2018年四川省綿陽市高考數(shù)學(xué)一診試卷（文科）.pdf

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1、2018年四川省綿陽市高考數(shù)學(xué)一診試卷（文科）一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．（5分）設(shè)集合A={x∈Z

2、（x﹣4）（x+1）＜0}，B={2，3，4}，則A∩B=（　?。〢．（2，4）B．{2，4}C．{3}D．{2，3}2．（5分）若x＞y，且x+y=2，則下列不等式成立的是（　?。〢．x2＜y2B．C．x2＞1D．y2＜13．（5分）已知向量，，若，則x的值是（　?。〢．﹣1B．0C．1D．24．（5分）若，則tan2α=（　?。〢．﹣3B．3C．D．5．（

3、5分）某單位為鼓勵職工節(jié)約用水，作出如下規(guī)定：每位職工每月用水不超過10立方米的，按每立方米3元收費(fèi)；用水超過10立方米的，超過的部分按每立方米5元收費(fèi)．某職工某月繳水費(fèi)55元，則該職工這個月實(shí)際用水為（　?。┝⒎矫祝瓵．13B．14C．15D．166．（5分）已知命題p：?x0∈R，使得ex0≤0：命題q：a，b∈R，若

4、a﹣1

5、=

6、b﹣2

7、，則a﹣b=﹣1，下列命題為真命題的是（　?。〢．pB．?qC．p∨qD．p∧q7．（5分）函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），且當(dāng)﹣1≤x≤1時，f（x）=

8、x

9、．若函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)

10、g（x）=logax（a＞0，且a≠1）的圖象有且僅有4個交點(diǎn)，則a的取值集合為（　?。〢．（4，5）B．（4，6）C．{5}D．{6}8．（5分）已知函數(shù)f（x）=sin?x+cos?x（?＞0）圖象的最高點(diǎn)與相鄰最低點(diǎn)的距離是，若將y=f（x）的圖象向右平移個單位得到y(tǒng)=g（x）的圖象，則函數(shù)y=g（x）圖象的一條對稱軸方程是（　?。〢．x=0B．C．D．9．（5分）在△ABC中，“C=”是“sinA=cosB”的（　?。〢．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件10．（5分）已知0＜a＜b＜1，給出以

11、下結(jié)論：①；②；③．則其中正確的結(jié)論個數(shù)是（　?。〢．3個B．2個C．1個D．0個11．（5分）已知x1是函數(shù)f（x）=x+1﹣ln（x+2）的零點(diǎn)，x2是函數(shù)g（x）=x2﹣2ax+4a+4的零點(diǎn)，且滿足

12、x1﹣x2

13、≤1，則實(shí)數(shù)a的最小值是（　?。〢．2﹣2B．1﹣2C．﹣2D．﹣112．（5分）已知a，b，c∈R，且滿足b2+c2=1，如果存在兩條互相垂直的直線與函數(shù)f（x）=ax+bcosx+csinx的圖象都相切，則a+c的取值范圍是（　?。〢．[﹣2，2]B．C．D．二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．（

14、5分）已知變量x，y滿足約束條件，則z=2x+y的最小值是　?。?4．（5分）已知偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞增，且f（2）=1，若f（2x+1）＜1，則x的取值范圍是　?。?5．（5分）在△ABC中，AB=2，AC=4，，且M，N是邊BC的兩個三等分點(diǎn)，則=?。?6．（5分）已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=m，且an+1+an=2n+1，如果{an}是單調(diào)遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是　?。?、解答題（本大題共5小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17．（12分）若函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）的部分圖象如圖

15、所示．（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）設(shè)，且，求sin2α的值．18．（12分）設(shè)公差大于0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S3=15，且a1，a4，a13成等比數(shù)列，記數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn．（Ⅰ）求Tn；（Ⅱ）若對于任意的n∈N*，tTn＜an+11恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．19．（12分）在△ABC中，，D是邊BC上一點(diǎn)，且，BD=2．（1）求∠ADC的大?。唬?）若，求△ABC的面積．20．（12分）已知函數(shù)f（x）=x3+x2﹣x+a（a∈R）．（1）求f（x）在區(qū)間[﹣1，2]上的最值；（2）若過點(diǎn)P（1，4）可作曲

16、線y=f（x）的3條切線，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．21．（12分）函數(shù)f（x）=﹣lnx+2+（a﹣1）x﹣2（a∈R）．（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）若a＞0，求證：f（x）≥﹣．請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]22．（10分）在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程是（α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．（1）求曲線C的極坐標(biāo)方程；（2）設(shè)，，若l1，l2與曲線C分別交于異于原點(diǎn)的A，B兩點(diǎn)，求△AOB的面積．.[選修4-5：不等式選講]23

17、．已知函數(shù)f（x）=

18、2x﹣1

19、+

20、2x+3

21、．（1）解不等式f（x）≥6；（2）記f（x）的最小值是m，正實(shí)數(shù)a，b滿足2ab+a+2b=m，求a+2b的最小值．2018年四川