云溪區(qū)一中 沈維軍.ppt

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1、一、引入：我們學(xué)習(xí)了三角形、矩形、梯形的面積。這些圖形都是由直線段圍成的。若這些圖形中的某一條邊變?yōu)榍?，則它們是什么圖形？面積又怎么求呢？曲邊梯形的面積曲邊梯形定義：在直角坐標(biāo)系中，由連續(xù)曲線y=f(x)，直線x=a、x=b及x軸所圍成的圖形叫做曲邊梯形。怎樣求它的面積？曲邊梯形的面積二、探究：三國時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽的割圓術(shù)他由圓內(nèi)接正六邊形算起，逐漸把邊數(shù)加倍，算出正12邊形、正24邊形、正48邊形、正96邊形……的面積。三國時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽的割圓術(shù)他由圓內(nèi)接正六邊形算起，逐漸把邊數(shù)加倍，算出正12邊形、正24邊形

2、、正48邊形、正96邊形……的面積.“…割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣…”割圓術(shù)：劉徽在《九章算術(shù)》注中講到——?jiǎng)⒒债?dāng)邊數(shù)n無限增大時(shí)，正n邊形面積無限逼近圓的面積典例：求拋物線y=x2、直線x=1和x軸所圍成的曲邊梯形的面積。(1)分割求曲邊梯形面積步驟：xyO1方案1方案2方案3對任意一個(gè)小曲邊梯形，用“直邊”代替“曲邊”（即在很小范圍內(nèi)以直代曲）。(2)近似代替怎么以直代曲？求拋物線y=x2、直線x=1和x軸所圍成的曲邊梯形的面積。?????????????1具體實(shí)施：(2)

3、近似代替(1)分割(3)求和(4)取極限三、歸納小結(jié)求曲邊梯形面積的步驟：四、練習(xí)：1、試以區(qū)間右端點(diǎn)的函數(shù)值作高，近似、求和、取極限，計(jì)算此時(shí)曲邊梯形的面積．變式1:在題1的條件下，該區(qū)間上的函數(shù)值還可以用哪些值來近似代替呢？2、求拋物線y=x2、直線x=2和x軸所圍成的曲邊梯形的面積，把區(qū)間[0,2]等分成個(gè)n小區(qū)間，則第i個(gè)區(qū)間為（）A．B．C．D．C求曲邊梯形面積的“四步曲”：1°分割化整為零2°近似代替以直代曲3°求和積零為整4°取極限無限逼近課堂小結(jié)解題步驟思想方法作業(yè)：P42練習(xí)謝謝指導(dǎo)！