用換元法求函數(shù)最值.doc

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1、用換元法求函數(shù)最值？??求函數(shù)最值是中學(xué)數(shù)學(xué)中較為常見的題型，由于解這類問題技巧性強(qiáng)，需要思路開闊，學(xué)生往往感到困難，所以是中學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。換元法是求函數(shù)最值的一種有效方法。下面是有關(guān)這類問題的一些例子。例1:求函數(shù)的最值。解：設(shè)，由函數(shù)定義域知。代入原式得，配方得，當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)的最大值為。例2:求的最值。解：由函數(shù)定義域知，又，。令，則，，故當(dāng)，即時(shí)，取最小值1，當(dāng)，即時(shí)，取最大值。?例3:求的最值。解：將原函數(shù)式變形，得令，則所以當(dāng)即時(shí)，取最小值4。例4:求函數(shù)的最值。解：令，則，，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)，所以的最小值為5。例5:已知為常數(shù)），求的最小值。解：令則，當(dāng)且僅當(dāng)，即

2、時(shí)，有最小值。?(摘自《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》)