圖形的相似（第二課時(shí)）.ppt

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1、義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書九年級(jí)下冊27.1圖形的相似（第2課時(shí)）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課：1、什么是相似圖形？全等三角形是相似圖形嗎？相似圖形的本質(zhì)特征是什么？2、什么是比例線段？它有什么性質(zhì)？3、上節(jié)課我們研究了一般的圖形的相似，你知道它們有什么樣的特征嗎？這節(jié)課將重點(diǎn)學(xué)習(xí)其中的一類特殊圖形——相似多邊形，看一看它的特征是什么？研究相似多邊形的主要特征．1、圖中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，觀察這兩個(gè)圖形，它們的對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊呢？?思考2、對(duì)于圖中兩個(gè)相似的正六邊形，你是否也能得到類似的結(jié)論?CABC1A1B1對(duì)

2、比圖中的△A1B1C1和△ABC，由于正三角形的每個(gè)角都等于60°，可得∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C1由△ABC和△A1B1C1是正三角形可得：AB＝BC＝AC，A1B1＝B1C1＝A1C1∴這說明：正三角形都是相似的，它們的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等．相似的正多邊形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等．這個(gè)結(jié)論對(duì)于一般的相似多邊形是否成立呢？圖中的兩個(gè)相似的正六邊形，也有類似的結(jié)論．1.圖是兩個(gè)相似的三角形，它們的對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊的比是否相等？探究2.對(duì)于圖中兩個(gè)相似的四邊形，它們的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊是否有同樣的結(jié)論？為驗(yàn)證你的

3、猜想，可以用刻度尺和量角器量一量．1.對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)邊成比例2.具有同樣的結(jié)論知識(shí)歸納：相似多邊形的性質(zhì)：相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等。符號(hào)語言（以四邊形為例）：∵四邊形ABCD和四邊形A′B′C′D′相似思考：反過來，怎樣的兩個(gè)多邊形是相似多邊形？如果兩個(gè)多邊形滿足_______________，那么_____。請你給相似多邊形下一個(gè)定義？對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等的多邊形是相似多邊形。我們把相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比稱為_______________.如：四邊形ABCD和四邊形A′B′C′D′相似，且=k，則k稱四邊形ABCD

4、與四邊形A′B′C′D′相似比。而四邊形A′B′C′D′與四邊形ABCD相似比為。當(dāng)相似比為1時(shí)，相似的兩個(gè)圖形有什么關(guān)系？__________例如圖，四邊形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的長度x解：四邊形ABCD和EFGH相似，它們的對(duì)應(yīng)角相等．由此可得四邊形ABCD和EFGH相似，它們的對(duì)應(yīng)邊的比相等．由此可得解得x＝28（cm）∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°在四邊形ABCD中，∠β＝360°－（78°＋83°＋118°）＝81°.DABC18cm21cm78°83°β24cmGEFHαx118°自我嘗試

5、：例：如圖,DE∥BC求?！鰽DE與△ABC相似嗎？為什么?相似因?yàn)閷?duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比也相等.1.如圖所示的兩個(gè)三角形相似嗎？為什么？105510不相似鞏固練習(xí)：變式練習(xí)：如果頂角改為900呢？如圖5510102.如圖所示的兩個(gè)五邊形相似，求未知邊a、b、c、d的長度．532cd7.5ba69解:由圖示:可知兩圖形的相似比為:所以b=4.5a=3c=4d=6鞏固提高：1.如圖，矩形的草坪長30m，寬20m，沿草坪四周有1m寬的環(huán)形小路，小路內(nèi)外邊緣所形成的兩個(gè)矩形相似嗎？說出你的理由。變形：矩形的草坪長30m，寬20m，沿草坪四周

6、修一寬度相等的環(huán)形小路，使得小路內(nèi)外邊緣所形成的兩個(gè)矩形相似，你能做到嗎？若能，求出這一寬度，若不能，說出你的理由。2、歸納小結(jié)多邊形相似的定義：如果兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，這兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形，相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比（或相似系數(shù)）。反過來，如果兩個(gè)多邊形滿足對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)多邊形相似。注意：定義是對(duì)于所有的多邊形來說，包括三角形、四邊形、五邊形…等等。布置作業(yè)教材P38習(xí)題27.1中，第1,2,3,4,5,6,7,8