資源描述：
《高中物理競(jìng)賽輔導(dǎo)習(xí)題力學(xué)部分.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、chapter2statics靜力學(xué)靜力學(xué)第二章本章內(nèi)容本章內(nèi)容Contentschapter2常見的幾種力共點(diǎn)力作用下物體的平衡一般物體的平衡平衡的種類流體靜力學(xué)隨堂練習(xí)邊長(zhǎng)為a的均勻立方體，對(duì)稱地放在一個(gè)半徑為r的圓柱面頂部，如圖所示，假設(shè)靜摩擦因數(shù)足夠大，足以阻止立方體下滑，試證物體穩(wěn)定平衡條件為ar隨堂練習(xí)當(dāng)立方體偏離一個(gè)很小的角度θ′，無滑動(dòng)地沿圓柱體“滾動(dòng)”至觸點(diǎn)C時(shí)，設(shè)圓柱體和立方體原來的接觸點(diǎn)分別為O和O′，如圖所示，因?yàn)榛?，而弧所以如果，就有此時(shí)可保證立方體的重心在過C點(diǎn)的鉛垂線
2、的左方，也就是說立方體所受重力和支持力的合力矩會(huì)使它恢復(fù)到原來的位置，即立方體處于穩(wěn)定平衡．Orθ′θO′C解法一隨堂練習(xí)如果，就有Orθ′θO′Cθ′注意:θ′是正方體轉(zhuǎn)過的微小角度.Orθ′θO′Cθ′隨堂練習(xí)當(dāng)立方體偏離一個(gè)很小的角度θ′，無滑動(dòng)地沿圓柱體“滾動(dòng)”至觸點(diǎn)C時(shí)，設(shè)圓柱體和立方體原來的接觸點(diǎn)分別為O和O′，如圖所示.因?yàn)榛。瑵M足弧所以解得則可保證立方體有回復(fù)力矩,即立方體處于穩(wěn)定平衡．解法二Orθ′O′Cθ′C′因?yàn)榻嵌圈取錁O小,因此可忽略O(shè)′相對(duì)O的水平移動(dòng),仔細(xì)計(jì)算為角度θ′
3、的平方項(xiàng),即二階小量,可以忽略.隨堂練習(xí)當(dāng)立方體偏離一個(gè)很小的角度θ′，無滑動(dòng)地沿圓柱體“滾動(dòng)”至觸點(diǎn)M時(shí)，設(shè)圓柱體和立方體原來的接觸點(diǎn)分別為O和O′，如圖所示，因?yàn)榻獾们医夥ㄈ齇rθ′O′MCC′穩(wěn)定平衡條件是重心位置C′高于C.對(duì)于很小的角度θ′即否則會(huì)向下滑動(dòng).隨堂練習(xí)用一根細(xì)線鉛直懸掛一根長(zhǎng)為l的均勻細(xì)木桿，置于水桶內(nèi)水面上方，如圖所示．當(dāng)水桶緩慢上提時(shí)，細(xì)木桿逐漸浸入水中．當(dāng)木桿浸入水中超過一定深度l′時(shí),木桿開始出現(xiàn)傾斜現(xiàn)象,已知木桿密度為,水的密度為,求l′.lACDBmgF設(shè)桿的截
4、面積為S，密度為ρ，水的密度為ρ0，桿浸在水中的長(zhǎng)度為l′，微擾使桿偏離重力線一個(gè)小角度.重力的力矩為浮力的力矩為臨界點(diǎn)為即可解得因?yàn)樗匀‘?dāng)水浸入較少時(shí),木桿穩(wěn)定平衡;當(dāng)浸入較多時(shí),木桿不穩(wěn)定平衡,因此只需求出臨界點(diǎn)即隨遇平衡時(shí)浸入深度即可.隨堂練習(xí)ACDBmgF要使根號(hào)成立,則水的密度大于木桿的密度.因此木桿將偏離重力線.否則為穩(wěn)定平衡.所得結(jié)果是桿處于隨遇平衡時(shí)的值.說明:隨堂練習(xí)如圖所示，將一支正六棱柱形鉛筆放在斜面上，斜面傾角α=40o，鉛筆與水平方向的成θ角，鉛筆靜止，試問：（1）鉛筆
5、與斜面之間的靜摩擦因數(shù)至少為多大？（2）θ角至少為多大？(競(jìng)賽書第31頁(yè)第14題)αθ隨堂練習(xí)mgcosαmgsinαmgaOαθxyOmgsinαθmgsinα×cosθ如圖所示，所取的截面過這支筆的重心，x軸與鉛筆的棱平行，y軸與鉛筆的棱垂直，且兩者都在斜面上，z軸(圖中未畫出)為垂直斜面向上．由筆不滑動(dòng)，得由筆不轉(zhuǎn)動(dòng)，通過O點(diǎn)的棱為軸，摩擦力力矩為0,則彈力矩及重力矩為：（等號(hào)成立時(shí)彈力對(duì)軸無力矩）（表示重力各個(gè)方向的分力）得（46o30′）或者：設(shè)正六面體的截面邊長(zhǎng)為a，由力矩平衡條件，有
6、隨堂練習(xí)在豎直墻面上有兩根水平木樁A和B，有一細(xì)木棒置于A之上、B之下時(shí)與豎直方向成θ角靜止，棒與A、B的靜摩擦因數(shù)都為μ0，現(xiàn)由于兩木樁的摩擦力恰好能使木棒不下墜，如圖所示，求此時(shí)棒的重心的位置離A樁的距離．已知木樁沿桿方向相距2a.θAB聯(lián)立解得：設(shè)想x=0，此時(shí)棒與木樁B無作用力．但由于μ0足夠大，fA就能維持細(xì)棒平衡；當(dāng)x>0時(shí)，細(xì)棒與木樁B產(chǎn)生彈力，細(xì)棒更不會(huì)下滑．所以要使細(xì)棒靜止，其重心與木樁A之間的距離應(yīng)滿足的條件是()()設(shè)A木樁與重心之間的距離為x，由平衡條件，有重心為軸①②B為
7、軸③由②式可知，所以本式僅對(duì)適用．若θABθABmgfANAfBNB靜力學(xué)statics§2.5流體靜力學(xué)靜止流體的壓強(qiáng)流體靜力學(xué)靜止流體內(nèi)一點(diǎn)的壓強(qiáng),等于過此點(diǎn)任意一假想面元上正壓力大小與面元面積之比,當(dāng)面元面積趨于零時(shí).在重力的作用下,靜止流體內(nèi)等高的各點(diǎn)的壓強(qiáng)相等,在豎直方向上壓強(qiáng)隨流體深度增加而增加.P=P0+ρgh式中P0為流體上表面的大氣壓強(qiáng),ρ為流體密度,h為深度.◆由于液體的可流動(dòng)性,在液體中任意取一小面元,液體分子間的相互作用必定垂直于該面元面無切向力,由于該面元是在液體中某點(diǎn)任
8、取的,可以斷定:壓強(qiáng)與方向無關(guān),對(duì)液體中任一點(diǎn)來說壓強(qiáng)是一確定值.流體靜力學(xué)浮力浮力是浸沒在靜止流體中的物體受到流體對(duì)它的各個(gè)方向的總壓力的合力.浮力的方向是豎直向上的,其大小等于被物體所排開的流體的重力.F=ρgV◆浮力的大小與物體的重量無關(guān),與物體在流體中的深度無關(guān).式中ρ為流體的密度,V為物體浸沒在流體中的體積.一個(gè)半徑為R的馬德堡半球，抽成真空后置于大氣壓強(qiáng)為p0的空氣中，不計(jì)球殼重量，則兩半球的壓力為A．例題分析B．C．D．E．E例題分析如圖所示，A是一塊質(zhì)量為M的木塊，
