2018年四川省達州市高考數(shù)學(xué)一診試卷（文科）.pdf

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1、2018年四川省達州市高考數(shù)學(xué)一診試卷（文科）一、選擇題（每小題5分，共60分，每小題四個選項中只有一個是符合題意的，請將正確答案番號按要求涂在答題卡上相應(yīng)位置）1．（5分）復(fù)數(shù)1+2i在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2．（5分）已知集合A={x

2、1≤x≤3}，B={x

3、﹣5＜x≤3}，則A∩B=（　　）A．{x

4、﹣3＜x≤1}B．{x

5、﹣1＜x≤3}C．{x

6、﹣1≤x≤3}D．{x

7、1≤x≤3}3．（5分）某8人一次比賽得分莖葉圖如圖所示，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　　）A．85和92B．87和

8、92C．84和92D．85和904．（5分）在等比數(shù)列{an}中，a3=2，a6=16，則數(shù)列{an}的公比是（　?。〢．﹣2B．C．2D．45．（5分）已知sinα=，則cos（π+2α）=（　?。〢．﹣B．C．﹣D．6．（5分）函數(shù)f（x）=sin（x﹣），則f（x）的圖象的對稱軸方程為（　?。〢．x=+kπ，k∈ZB．x=+2kπ，k∈ZC．x=﹣+2kπ，k∈ZD．x=+kπ，k∈Z7．（5分）以圓x2+y2=4與x軸的交點為焦點，以拋物線y2=10x的焦點為一個頂點且中心在原點的橢圓的離心率是（　?。〢．B．C．D．8．（5分）方程x2

9、﹣2x+a+1=0有一正一負兩實根的充要條件是（　?。〢．a(chǎn)＜0B．a(chǎn)＜﹣1C．﹣1＜a＜0D．a(chǎn)＞﹣19．（5分）運行如圖所示的程序框圖，輸出n的值為（　?。〢．5B．6C．100D．10110．（5分）設(shè)函數(shù)f（x）=，若從區(qū)間[﹣e，e]上任取一個實數(shù)x0，A表示事件“f（x0）≤1”，則P（A）=（　?。〢．B．C．D．11．（5分）定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），且在[﹣1，0]上單調(diào)遞減，設(shè)a=f（﹣2.8），b=f（﹣1.6），c=f（0.5），則a，b，c大小關(guān)系是（　?。〢．a(chǎn)＞b＞cB．c＞a＞bC．b＞

10、c＞aD．a(chǎn)＞c＞b12．（5分）如圖（二），需在正方體的盒子內(nèi)鑲嵌一個小球，使得鑲嵌后三視圖均為圖（一）所示，且面A1C1B截得小球的截面面積為，則該小球的體積為（　?。〢．B．C．D．二、填空題（每小題5分，共20分，請將答案填在答題卡上相應(yīng)位置）13．（5分）過點P（1，2），斜率為﹣3的直線的一般式方程為　　．14．（5分）向量=（λ，1），=（1，﹣2），若⊥，則λ的值為　?。?5．（5分）已知x，y滿足，則2x﹣y的最大值是　?。?6．（5分）若任意a，b滿足0＜a＜b＜t，都有blna＜alnb，則t的最大值為　　．三、解答題：共7

11、0分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．第17～21題為必考題，每個試題考生都必須作答．第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答．（一）必考題：共60分．17．（12分）已知函數(shù)f（x）=sin（2x﹣）．（1）求函數(shù)f（x）的周期；（2）在△ABC中，f（A）=1，且滿足sin2B+sinA?sinC=sin2A+sin2C，求角C．18．（12分）已知函數(shù)f（x）=ax2+bx的圖象經(jīng)過（﹣1，0）點，且在x=﹣1處的切線斜率為﹣1，設(shè)數(shù)列{an}的前n項和Sn=f（n）（n∈N*）．（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）求數(shù)列{}前n

12、項的和Tn．19．（12分）某市去年外出務(wù)工返鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)人員中有1000名個人年收入在區(qū)間[1，41]（單位：萬元）上，從這1000名中隨機抽取100名，得到這100名年收入頻率分布直方圖．這些數(shù)據(jù)區(qū)間是[1，5]，…，（37，41]．已接受職業(yè)技術(shù)未接受職業(yè)技術(shù)總計教育教育個人年收入超過17萬340元個人年收入不超過17萬元總計6001000（1）用樣本估計總體，試用直方圖估算這1000名外出務(wù)工返鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)人員年收入為（33，41]萬元的人數(shù)；（2）調(diào)查發(fā)現(xiàn)這1000名返鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)人員中有600人接受了職業(yè)技術(shù)教育，其中340人個人年收入超過17萬元．請

13、完成個人年收入與接受職業(yè)教育2×2列聯(lián)表，是否有99%的把握認為該市這1000人返鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)收入與創(chuàng)業(yè)人員是否接受職業(yè)技術(shù)教育有關(guān)？請說明理由．參考公式及數(shù)據(jù)K2檢驗臨界值表：K2=（其中n=a+b+c+d）P（K2≥0.050.0250.0100.0050.001k0）k03.8415.0246.6357.87910.82820．（12分）如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，點M，N分別為線段A1B，B1C的中點．（1）求證：MN∥平面AA1C1C；（2）若∠ABC=90°，AB=BC=2，AA1=3，求點B1到面A1BC的距離．21．（12分

14、）已知函數(shù)f（x）=lnx﹣ax，g（x）=x2﹣（2a+1）x+（a+1）lnx．（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）的極大值；（2）當a