實變函數(shù)考題.doc

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1、哈爾濱工程大學(xué)試卷共頁;第頁姓名:考試科目:實變函數(shù)題號一二三四五六總分分?jǐn)?shù)評卷人學(xué)號:班級:裝訂線一、證明對任何實數(shù)集,有的導(dǎo)集是閉集.二、設(shè),求和第頁三、設(shè)是開集,是零測度集,試證四、設(shè)函數(shù)列在上測度收斂于,且在上幾乎處處有證明在上幾乎處處有.學(xué)號:姓名:班級:裝訂線五、設(shè),試證,若則有六、設(shè)于上可積,令,則第頁七、設(shè)由中取個可列子集假定中任一點至少屬于這個集中的個,試證必有一個集合,它的測度不小于.八、證明九、設(shè)在康托閉集上為零,而在補(bǔ)集中長為的構(gòu)成區(qū)間上定義為,試證,并求積分值班級:學(xué)號:姓名:裝訂線第頁十、設(shè)對每個,在上可

2、積,幾乎處處收斂于,且一致有(為常數(shù)),則可積.各位教師:為了規(guī)范我校的正常教學(xué)秩序,保證考試順利、有序的進(jìn)行。對我校原有試卷紙進(jìn)行改進(jìn)和補(bǔ)充。詳見上表。具體要求如下:1.試卷要求打印。2.字體用小四號宋體字。3.紙型為A4紙,兩張合成一版膠印。哈爾濱工程大學(xué)教務(wù)處2001年12月19日

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