華師大版一元二次方程根的判別式1課時.ppt

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1、一元二次方程根的判別式一元二次方程的根有三種情況：①有兩個不相等的實數(shù)根；②有兩個相等的實數(shù)根；③沒有實數(shù)根．而根的情況，由的值來確定．因此叫做一元二次方程的根的判別式．△>0方程有兩個不相等的實根．△＝0方程有兩個相等的實數(shù)根．△<0方程沒有實數(shù)根．(1)不解方程判定方程根的情況；(2)根據(jù)參數(shù)系數(shù)的性質(zhì)確定根的范圍；(3)解與根有關(guān)的證明題．不解方程，判別下列方程的根的情況：(1)；(2)；(3)．(1)∵a＝2，b＝3，c＝－4，∴．∴方程有兩個不相等的實數(shù)根．(2)∵a＝16，b＝－24，c＝9，∴．∴方程有兩個相等的實數(shù)解．(3)將方程化為一般形式，．∵a＝4，b＝－7，c＝

2、5，∴＝49－100＝－51<0．∴方程無實數(shù)解．已知關(guān)于x的方程有兩個實數(shù)根，求m的取值范圍.解：要使方程有兩個實數(shù)根，需滿足，∴，4m＋1≥0，．∴m的取值范圍是，且m≠0．當堂訓(xùn)練11.方程的根的判別式△＝________，它的根的情況是_____________．2.已知方程的判別式的值是16，則m＝_____．3.方程有兩個相等的實數(shù)根，則k＝______．4．如果關(guān)于x的方程沒有實數(shù)根，則c的取值范圍是_____．當堂訓(xùn)練21.關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是()A．k>9B．k<9C．k≤9，且k≠0D．k<9，且k≠02．下列關(guān)于x的方程中，沒

3、有實數(shù)根的是()A．B．C．D．3.試說明不論k為任何實數(shù)，關(guān)于x的方程一定有兩個不相等實數(shù)根．解：