2018年四川省南充市高考數(shù)學(xué)一診試卷（文科）.pdf

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1、2018年四川省南充市高考數(shù)學(xué)一診試卷（文科）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．（5分）集合A={0，1，2}，B={x

2、﹣1＜x＜2}，則A∩B=（　?。〢．{0}B．{1}C．{0，1}D．{0，1，2}2．（5分）如果復(fù)數(shù)（其中i為虛數(shù)單位，b為實(shí)數(shù)）的實(shí)部和虛部互為相反數(shù)，那么b等于（　　）A．B．C．﹣D．23．（5分）該試題已被管理員刪除4．（5分）已知變量x與變量y之間具有相關(guān)關(guān)系，并測(cè)得如下一組數(shù)據(jù)：x651012y6532則變量x與y之間的線性回歸直線方程可能為（　?。〢．=0.7x﹣

3、2.3B．=﹣0.7x+10.3C．=﹣10.3x+0.7D．=10.3x﹣0.75．（5分）已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an＞0，an+12﹣an2=1（n∈N*），那么使an＜5成立的n的最大值為（　?。〢．4B．5C．24D．256．（5分）已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是（　?。〢．（）B．（）C．（）D．（）7．（5分）若0＜m＜1，則（　?。〢．logm（1+m）＞logm（1﹣m）B．logm（1+m）＞0C．1﹣m＞（1+m）2D．8．（5分）已知一個(gè)棱長(zhǎng)為2的正方體，被一個(gè)平面截后所得幾

4、何體的三視圖如圖所示，則該截面的面積為（　　）A．B．4C．3D．9．（5分）函數(shù)f（x）=x3+x2﹣ax﹣4在區(qū)間（﹣1，1）內(nèi)恰有一個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　?。〢．（1，5）B．[1，5）C．（1，5]D．（﹣∞，1）∪（5，+∞）10．（5分）已知A，B，C，D是同一球面上的四個(gè)點(diǎn)，其中△ABC是正三角形，AD⊥平面ABC，AD=2AB=6，則該球的體積為（　?。〢．B．48πC．24πD．16π11．（5分）設(shè)數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，已知，則S2018等于（　?。〢．B．C．D．12．（5分）已知拋物線C：x2=4y，直線l：y=﹣1，PA，PB為拋物線

5、C的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，則“點(diǎn)P在l上”是“PA⊥PB”的（　?。〢．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．（5分）若x，y滿足約束條件，則z=3x﹣4y的最小值為　?。?4．（5分）數(shù)列{an}滿足：若log2an+1=1+log2an，a3=10，則a8=?。?5．（5分）若圓O1：x2+y2=5與圓O2：（x+m）2+y2=20（m∈R）相交于A，B兩點(diǎn)，且兩圓在點(diǎn)A處的切線互相垂直，則線段AB的長(zhǎng)度是　?。?6．（5分）函數(shù)f（x）=，若方程f（x）=mx﹣恰有四個(gè)不相等的

6、實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是　?。⒔獯痤}（本大題共5小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）17．（12分）設(shè)函數(shù)．（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和值域；（2）記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若，且，求角C的值．18．（12分）某廠家為了了解某新產(chǎn)品使用者的年齡情況，現(xiàn)隨機(jī)調(diào)査100位使用者的年齡整理后畫出的頻率分布直方圖如圖所示．（1）求100名使用者中各年齡組的人數(shù)，并利用所給的頻率分布直方圖估計(jì)所有使用者的平均年齡；（2）若已從年齡在[35，45），[45，55]的使用者中利用分層抽樣選取了6人，再?gòu)倪@6人中選出2人，求這2人在不

7、同的年齡組的概率．19．（12分）如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD與等邊三角形ABE所在的平面互相垂直，M，N分別是DE，AB的中點(diǎn)．（1）證明：MN∥平面BCE；（2）求三棱錐B﹣EMN的體積．20．（12分）已知橢圓+=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，左頂點(diǎn)為A，若

8、F1F2

9、=2，橢圓的離心率為e=（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．（Ⅱ）若P是橢圓上的任意一點(diǎn)，求?的取值范圍．21．（12分）已知函數(shù)f（x）=ex，直線l的方程為y=kx+b，（k∈R，b∈R）．（1）若直線l是曲線y=f（x）的切線，求證：f（x）≥kx+b對(duì)任意x∈R成立；（2）若f（x）≥kx+b對(duì)

10、任意x∈[0，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)k，b應(yīng)滿足的條件．請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22．（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（α為參數(shù)），在以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為．（1）求C的普通方程和l的傾斜角；（2）設(shè)點(diǎn)P（0，2），l和C交于A，B兩點(diǎn)，求

11、PA

12、+

13、PB

14、．23．已知函數(shù)f（x）=

15、x+1

16、．（1）求不等式f（x）＜

17、2x+1

18、﹣1的解集M；（2）設(shè)a，b∈M，證明：f（ab）＞f（