高考數(shù)學(xué)預(yù)測試題（9）預(yù)測題.doc

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1、2012年高考預(yù)測系列試題【數(shù)學(xué)】高考預(yù)測試題（9）·預(yù)測題解析幾何命題預(yù)測適用省份：山東、廣東、寧夏、海南解析幾何是高中數(shù)學(xué)的一個重要內(nèi)容，從近幾年的高考試題看，約占總分的20%．一般是一大(解答題)三小(選擇題、填空題)或一大兩小。小題以中檔題居多，主要是考查直線、圓和圓錐曲線的性質(zhì)及線性規(guī)劃問題，一般可利用數(shù)形結(jié)合方法解決。大題一般以直線和曲線的位置關(guān)系為命題背景，并結(jié)合函數(shù)、方程、數(shù)列、不等式、平面向量、導(dǎo)數(shù)等知識，考查軌跡方程、探求曲線性質(zhì)、求參數(shù)取值范圍、求最值與定值、探求存在性等問題．對求軌跡問題，主要涉及圓錐曲線的焦半徑、離心率等知識；對于直線與圓錐曲線位置關(guān)系的題目，要充分應(yīng)

2、用等價化歸的思想方法把幾何條件轉(zhuǎn)化為代數(shù)(坐標(biāo))問題，進而利用韋達定理處理；對于最值、定值問題，常采用①幾何法：利用圖形性質(zhì)來解決，②代數(shù)法：建立目標(biāo)函數(shù)，再求函數(shù)的最值，確定某幾何量的值域或取值范圍，一般需要建立方程或不等式，或利用圓錐曲線的有界性來求解；對于圓錐曲線中的“存在性”型的題目，可以先通過對直線特殊位置的考查(如直線垂直x軸)探求出可能的結(jié)論，然后再去解決更一般的情況，這樣也可以實現(xiàn)“分步得分”的解題目的．思想方法上注意定義法、消參法、相關(guān)點法、解析法、解方程(組)、數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想等在解題中的應(yīng)用。2012年高考對解析幾何的考查問題設(shè)置的方向為：（1

3、）以橢圓為入口，求標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）幾何性質(zhì)；（3）范圍或最值性問題。解題的策略有：1、注意直線傾斜角范圍、設(shè)直線方程時注意斜率是否存在，可以設(shè)成，包含斜率不存在情況，但不包含斜率為0情況。注意截距為0的情況；注意點關(guān)于直線對稱問題（光線的反射問題）；注意證明曲線過定點方法（兩種方法：特殊化、分離變量）2、注意二元二次方程表示圓的充要條件、善于利用切割線定理、相交弦定理、垂徑定理等平面中圓的有關(guān)定理解題；注意將圓上動點到定點、定直線的距離的最值轉(zhuǎn)化為圓心到它們的距離；注意圓的內(nèi)接四邊形的一些性質(zhì)以及正弦定理、余弦定理。以過某點的線段為弦的面積最小的圓是以線段為直徑，而面積最大時，是以該點為線段中

4、點。3、注意圓與橢圓、三角、向量（注意利用加減法轉(zhuǎn)化、利用模與夾角轉(zhuǎn)化、然后考慮坐標(biāo)化）結(jié)合；4、注意構(gòu)建平面上的三點模型求最值，一般涉及“和”的問題有最小值，“差”的問題有最大值，只有當(dāng)三點共線時才取得最值；5、熟練掌握求橢圓方程、雙曲線方程、拋物線方程的方法：待定系數(shù)法或定義法，注意焦點位置的討論，注意雙曲線的漸近線方程：焦點在軸上時為，焦點在軸上時為；注意化拋物線方程為標(biāo)準(zhǔn)形式（即2p、p、的關(guān)系）；注意利用比例思想，減少變量，不知道焦點位置時，可設(shè)橢圓方程為。6、熟練利用圓錐曲線的第一、第二定義解題；熟練掌握求離心率的題型與方法，特別提醒在求圓錐曲線方程或離心率的問題時注意利用比例思想

5、方法，減少變量。7、注意圓錐曲線中的最值等范圍問題：產(chǎn)生不等式的條件一般有：①“法”；②離心率的范圍；③自變量的范圍；④-4-用心愛心專心曲線上的點到頂點、焦點、準(zhǔn)線的范圍；注意尋找兩個變量的關(guān)系式，用一個變量表示另一個變量，化為單個變量，建立關(guān)于參數(shù)的目標(biāo)函數(shù)，轉(zhuǎn)化為函數(shù)的值域當(dāng)題目的條件和結(jié)論能明顯體現(xiàn)幾何特征及意義，可考慮利用數(shù)形結(jié)合法，注意點是要考慮曲線上點坐標(biāo)(x，y)的取值范圍、離心率范圍以及根的判別式范圍。8、求軌跡方程的常見方法：①直接法；★②幾何法；★③定義法；★④相關(guān)點法；9、注意利用向量方法，注意垂直、平行、中點等條件以向量形式給出；注意將有關(guān)向量的表達式合理變形；特別注

6、意遇到角的問題，可以考慮利用向量數(shù)量積解決；10、注意存在性、探索性問題的研究，注意從特殊到一般的方法?？键c一：直線、圓的方程問題【內(nèi)容解讀】直線方程的解析式有點斜式、斜截式、兩點式、截距式、一般式５種形式，各有特點，根據(jù)具體問題，選擇不同的解析式來方便求解；圓的方程有標(biāo)準(zhǔn)式、一般式２種；直線與圓的方程問題，經(jīng)常與其他知識相結(jié)合，如直線與圓相切，直線與直線平行、垂直等問題。例1、（２０１１年高考福建卷理１７第１問改編）已知直線ｌ：ｙ＝ｘ＋ｍ，ｍ∈Ｒ，若以點Ｍ（２，０）為圓心的圓與直線ｌ相切于點Ｐ，且點Ｐ在ｙ軸上，則該圓的方程為．分析：抓住線段ＭＰ垂直于直線ｌ解題．動向解讀：直線與圓的方程問題多

7、以選擇題與填空題的形式出現(xiàn)，屬容易題?？键c二：曲線（軌跡）方程的求法【內(nèi)容解讀】軌跡問題是高中數(shù)學(xué)的一個難點，常用的求軌跡方程的方法：單動點的軌跡問題———直接法＋待定系數(shù)法；雙動點的軌跡問題———代入法；多動點的軌跡問題———參數(shù)法＋交軌法。例2、（２０１１年高考廣東卷文２１第１問）在平面直角坐標(biāo)系ｘＯｙ中，直線ｌ：ｘ＝－２交ｘ軸于點Ａ，設(shè)Ｐ是ｌ上一點，Ｍ是線段ＯＰ的垂直平分線上一點，且滿足∠Ｍ