七年級數(shù)學上冊《3.2 代數(shù)式》教案 （新版）蘇科版

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1、《3.2代數(shù)式》教案教學目標1．了解代數(shù)式、單項式、單項式的系數(shù)和次數(shù)、多項式、多項式的次數(shù)、整式的概念；2．用代數(shù)式表示簡單問題的數(shù)量關系，解釋一些簡單代數(shù)式的實際背景或幾何意義；3．通過具體例子感受“同一個代數(shù)式可以表示不同的實際意義”，“理解符號所代表的數(shù)量關系”．教學重點代數(shù)式，單項式、單項式的系數(shù)和次數(shù)，多項式、多項式的次數(shù)，整式的概念以及用代數(shù)式表示簡單問題的數(shù)量關系．教學難點解釋一些簡單代數(shù)式的實際背景或幾何意義．教學過程（教師）學生活動設計思路【情境引入】小明到超市購買商品，發(fā)現(xiàn)部分食品正在打折促銷，原價每袋a元的甲食品9折優(yōu)惠，原價每袋b元的乙食品8折優(yōu)惠

2、，小明兩種食品各買1袋共需幾元？積極思考并回答問題．創(chuàng)設情境讓學生體會數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系．【議一議】1．用字母a表示月歷的方框里右上角的數(shù)，則其他三個數(shù)分別為．a2．某航空公司規(guī)定：乘坐經(jīng)濟艙的旅客每位可免費攜帶行李20kg，超重部分每千克按票價的1.5％付行李費．于是，我們知道隨著機票價格和攜帶行李質量的變化，需付的行李費也將發(fā)生變化．（1）從南京出發(fā)，攜帶行李30kg乘飛機分別到達下列城市，應付行李費多少元？思考、解答并交流結果．讓學生復習鞏固字母表示數(shù)的內容，為引出代數(shù)式等概念做鋪墊．（2）如果機票價格為m元，攜帶行李30kg，應付行李費多少元？（3）如果機票價格為

3、m元，攜帶行李nkg﹙n＞20﹚，應付行李費多少元？3．某農場有畝產a千克的水稻m畝，畝產b千克的水稻n畝，這個農場水稻的平均畝產為______千克．可以有意讓學生將不規(guī)范的書寫呈現(xiàn)出來，然后再做強調．【探究新知】像a－1、a＋6、a＋7、0.015m(n－20)、以及上節(jié)課出現(xiàn)的n－2、、0.8a、40－m－n、a＋bn－2等式子都是代數(shù)式．單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式．討論：a＋b＝b＋a、a＜b是代數(shù)式嗎？小結：代數(shù)式中不含“＝”、“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“≠”等符號．代數(shù)式書寫注意事項：1．數(shù)與字母相乘，可省略乘號，數(shù)字寫在字母前面，若數(shù)字是帶分數(shù)的應寫成

4、假分數(shù)．2．除法運算通常寫成分數(shù)的形式．3．結果是和或差的形式時，應將式子用括號括起來，再寫上單位名稱．例1為提高電能利用效率，供電公司用“峰谷分時電價”引導居民合理安排用電時間．某地每天8:00到21:00為用電高峰段（簡稱“峰時”），峰時電價為0.55元/千瓦時；21:00到次日8:00為用電低谷段（簡稱“谷時”），谷時電價為0.35元/千瓦時．該地某用戶上月峰時用電a千瓦時，谷時用電b千瓦時，該用戶上月的峰時電費、谷時電費和總電費分別為多少？代數(shù)式0.55a、0.35b、0.15m、2a2、0.8a和abc等都是數(shù)與字母的積，這樣的代數(shù)式叫單項式，單獨一個數(shù)或一個字母

5、也是單項式．單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做它的系數(shù)，單項式中所有字母的指數(shù)和叫做它的次數(shù)．例2要在長方形和環(huán)形地塊中鋪設草坪，長方形的長、寬分別用描述的方法（像……叫……）引入代數(shù)式的概念．讓學生直觀感受代數(shù)式的特征．通過討論讓學生加深對代數(shù)式特征的認識，區(qū)分代數(shù)式和等式、不等式．為am、bm，環(huán)形的外圓、內圓的半徑分別為Rm、rm，求共需草皮的面積．幾個單項式的和叫做多項式．例如，n－2、0.55a＋0.35b、ab＋πR2－πr2等都是多項式．多項式中，每個單項式叫做多項式的一個項，次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)．如πR2－πr2是πR2、－πr2兩項的和，它的次數(shù)是2

6、．單項式和多項式統(tǒng)稱整式．例3下列式子中哪些是代數(shù)式，哪些是整式，單項式和多項式？，a－5，，4a2b，－6，a2＋3ab＋b2，a，x＝1，－x，＞，0注意：1．含有等號或不等號的式子一定不是代數(shù)式．2．單獨的一個數(shù)或字母也是單項式．3．一般分母含有字母的式子不是整式．引導學生觀察得出這些式子都是用基本的運算符號如加、減、乘、除以及乘方（包括今后要學習的開方）把數(shù)、表示數(shù)的字母連接而成的式子．引導學生觀察得出這些式子的基本特征，給出相關定義后，要讓學生指出這些單項式的系數(shù)和次數(shù)．通過例1的答案引入單項式的概念．對一些單項式中隱含的系數(shù)1和隱含的次數(shù)1強調說明．通過例2的答

7、案引入多項式的概念．例3為補充例題，它的設計是為了明晰概念．【感受代數(shù)式的意義】1．蘋果a元/kg，橘子b元/kg，買5kg蘋果、6kg橘子應付元；2．小明每步走am，小亮每步走bm，小明、小亮從小橋的兩端相向而行，小明走5步，小亮走6步，兩人相遇，小橋長m；3．a個五邊形，b個六邊形，共有條邊．想一想：舉例說明代數(shù)式2（x＋y）可以表示哪些不同的實際意義．2x＋y呢？【試一試】1．說出下列單項式的系數(shù)與次數(shù)．－4x，a2，，－πp32．說出下列各多項式的項數(shù)和次數(shù)．（1）3a2＋2b3（2）－a2b3＋a3b2－