樣本方差與總體方差的區(qū)別.doc

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1、樣本方差與總體方差的區(qū)別之前一直對于樣本方差與總體方差的概念區(qū)分不清，對于前者不僅多了“樣本”兩個字，而且公式中除數(shù)是N-1，而不是N?，F(xiàn)在寫下這么寫東西，以能徹底把他們的區(qū)別搞清楚。總體方差：也叫做有偏估計，其實就是我們從初高中就學(xué)到的那個標準定義的方差，除數(shù)是N。如“果實現(xiàn)已知期望值，比如測水的沸點，那么測量10次，測量值和期望值之間是獨立的（期望值不依測量值而改變，隨你怎么折騰，溫度計壞了也好，看反了也好，總之，期望值應(yīng)該是100度），那么E『（X-期望）^2』，就有10個自由度。事實上，它等于（X-期望）的方差，減去（X-期望）

2、的平方?！?所以叫做有偏估計，測量結(jié)果偏于那個”已知的期望值“。樣本方差：無偏估計、無偏方差（unbiased?variance）。對于一組隨機變量，從中隨機抽取N個樣本，這組樣本的方差就是Xi^2平方和除以N-1。這可以推導(dǎo)出來的。如果現(xiàn)在往水里撒把鹽，水的沸點未知了，那我該怎么辦？?我只能以樣本的平均值，來代替原先那個期望100度。?同樣的過程，但原先的（X-期望），被（X-均值）所代替。?設(shè)想一下（Xi-均值）的方差，它不在等于Xi的方差，?而是有一個協(xié)方差，因為均值中，有一項Xi/n是和Xi相關(guān)的，這就是那個"偏"的由來證明：證

3、畢～～