【備考2014】2013高考數(shù)學(xué) （真題 模擬新題分類(lèi)匯編） 集合與常用邏輯用語(yǔ) 理.doc

《【備考2014】2013高考數(shù)學(xué) （真題 模擬新題分類(lèi)匯編） 集合與常用邏輯用語(yǔ) 理.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、集合與常用邏輯用語(yǔ)A1　集合及其運(yùn)算　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．A1[2013·新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅰ]已知集合A＝{x

2、x2－2x＞0}，B＝x，則(　　)A．A∩B＝B．A∪B＝RC．BAD．AB1．B　[解析]A＝{x

3、x<0或x>2}，故A∪B＝R.1．A1[2013·北京卷]已知集合A＝{－1，0，1}，B＝{x

4、－1≤x<1}，則A∩B＝(　　)A．{0}B．{－1，0}C．{0，1}D．{－1，0，1}1．B　[解析]∵－1∈B，0∈B，1B，∴A∩B＝{－1，0}，故選B.1．A1[2013·廣東卷]設(shè)集合M＝{x

5、x2

6、＋2x＝0，x∈R}，N＝{x

7、x2－2x＝0，x∈R}，則M∪N＝(　　)A．{0}B．{0，2}C．{－2，0}D．{－2，0，2}1．D　[解析]∵M(jìn)＝{－2，0}，N＝{0，2}，∴M∪N＝{－2，0，2}，故選D.2．A1[2013·湖北卷]已知全集為R，集合A＝xx≤1，B＝{x

8、x2－6x＋8≤0}，則A∩(?RB)＝(　　)A．{x

9、x≤0}B．{x

10、2≤x≤4}C．{x

11、0≤x<2或x>4}D．{x

12、0

13、x≥0}，B＝{x

14、2≤x≤4}，?RB＝{x

15、x<2或x>4}，可得答案為C.16．A

16、1，A3，B6[2013·湖南卷]設(shè)函數(shù)f(x)＝ax＋bx－cx，其中c>a>0，c>b>0.(1)記集合M＝{(a，b，c)

17、a，b，c不能構(gòu)成一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)，且a＝b}，則(a，b，c)∈M所對(duì)應(yīng)的f(x)的零點(diǎn)的取值集合為_(kāi)_______；(2)若a，b，c是△ABC的三條邊長(zhǎng)，則下列結(jié)論正確的是________．(寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào))①x∈(－∞，1)，f(x)>0；②x∈R，使ax，bx，cx不能構(gòu)成一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)；③若△ABC為鈍角三角形，則x∈(1，2)，使f(x)＝0.16．(1){x

18、0

19、③　[解析](1)因a＝b，所以函數(shù)f(x)＝2ax－cx，又因a，b，c不能構(gòu)成一個(gè)三角形，且c>a>0，c>b>0，故a＋b＝2a

20、0a>0，c>b>0，則0<<1，0<<1，當(dāng)x∈(－∞，1)時(shí)，有>，>，所以＋>＋，又a，b，c為三角形三邊，則定有a＋b>c，故對(duì)x∈(－∞，1)，＋－1>0，即f(x)＝ax＋bx－cx＝cx>0，故①正確；取x＝2，則-2

21、4-＋<＋，取x＝3，則＋<＋，由此遞推，必然存在x＝n時(shí)，有＋<1，即an＋bn0，f(2)＝a2＋b2－c2<0(C為鈍角)，根據(jù)零點(diǎn)存在性定理可知，x∈(1，2)，使f(x)＝0，故③正確．故填①②③.4．A1[2013·江蘇卷]集合{－1，0，1}共有________個(gè)子集．4．8　[解析]集合{－1，0，1}共有3個(gè)元素，故子集的個(gè)數(shù)為8.1．A1，L4[2013·江西卷]已知集合M＝{1，2，zi}，i為虛數(shù)單位，N＝{3，4}，M∩N＝{4}，則復(fù)數(shù)z＝(　　)A．－2iB．2iC．－

22、4iD．4i1．C　[解析]zi＝4z＝－4i，故選C.2．A1[2013·遼寧卷]已知集合A＝，B＝，則A∩B＝(　　)A．(0，1)B．(0，2]C．(1，2)D．(1，2]2．D　[解析]∵A＝{x

23、1

24、x≤2}，∴A∩B＝{x

25、1

26、x＝a＋b，a∈A，b∈B}，則M中元素的個(gè)數(shù)為(　　)A．3B．4C．5D．61．B　[解析]1，2，3與4，5分別相加可得5，6，6，7，7，8，根據(jù)集合中元素的互異性可得集合M中有4個(gè)元素．

27、2．A1[2013·山東卷]已知集合A＝{0，1，2}，則集合B＝{x－y

28、x∈A，y∈A}中元素的個(gè)數(shù)是(　　)A．1B．3C．5D．92．C　[解析]∵x，y∈，∴x－y值只可能為－2，－1，0，1，2五種情況，∴集合B中元素的個(gè)數(shù)是5.1．A1[2013·陜西卷]設(shè)全集為R，函數(shù)f(x)＝的定義域?yàn)镸，則?RM為(　　)A．[－1，1]B．(－1，1)C．(－∞，－1]∪[1，＋∞)D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)1．D　[解析]要使二次根式有意義，則M＝{x︱1－x2≥0}＝[－1，1]，故?RM＝(－∞，－1)∪(1，＋∞)．1．A1[20

29、13·四川卷]設(shè)集合A＝{x

30、x＋2＝0}，集合B＝{x

31、x2－4＝0}，則A∩B＝(　　)A．{－2}