江蘇省蘇北四市（徐、淮、連、宿）2012屆高三10月抽測(cè).doc

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1、江蘇省蘇北四市（徐、淮、連、宿）2012屆高三10月抽測(cè)一、填空題1、已知直線x+ay=2a+2與直線ax+y=a+1平行，則實(shí)數(shù)a的值為。2、已知集合A={1,2}，B={-1,0,1}，則A∪B=。3、已知復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位，a,b∈R）,則a+b=。4、從1,2,3,4,5這5個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)的和為5的概率為。5、已知定義在R上的偶函數(shù)f(x)在[0,+∞)上是增函數(shù)，且f(2)=1,若f(x+a)≤1對(duì)x∈[-1,1]恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是。6、函數(shù)的最大值為。7、一個(gè)算法的流程圖如圖所示，則輸出的S值為。i←1,S←0i<6S←

2、S+ii←i+1Y輸出S開始結(jié)束N（第7題圖）8、如圖，在四邊形ABCD中，AC和BD相交于點(diǎn)O，設(shè)=a,=b,若，則=（用向量a和b表示）a+bABCDO（第8題圖）9、已知函數(shù)，則滿足f(x)≥1的x的取值范圍是。10、已知正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱長(zhǎng)為，則它的體積為。11、已知圓心在x軸上，半徑為的圓C位于y軸的右側(cè)，且與直線x+y=0相切，則圓C標(biāo)準(zhǔn)方程為。12、已知一個(gè)等比數(shù)列的前三項(xiàng)的積為3，后三項(xiàng)的積為9，且所有項(xiàng)的積為243，則該數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為。13、已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c(a,b,c∈R),若函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1,0]上是

3、單調(diào)減函數(shù)，則a2+b2的最小值為。14、某射擊運(yùn)動(dòng)員在四次射擊中打出了10，x，10，8環(huán)的成績(jī)，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為9，則這組數(shù)據(jù)的方差是。二、解答題15、在△ABC中，角A,B,C所對(duì)變分別為a,b,c，且滿足（1）求△ABC的面積；（2）若b+c=5,求a的值。16、已知函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=x2-bx（b為常數(shù)）。（1）函數(shù)f(x)的圖像在點(diǎn)（1，f(1)）處的切線與g(x)的圖像相切，求實(shí)數(shù)b的值；（2）設(shè)h(x)=f(x)+g(x),若函數(shù)h(x)在定義域上存在單調(diào)減區(qū)間，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；（3）若b>1,對(duì)于區(qū)間[1,2]上的任意兩

4、個(gè)不相等的實(shí)數(shù)x1,x2,都有

5、f(x1)-f(x2)

6、>

7、g(x1)-g(x2)

8、成立，求b的取值范圍。17、已知數(shù)列{an}首項(xiàng)a1=2,且對(duì)任意n∈N*，都有an+1=ban+c,其中b,c是常數(shù)。（1）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且c=2，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且

9、b

10、<1,當(dāng)從數(shù)列{an}中任意取出相鄰的三項(xiàng)，按某種順序排列成等差數(shù)列，求使{an}的前n項(xiàng)和Sn<成立的n取值集合。18、如圖已知橢圓（a>b>0)的離心率為，且過點(diǎn)A（0,1）。（1）求橢圓的方程；（2）過點(diǎn)A作兩條互相垂直的直線分別交橢圓于M，N兩點(diǎn)。

11、ANMOyx求證：直線MN恒過定點(diǎn)P。19、某開發(fā)商用9000萬元在市區(qū)購(gòu)買一塊土地建一幢寫字樓，規(guī)劃要求寫字樓每層建筑面積為2000平方米。已知該寫字樓第一層的建筑費(fèi)用為每平方米4000元，從第二層開始，每一層的建筑費(fèi)用比其下面一層每平方米增加100元。（1）若該寫字樓共x層，總開發(fā)費(fèi)用為y萬元，求函數(shù)y=f(x)的表達(dá)式；（總開發(fā)費(fèi)用=總建筑費(fèi)用+購(gòu)地費(fèi)用）（2）要使整幢寫字樓每平方米開發(fā)費(fèi)用最低，該寫字樓應(yīng)建為多少層？20、如圖在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，AC交BD于點(diǎn)O，PA⊥面ABCD，E是棱PB的中點(diǎn)。求證：（1）EO∥平面PCD；（

12、2）平面PBO⊥平面PAC。ADCBPEO以下是答案一、填空題1、1；2、；3、3；4、　　5、6、1；　7、15；8、；　9、；　10、；11、；12、10；13、；14、1；　二、解答題15、（1），又，，．（2），，或由余弦定理，得，．16、（1）因?yàn)?，所以，因此，所以函?shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為，由得，由，得（2）因?yàn)?，所以，由題意知在上有解，因?yàn)?，設(shè)，因?yàn)椋瑒t只要，解得，所以b的取值范圍（3）不妨設(shè)．因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，所以，函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為，且，（?。┊?dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，所以，所以等價(jià)于即等價(jià)于在區(qū)間上是增函數(shù)，等價(jià)于在區(qū)間上恒成立等

13、價(jià)于在區(qū)間上恒成立所以，又所以（ⅱ）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，在上為增函數(shù)．①當(dāng)?shù)葍r(jià)于等價(jià)于在區(qū)間上是增函數(shù)等價(jià)于在區(qū)間上恒成立等價(jià)于在區(qū)間上恒成立所以，又所以②等價(jià)于等價(jià)于在區(qū)間上是增函數(shù)等價(jià)于在區(qū)間上恒成立等價(jià)于在區(qū)間上恒成立所以，故．③由圖象的對(duì)稱性知，只要對(duì)于①②同時(shí)成立，那么對(duì)于③，則存在，使恒成立；或存在，使恒成立．因此，綜上，b的取值范圍是．17、（1）當(dāng)時(shí)，由已知得，，，因?yàn)槭堑炔顢?shù)列，所以，，成等差數(shù)列，所以，即，所以，解得，或．又時(shí)，，對(duì)，成立，所以數(shù)列是等差數(shù)列；時(shí)，，對(duì)，成立，所以數(shù)列是等差數(shù)列；所以數(shù)列的通項(xiàng)公式分別為或。（2）因?yàn)槭?/p>

14、等比數(shù)列，所以，，成等比