七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.2《代數(shù)式（2）》教案 （新版）蘇科版.doc

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1、3.2代數(shù)式（2）3.2代數(shù)式（2）課型新授課用代數(shù)式表示簡單問題的數(shù)量關(guān)系，解釋一些簡單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義；通過具體例子感受“同一個(gè)代數(shù)式可以表示不同的實(shí)際意義”，“理解符號(hào)所代表的數(shù)量關(guān)系”．教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：代數(shù)式，單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，多項(xiàng)式、多項(xiàng)式的次數(shù)，整式的概念以及用代數(shù)式表示簡單問題的數(shù)量關(guān)系．教學(xué)方法與手段：多媒體教學(xué)過程：教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖【復(fù)習(xí)引入】代數(shù)式書寫注意事項(xiàng)：1．?dāng)?shù)與字母相乘，可省略乘號(hào)，數(shù)字寫在字母前面，若數(shù)字是帶分?jǐn)?shù)的應(yīng)寫成假分?jǐn)?shù)．2．除法運(yùn)

2、算通常寫成分?jǐn)?shù)的形式．3．結(jié)果是和或差的形式時(shí)，應(yīng)將式子用括號(hào)括起來，再寫上單位名稱．例1引導(dǎo)學(xué)生觀察得出這些式子的基本特征，給出相關(guān)定義后，要讓學(xué)生指出這些單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)．通過例1的答案引入單項(xiàng)式的概念．對(duì)一些單項(xiàng)式中隱含的系數(shù)1和隱含的次數(shù)1強(qiáng)調(diào)說明．為提高電能利用效率，供電公司用“峰谷分時(shí)電價(jià)”引導(dǎo)居民合理安排用電時(shí)間．某地每天8:00到21:00為用電高峰段（簡稱“峰時(shí)”），峰時(shí)電價(jià)為0.55元/千瓦時(shí)；21:00到次日8:00為用電低谷段（簡稱“谷時(shí)”），谷時(shí)電價(jià)為0.35元/千瓦

3、時(shí)．該地某用戶上月峰時(shí)用電a千瓦時(shí)，谷時(shí)用電b千瓦時(shí)，該用戶上月的峰時(shí)電費(fèi)、谷時(shí)電費(fèi)和總電費(fèi)分別為多少？代數(shù)式0.55a、0.35b、0.15m、2a2、0.8a和abc等都是數(shù)與字母的積，這樣的代數(shù)式叫單項(xiàng)式，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式．單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做它的系數(shù)，單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做它的次數(shù)．例2要在長方形和環(huán)形地塊中鋪設(shè)草坪，長方形的長、寬分別為am、bm，環(huán)形的外圓、內(nèi)圓的半徑分別為Rm、rm，求共需草皮的面積．幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式．例如，n－2、0.55a＋0.35

4、b、ab＋πR2－πr2等都是多項(xiàng)式．多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的一個(gè)項(xiàng)，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．如πR2－πr2是πR2、－πr2兩項(xiàng)的和，它的次數(shù)是2．單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式．例3例3為補(bǔ)充例題，它的設(shè)計(jì)是為了明晰概念．下列式子中哪些是代數(shù)式，哪些是整式，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式？，a－5，，4a2b，－6，a2＋3ab＋b2，a，x＝1，－x，＞，01．含有等號(hào)或不等號(hào)的式子一定不是代數(shù)式．2．單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式．3．一般分母含有字母的式子不是整式．【感受代數(shù)式的意義】

5、1．蘋果a元/kg，橘子b元/kg，買5kg蘋果、6kg橘子應(yīng)付元；2．小明每步走am，小亮每步走bm，小明、小亮從小橋的兩端相向而行，小明走5步，小亮走6步，兩人相遇，小橋長m；3．a(chǎn)個(gè)五邊形，b個(gè)六邊形，共有條邊．想一想：舉例說明代數(shù)式2（x＋y）可以表示哪些不同的實(shí)際意義．2x＋y呢？學(xué)生們各抒己見．這里所列出的代數(shù)式都是5a＋6b，體現(xiàn)了同一個(gè)代數(shù)式可以有不同的實(shí)際背景，有助于強(qiáng)化學(xué)生的符號(hào)感，為后繼方程的教學(xué)做鋪墊．在舉例的過程中，學(xué)生可以感受和區(qū)分2（x＋y）和2x＋y所表示的不同意

6、義．強(qiáng)調(diào)π是一個(gè)數(shù)，應(yīng)與字母區(qū)分．【課堂小結(jié)】1．單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式、代數(shù)式之間有什么聯(lián)系與區(qū)別？2．代數(shù)式書寫時(shí)有什么注意事項(xiàng)？3．一些不同背景的實(shí)際問題有時(shí)可以用同一個(gè)代數(shù)式表示其中的數(shù)量關(guān)系，所以同一個(gè)代數(shù)式可以表示不同的實(shí)際意義．嘗試對(duì)新知識(shí)進(jìn)行歸納、提煉、總結(jié)，形成理性的認(rèn)識(shí)，內(nèi)化數(shù)學(xué)的方法和經(jīng)驗(yàn)．試對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行反思、歸納和總結(jié)．對(duì)知識(shí)進(jìn)行提煉，體會(huì)數(shù)學(xué)的思想和應(yīng)用，將感性的認(rèn)識(shí)升華為理性的認(rèn)識(shí)．授后小記：授課日期月日