用樹狀圖與列表法求概率.ppt

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1、用樹狀圖或表格求概率（三）1會用樹狀圖或列表法求簡單事件發(fā)生的概率．學(xué)習(xí)目標(biāo)2用樹狀圖和列表的方法求概率時應(yīng)注意各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同.利用樹狀圖或表格可以清晰地表示出某個事件發(fā)生的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;較方便地求出某些事件發(fā)生的概率.新課導(dǎo)入3小穎為學(xué)校聯(lián)歡會設(shè)計了一個“配紫色”游戲:下面的幾個扇形,游戲規(guī)則是:游戲者同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤,如果轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)出紅色,轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)出了藍(lán)色,那么他就贏了,因為紅色和藍(lán)色在一起配成了紫色.(1)利用樹狀圖或列表方法表示游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.(2)游戲者獲勝的概率是多少?紅白黃藍(lán)綠A盤B盤知識講解4樹狀圖可以是:“配紫色”游戲1開

2、始紅白黃藍(lán)綠(紅,黃)(紅,藍(lán))(紅,綠)(白,黃)(白,藍(lán))(白,綠)黃藍(lán)綠游戲者獲勝的概率是.5表格可以是：“配紫色”游戲1游戲者獲勝的概率是.第二個轉(zhuǎn)盤第一個轉(zhuǎn)盤黃藍(lán)綠紅(紅,黃)(紅,藍(lán))(紅,綠)白(白,黃)(白,藍(lán))(白,綠)6120°紅紅藍(lán)藍(lán)用如圖所示的轉(zhuǎn)盤進行“配紫色”游戲.小穎制作了下圖,并據(jù)此求出游戲者獲勝的概率是.“配紫色”游戲2對此你有什么評論？開始紅藍(lán)紅藍(lán)紅藍(lán)(紅,紅)(紅,藍(lán))(藍(lán),紅)(藍(lán),藍(lán))7小亮則先把左邊轉(zhuǎn)盤的紅色區(qū)域等分成2份,分別記作“紅色1”,“紅色2”,然后制作了下表,據(jù)此求出游戲者獲勝的概率也是.120°紅1紅藍(lán)藍(lán)紅

3、2你認(rèn)為誰做的對?說說你的理由.紅色藍(lán)色紅色1(紅1,紅)(紅1,藍(lán))紅色2(紅2,紅)(紅2,藍(lán))藍(lán)色(藍(lán),紅)(藍(lán),藍(lán))“配紫色”游戲38120°紅1紅藍(lán)藍(lán)紅2小穎的做法不正確.因為上面的轉(zhuǎn)盤中紅色部分和藍(lán)色部分的面積不相同,因而指針落在這兩個區(qū)域的可能性不同.小亮的做法正確，是解決這類問題的一種常用方法.120°紅紅藍(lán)藍(lán)小穎小亮結(jié)論：9如圖,袋中裝有兩個完全相同的球,分別標(biāo)有數(shù)字“1”和“2”.小明設(shè)計了一個游戲:游戲者每次從袋中隨機摸出一個球,并自由轉(zhuǎn)動圖中的轉(zhuǎn)盤(轉(zhuǎn)盤被分成相等的三個扇形).游戲規(guī)則是:如果所摸球上的數(shù)字與轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和為2,那么游

4、戲者獲勝.求游戲者獲勝的概率.123例題10解析:每次游戲時,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下:總共有6種結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,而所摸球上的數(shù)字與轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和為2的結(jié)果只有一種:(1,1),因此游戲者獲勝的概率為.轉(zhuǎn)盤摸球112(1,1)(1,2)2(2,1)(2,2)3(1,3)(2,3)你能用樹狀圖解答嗎？試試看！111.小明打算暑假里的某天到上海世博會一日游，上午可以先從臺灣館、香港館、韓國館中隨機選擇一個館，下午再從加拿大館、法國館、俄羅斯館中隨機選擇一個館游玩．則小明恰好上午選中臺灣館，下午選中法國館這兩個場館的概率是．隨堂練習(xí)【答案】.122.

5、某醫(yī)院決定抽調(diào)甲、乙、丙、丁4名醫(yī)護人員參加抗震救災(zāi)，先隨機地從這4人中抽取2人作為第一批救災(zāi)醫(yī)護人員，那么丁醫(yī)護人員被抽到作為第一批救災(zāi)醫(yī)護人員的概率是．【答案】.133.清明節(jié)”前夕，我縣某校決定從八年級（一）班、（二）班中選一個班去楊闇公烈士陵園掃墓，為了公平，有同學(xué)設(shè)計了一個方法，其規(guī)則如下：在一個不透明的盒子里裝有形狀、大小、質(zhì)地等完全相同的3個小球，把它們分別標(biāo)上數(shù)字1、2、3，由（一）班班長從中隨機摸出一個小球，記下小球上的數(shù)字；在一個不透明口袋中裝有形狀、大小、質(zhì)地等完全相同的4個小球，把它們分別標(biāo)上數(shù)字1、2、3、4，由（二）班班長從口袋中隨機

6、摸出一個小球，記下小球上的數(shù)字，然后計算出這兩個數(shù)字的和，若兩個數(shù)字的和為奇數(shù)，則選（一）班去；若兩個數(shù)字的和為偶數(shù)，則選（二）班去.（1）用樹狀圖或列表的方法求八年級（一）班被選去掃墓的概率；14（2）你認(rèn)為這個方法公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，請設(shè)計一個公平的方法.解析:（1）法一：列表法（2）公平.理由為：P(和為偶數(shù))∵P(和為奇數(shù))=P(和為偶數(shù))∴該方法公平.解法二：樹形圖法（1）P(和為奇數(shù))開始15ABCAAAABACBBABBBCCCACBCC4.在畢業(yè)晚會上，同學(xué)們表演哪一類型的節(jié)目由自己摸球來決定.在一個不透明的口袋中，裝有除標(biāo)號外

7、其它完全相同的A、B、C三個小球，表演節(jié)目前，先從袋中摸球一次（摸球后又放回袋中），如果摸到的是A球，則表演唱歌；如果摸到的是B球，則表演跳舞；如果摸到的是C球，則表演朗誦.若小明要表演兩個節(jié)目，則他表演的節(jié)目不是同一類型的概率是多少？16【解析】列表如上，根據(jù)上表可知事件的所有可能情況共有9種，表演的節(jié)目不是同一類型的情況有6種，所以小明表演的節(jié)目不是同一類型的概率是：17本課小結(jié)用樹狀圖和列表的方法求概率時應(yīng)注意各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性必須相同.“配紫色”游戲體現(xiàn)了概率模型的思想,它啟示我們:概率是對隨機現(xiàn)象的一種數(shù)學(xué)描述,它可以幫助我們更好地認(rèn)識隨機現(xiàn)象,并對

8、生活中的一些不確定情況作