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《考點(diǎn)跟蹤突破考點(diǎn)跟蹤突破2 整式及其運(yùn)算.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、考點(diǎn)跟蹤突破2 整式及其運(yùn)算一、選擇題 1．(2016·臺(tái)州)下列計(jì)算正確的是(B)A．x2＋x2＝x4B．2x3－x3＝x3C．x2·x3＝x6D．(x2)3＝x52．(2016·荊門)下列運(yùn)算正確的是(B)A．a(chǎn)＋2a＝2a2B．(－2ab2)2＝4a2b4C．a(chǎn)6÷a3＝a2D．(a－3)2＝a2－93．(2016·濟(jì)寧)已知x－2y＝3，那么代數(shù)式3－2x＋4y的值是(A)A．－3B．0C．6D．94．(2015·杭州)下列各式的變形中，正確的是(A)A．(－x－y)(－x＋y)＝x2－y2B.－x＝C．x2－4x＋3＝(x－2)2＋1D．
2、x÷(x2＋x)＝＋1二、填空題5．(2016·大慶)若am＝2，an＝8，則am＋n＝__16__．6．(2016·河北)若mn＝m＋3，則2mn＋3m－5mn＋10＝__1__．7．(2015·連云港)已知m＋n＝mn，則(m－1)(n－1)＝__1__．8．(2016·西寧)已知x2＋x－5＝0，則代數(shù)式(x－1)2－x(x－3)＋(x＋2)(x－2)的值為__2__．9．(2016·漳州)一個(gè)矩形的面積為a2＋2a，若一邊長為a，則另一邊長為__a＋2__．三、解答題10．計(jì)算：(1)(2015·咸寧)化簡：(a2b－2ab2－b3)÷b－(a－b)2；解：原式＝－2b
3、2(2)(2016·溫州)(2＋m)(2－m)＋m(m－1)．解：原式＝4－m11．(1)(2016·宜昌)先化簡再求值：4x·x＋(2x－1)(1－2x)．其中x＝；解：4x·x＋(2x－1)(1－2x)＝4x2＋(2x－4x2－1＋2x)＝4x2＋4x－4x2－1＝4x－1，當(dāng)x＝時(shí)，原式＝4×－1＝－(2)(2016·衡陽)先化簡再求值：(a＋b)(a－b)＋(a＋b)2，其中a＝－1，b＝.解：原式＝2a2＋2ab，當(dāng)a＝－1，b＝時(shí)，原式＝112．(2015·茂名)設(shè)y＝ax，若代數(shù)式(x＋y)(x－2y)＋3y(x＋y)化簡的結(jié)果為x2，請你求出滿足條件的a值．解：
4、原式＝(x＋y)(x－2y)＋3y(x＋y)＝(x＋y)2，將y＝ax，代入原式得(1＋a)2x2＝x2，即(1＋a)2＝1，解得：a＝－2或013．(2015·天水)定義運(yùn)算：a?b＝a(1－b)．下面給出了關(guān)于這種運(yùn)算的幾種結(jié)論：①2?(－2)＝6；②a?b＝b?a；③若a＋b＝0，則(a?a)＋(b?b)＝2ab；④若a?b＝0，則a＝0或b＝1，其中結(jié)論正確的序號(hào)是(B)A．①④B．①③④C．②③④D．①②④14．如圖①是一個(gè)長為2a，寬為2b(a>b)的長方形，用剪刀沿圖中虛線(對稱軸)剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖②那樣拼成一個(gè)正方形，則中間
5、空的部分的面積是(C)A．2abB．(a＋b)2C．(a－b)2D．a(chǎn)2－b215．(2016·臨沂)用大小相等的小正方形按一定規(guī)律拼成下列圖形，則第n個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)是(C)A．2n＋1B．n2－1C．n2＋2nD．5n－2點(diǎn)撥：∵第1個(gè)圖形中，小正方形的個(gè)數(shù)是：22－1＝3；第2個(gè)圖形中，小正方形的個(gè)數(shù)是：32－1＝8；第3個(gè)圖形中，小正方形的個(gè)數(shù)是：42－1＝15；…∴第n個(gè)圖形中，小正方形的個(gè)數(shù)是：(n＋1)2－1＝n2＋2n＋1－1＝n2＋2n；故選：C16．(2016·達(dá)州)已知x，y滿足方程組求代數(shù)式(x－y)2－(x＋2y)(x－2y)的值．解：原式＝(x
6、2－2xy＋y2)－(x2－4y2)＝x2－2xy＋y2－x2＋4y2＝－2xy＋5y2，方程組由①＋②得：3x＝－3，即x＝－1，把x＝－1代入①得：y＝，則原式＝＋＝17．(1)填空：(a－b)(a＋b)＝__a2－b2__；(a－b)(a2＋ab＋b2)＝__a3－b3__；(a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝__a4－b4__.(2)猜想：(a－b)(an－1＋an－2b＋…＋abn－2＋bn－1)＝__an－bn__；(其中n為正整數(shù)，且n≥2)．(3)利用(2)猜想的結(jié)論計(jì)算：29－28＋27－…＋23－22＋2.解：原式＝(29－28＋27－…＋23－22＋
7、2－1)＋1＝×[2－(－1)](29－28＋27－…＋23－22＋2－1)＋1＝×[210－(－1)10]＋1＝341＋1＝34218．(2016·廣安)我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝用三角形解釋二項(xiàng)和的乘方規(guī)律，稱之為“楊輝三角”．這個(gè)三角形給出了(a＋b)n(n＝1，2，3，4…)的展開式的系數(shù)規(guī)律(按a的次數(shù)由大到小的順序)：請依據(jù)上述規(guī)律，寫出(x－)2016展開式中含x2014項(xiàng)的系數(shù)是__－4032__．點(diǎn)撥：(x－)2016展開式中含x2014項(xiàng)的系數(shù)，根據(jù)楊輝三角，就是展開式中第二項(xiàng)的
