仿射變換——橢圓變圓.doc

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1、仿射變換—橢圓變圓1、過作直線與橢圓交于兩點(diǎn),與交于點(diǎn),左頂點(diǎn)為,右頂點(diǎn)為且與交于點(diǎn).求證為定值.2、作斜率為的直線與橢圓交于兩點(diǎn),點(diǎn)在直線的左上方.證明:的內(nèi)切圓的圓心在一條定直線上.3、是橢圓上兩點(diǎn),且,求面積的最大值.4、已知?jiǎng)又本€與橢圓交于、兩個(gè)不同點(diǎn),且的面積,其中為坐標(biāo)原點(diǎn).(1)證明和均為定值;(2)設(shè)線段的中點(diǎn)為,求的最大值;(3)橢圓上是否存在三點(diǎn),使得?若存在,判斷的形狀;若不存在,請(qǐng)說明理由.5、點(diǎn)是橢圓上兩個(gè)不同點(diǎn),點(diǎn)是橢圓上頂點(diǎn),若直線與直線的斜率之積為,求證直線過定點(diǎn).

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