高中物理競(jìng)賽教程：1.5《靜電場(chǎng)的能量》.doc

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1、§1、5靜電場(chǎng)的能量1．5．1、帶電導(dǎo)體的能量一帶電體的電量為Q，電容為C，則其電勢(shì)。我們不妨設(shè)想帶電體上的電量Q，是一些分散在無限遠(yuǎn)處的電荷，在外力作用下一點(diǎn)點(diǎn)搬到帶電體上的，因此就搬運(yùn)過程中，外力克服靜電場(chǎng)力作的功，就是帶電體的電能。圖1-5-1該導(dǎo)體的電勢(shì)與其所帶電量之間的函數(shù)關(guān)系如圖1-5-1所示，斜率為。設(shè)每次都搬運(yùn)極少量的電荷，此過程可認(rèn)為導(dǎo)體上的電勢(shì)不變，設(shè)為，該過程中搬運(yùn)電荷所做的功為，即圖中一狹條矩形的面積（圖中斜線所示）因此整個(gè)過程中，帶電導(dǎo)體儲(chǔ)存的能量為其數(shù)值正好等于圖線下的許多小狹條

2、面積之和，若取得盡可能小，則數(shù)值就趨向于圖線下三角形的面積。上述帶電導(dǎo)體的靜電能公式也可推廣到帶電的電容器，因?yàn)殡娙萜鲀砂彘g的電勢(shì)差與極板上所帶電量的關(guān)系也是線性的。1．5．2、電場(chǎng)的能量由公式用心愛心專心，似乎可以認(rèn)為能量與帶電體的電量有關(guān)，能量是集中在電荷上的。其實(shí)，前面只是根據(jù)功能關(guān)系求得帶電導(dǎo)體的靜電能，并未涉及能量的分布問題。由于在靜電場(chǎng)范圍內(nèi)，電荷與電場(chǎng)總是聯(lián)系在一起的，因此電能究竟與電荷還是與電場(chǎng)聯(lián)系在一起，尚無法確定。以后學(xué)習(xí)了麥克斯韋的電磁場(chǎng)理論可知，電場(chǎng)可以脫離電荷而單獨(dú)存在，并以有限的

3、速度在空間傳播，形成電磁波，而電磁波攜帶能量早已被實(shí)踐所證實(shí)。因此我們說，電場(chǎng)是電能的攜帶者，電能是電場(chǎng)的能量。下面以平行板電容器為例，用電場(chǎng)強(qiáng)度表示能量公式。單位體積的電場(chǎng)能量稱為電場(chǎng)的能量密度，用來表示上式是一個(gè)普遍適用的表達(dá)式，只要空間某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度已知，該處的能量密度即可求出，而整個(gè)電場(chǎng)區(qū)的電場(chǎng)能量可以通過對(duì)體積求和來求得。1．5．3、電容器的充電如圖1-5-2所示，一電動(dòng)勢(shì)為U的電源對(duì)一電容為C的電容器充電，充電完畢后，電容器所帶電量圖1-5-2電容器所帶能量而電源在對(duì)電容器充電過程中，所提供的能

4、量為也就是說，在充電過程中，電容器僅得到了電源提供的一半能量，另一半能量在導(dǎo)線和電源內(nèi)阻上轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，以及以電磁波的形式發(fā)射出去。例7、用N節(jié)電動(dòng)勢(shì)為的電池對(duì)某個(gè)電容器充電，頭一次用N用心愛心專心節(jié)電池串聯(lián)后對(duì)電容器充電；第二次先用一節(jié)電池對(duì)電容器充電，再用兩節(jié)串聯(lián)再充一次，再用三節(jié)串聯(lián)再充……直到用N節(jié)串聯(lián)充電，哪一種方案消耗電能多？解：第一次電源提供的能量，電容器儲(chǔ)能，消耗的能量。第二次充電時(shí)，電容器上電量從0→Q1→Q2→Q3……而電源每次提供能量為…………消耗的能量顯然，前一種方案消耗能量多，實(shí)際上

5、，頭一種方案電源搬運(yùn)電量Q全部是在電勢(shì)差條件下進(jìn)行的。第二種方案中，只有最后一次搬運(yùn)電量是在電勢(shì)差下進(jìn)行的，其余是在小于下進(jìn)行的。用心愛心專心