的作圖方法如圖
2、。? 正五邊形作法（1）求OB中點M：以B為圓心，R=OB為半徑作弧得P、Q兩點，連接P、Q與OB相交得M；（2）求五邊形邊長AN：以M為圓心，AM為半徑，作弧與OB延長線交于N；（3）求五邊形其余四點：以AN為邊長，A為起點等分圓，并連接各等分點。3。橢圓這里介紹根據(jù)橢圓長、短軸畫橢圓的兩種方法（設橢圓長軸為2a，短軸為2b）。（1）橢圓精確畫法以0為圓心，分別以a、b為半徑作同心圓。過0作任意射線與兩圓相交得M、N。由M、N點分別作長、短軸的平行線，兩線交點K為橢圓上一點。同樣方法求出橢圓上一系列點用曲線板光
3、滑連接即得橢圓。（2）橢圓近似畫法連接長短軸的端點，取作的中垂線，與兩軸相交分別得點。取關于0對稱點.分別以為圓心，以為半徑畫圓弧，以為圓心，以為半徑畫圓弧。四段圓弧拚畫成橢圓。4。拋物線已知拋物線的兩切線,求作拋物線。將以給兩切線分成相同等分，連接各對應點。這些線均為拋物線的切線，作它們的包絡線即為所求的拋物線??5。漸開線圓的漸開線廣泛用于齒輪的齒廓曲線。當一直線在圓周上作純滾動時，直線上一點的運動軌跡即為該圓的漸開線。漸開線的畫法如圖所示：（1）畫出基圓，并將基圓分為n等份。（圖中n=12）（2）由等分點1
4、起，自各等分點向同一方向作圓的切線，并依次在各切線上量取一段長度，其長度分別等于基圓周展開長度D的，得點Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ……等,即為漸開線上的點；依次光滑連接各點，即為圓的漸開線。6．阿基米德螺旋線一動點沿一直線作等速移動的同時，該直線又繞線上一點O作等角速度旋轉時，動點所走的軌跡就是阿基米德渦線。直線旋轉一周時，動點在直線上移動的距離稱為導程用字母S表示。阿基米德渦線在凸輪設計、車床卡盤設計、渦旋彈簧、螺紋、蝸桿設計中應用較多。阿基米德渦線畫法如圖：（1）先以導程S為半徑畫圓，再將圓周及半徑分成相同的n等分，圖中n=
5、8；（2）以O為圓心，作各同心圓弧于相應數(shù)字的半徑相交，得交點Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、…Ⅷ各點，即為阿基米德渦線上的點；（3）依次光滑連接各點，即得阿基米德渦線。7。擺線當一動圓沿一條線作純滾動時，動圓上任意點的軌跡稱為擺線。引導動圓滾動的線稱為導線。當動圓沿直導線滾動時形成平擺線；當導線為圓，動圓在導圓上作外切滾動時形成外擺線，作內切滾動時形成外內擺線。以外擺線為例（設動圓半徑為r，導圓半徑為R），其畫法如圖所示：（1）以為O圓心，R為半徑作導圓弧并令=2r。（2）將導圓弧和動圓作相同n等分（圖n=12），過各等分點與連成
6、射線。（3）以為O圓心，r+R以為半徑，作弧交各射線與、、…。（4）過作一動圓，以O為圓心，過動圓上各等分點1、2、…作輔助圓弧。（5）分別以、…為圓心，以r為半徑圓，與相應的輔助圓弧交于Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、…Ⅻ點，依次光滑連接各點，即得外擺線。2幾何作圖公法不必證明直接可用的作圖基本方法．作圖公法有： ?、偻ㄟ^兩個已知點可作一條直線；②已知圓心和半徑可作一圓；③兩已知直線若相交，可求其交點；④一已知直線和一已知圓若相交，可求其交點；⑤兩已知圓若相交，可求其交點． 公法①，③是直尺的作圖功能，公法②，⑤是圓規(guī)的作圖功能
7、，公法④是直尺和圓規(guī)聯(lián)合的作圖功能． 此外，還附加一條公約：在已知直線上或外均可以任意取點，但所取的點不得附加任何特殊性質． 在平面幾何里，所謂完成了一個作圖，就是說能把問題歸結為有限次的完成以上幾個認可的簡單作圖．
