微課實戰(zhàn) 實驗型 雙曲線定義探究 微設(shè)計.doc

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1、“雙曲線定義探究”微設(shè)計一情境引入問題1：圓0的半徑為定長r,A是圓0內(nèi)一個定點，P是圓上任意一點，線段AP垂直平分線和半徑0P相交于點Q,當(dāng)點P在圓上運動時，點Q的軌跡是什么？為什么？學(xué)生活動：拖動點A,觀察點A分別在圓內(nèi)時軌跡形狀的變化，從圖形中找出幾何特征。二探究新知問題2：如果點A跑到圓外，其他條件不變，結(jié)果會怎樣呢？（幾何畫板做數(shù)學(xué)實驗）問題3：結(jié)合圖形思考，它是有什么幾何特性的點運動的軌跡呢？你能概括這種曲線的定義嗎?問題4：聯(lián)想到橢圓的定義,你是否感到雙曲線中的常數(shù)2a也需要某種限制？為什么?探究二溉察28與2c的變化引起軌跡的變

2、化2a=2c時還原探究結(jié)果1：2c〉2°時，點M軌跡為雙曲線2c=2d時，點M軌跡為兩射線2c<26/時，軌跡不存在2d=0時，軌跡為線段垂直平分線2笙豹吋分別以F-F2為焦點的雙曲線PF1-PF2=2.06探究結(jié)果2:點P分別在左、右支上時，到兩定點差的絕對值相等。問題6：類比橢闘定義的方式，你能概括這種曲線的定義嗎?教學(xué)反思：這節(jié)課的教學(xué)環(huán)節(jié)小，老師以問題為紐帶，讓學(xué)生動手操作實驗，自主探索，促進學(xué)生思考、探索，挖掘事物的本質(zhì)，這樣的情境較好地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與積極性；乂通過改變定點A的位置，提出問題：結(jié)果乂會怎樣呢？進一步激發(fā)學(xué)生的求

3、知欲。進行數(shù)學(xué)實驗后發(fā)現(xiàn)新的美麗曲線后，自然提出新的探究問題：這是一種什么曲線呢？它是有什么兒何特性的點運動的軌跡呢？類比橢圓的情形，學(xué)生大膽嘗試，發(fā)現(xiàn)不同，優(yōu)化思維，找到關(guān)鍵點。從雙曲線的命名到概插定義及定義的解讀，都是通過一連串的問題不斷啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生思考、探究、理解，這就讓學(xué)生以積極主動、勇于探索的學(xué)習(xí)方式體驗了雙曲線的形成過程，學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容會理解更深記憶更牢，同時給學(xué)生以完整的思維訓(xùn)練，過程口然有序.點在圓內(nèi)，點在圓外；距離之和，距離之差；橢圓，雙曲線，尋求變化，尋求變化屮變化的規(guī)律，尋求變化屮不變的本質(zhì)，對比思考，相信學(xué)生的思維得到了

4、很大的提升.