淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維.doc

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1、淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維論文摘要:一、設(shè)置問(wèn)題,讓學(xué)生參加問(wèn)題解決,培養(yǎng)思維的目的性,積極性.二、探究解決問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生思維創(chuàng)造性廣闊性。三、變換問(wèn)題，把握本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性和深刻性。四、問(wèn)題變式，探究解決、培養(yǎng)學(xué)生思維的聯(lián)想性和發(fā)散性。關(guān)鍵詞：學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)散思維培養(yǎng)發(fā)散思維有多端性、靈活性、精細(xì)性和新穎性，對(duì)于靈活解決問(wèn)題，提出多種假設(shè)，尋找多種解題途徑，探究問(wèn)題的各處可能答案，就是發(fā)散性思維的表現(xiàn)，而在教學(xué)中有意識(shí)地抓住其特征進(jìn)行培養(yǎng)，是提高教學(xué)水平的重要方法。一、設(shè)置問(wèn)題，讓學(xué)生參加問(wèn)題解決，培養(yǎng)思維的目的性，積

2、極性。思維的惰性是影響思維的障礙，而思維的積極性是思維惰性的克星，所以培養(yǎng)學(xué)生的積極性是培養(yǎng)發(fā)散思維的重要基礎(chǔ)，如“正弦和余弦”概念教學(xué)中，可分為二步：第一步，設(shè)置問(wèn)題：（1）RtΔABC中，已經(jīng)斜邊與一直角邊，如何求另一直角邊？（2）RtΔABC中，已知∠A和斜邊，如何求∠A的對(duì)邊？第二步：引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)1、啟發(fā)：RtΔABC中，∠A的斜邊與∠A的對(duì)邊有什么關(guān)系，學(xué)生可能無(wú)法下手，此時(shí)老師點(diǎn)撥，能否從角的特殊值找？2、從探索特殊情況中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。當(dāng)∠A=30°時(shí)，∠A的對(duì)邊與斜邊比值為?，從而要求學(xué)生探討∠A=45°，60°呢？由特殊

3、到一般引導(dǎo)學(xué)生大膽猜測(cè)，從而得到正弦、余弦的概念，雖然費(fèi)時(shí)多，但這樣的訓(xùn)練有效地激發(fā)了學(xué)生尋找新方法的積極性，教學(xué)中常用“障礙性導(dǎo)入”、“沖突性導(dǎo)入”、“問(wèn)題性導(dǎo)入”、“趣味性導(dǎo)入”等，以激發(fā)學(xué)生對(duì)新知識(shí)，新方法探知欲，有利于思維的積極開展與深入。二、探究解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生思維創(chuàng)造性廣闊性。思維的廣闊性是發(fā)散思維特征之一，反復(fù)進(jìn)行一題多解，一題多變的訓(xùn)練，是幫助學(xué)生克服思維狹窄性的有效方法，啟迪學(xué)生的思維，開拓解題思路，在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過(guò)多次訓(xùn)練，既增長(zhǎng)了知識(shí)，又培訓(xùn)了思維能力，教師可針對(duì)教學(xué)重點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)，要求明確、題型多變的練習(xí)

4、題，讓學(xué)生通過(guò)訓(xùn)練，不斷探索解題的捷徑，使思維的廣闊性得到不斷發(fā)展，通過(guò)多次的拓寬訓(xùn)練，使學(xué)生進(jìn)入廣闊的思維佳境。如：在講“順次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形為平行四邊形”一題中，將題設(shè)中的四邊形分別換成平行四邊形、矩形、菱形、等腰梯形，那么結(jié)論中的四邊形中分別是什么？是什么決定結(jié)論的變化呢？前者與后者的四邊形中有什么密切的關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生漸進(jìn)式的解決問(wèn)題，提高學(xué)生的思維的發(fā)散性。三、變換問(wèn)題，把握本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性和深刻性。發(fā)散思維活動(dòng)的開展，起重要的一點(diǎn)是能改變習(xí)慣了的思維定向，而從多方位多角度，力求取得問(wèn)題的解決，這便是思維的

5、深刻求異性，學(xué)生在進(jìn)行抽象思維中由于多方面的限制，往往難以擺脫原有的思維方向，影響了問(wèn)題的解決，產(chǎn)生錯(cuò)覺(jué)，所以要培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，必須十分注重培養(yǎng)思維的深刻性，使學(xué)生在訓(xùn)練中形成多角度，多方位的思維方法和能力，如在“圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系”的運(yùn)用中，教材中提供的都是同一圓中的情形，久而久之，學(xué)生易把“在同圓或等圓中”這一先決條件忽視而導(dǎo)致錯(cuò)誤，可變式補(bǔ)充：（1）定理的否命題是否成立，（2）在兩個(gè)相等的圓中結(jié)論是否成立，（3）在兩個(gè)不等的圓中呢等三種情形的實(shí)例，通過(guò)對(duì)特殊性與一般性，正面與反面，甚至是有意識(shí)失誤的變式實(shí)例，

6、引導(dǎo)學(xué)生去辨析、質(zhì)疑，能有效地幫助學(xué)生澄清是非，全面思考，深刻理解和準(zhǔn)確運(yùn)用，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)定理公式的各種結(jié)構(gòu)，形式及內(nèi)在規(guī)律的認(rèn)識(shí)，排除“思維定勢(shì)”的負(fù)面影響，摒棄習(xí)慣性，防止思維的混亂，有利于發(fā)展思維的批判性、準(zhǔn)確性和深刻性。四、問(wèn)題變式，探求解決、培養(yǎng)學(xué)生思維的聯(lián)想性和發(fā)散性聯(lián)想思維是一種表現(xiàn)想象力的思維，是發(fā)散思維的顯著標(biāo)志，是聯(lián)想思維的過(guò)程，是由此及彼，由表及里，通過(guò)廣闊思維的訓(xùn)練，學(xué)生的思維可達(dá)到一定廣度，而通過(guò)聯(lián)想思維的訓(xùn)練，學(xué)生的訓(xùn)練，學(xué)生的思維可達(dá)到一定深度，例題是“問(wèn)題”中的重要組成部分，是學(xué)生獲取知識(shí)的主要陣地，而對(duì)問(wèn)

7、題進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖兪交蜻m度延伸，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，和發(fā)散性。如圖1，已經(jīng)AB是⊙O的直徑，AC⊥CD，BD⊥CD，CD交⊙O于E、F。求證：CE=DF，在引導(dǎo)學(xué)生解決了此題后，可作如下變換，（1）若直線沿與CD平行方向向上運(yùn)動(dòng)，出現(xiàn)里如圖2的情況，問(wèn)此時(shí)CE=DF仍然成立嗎？（2）如圖（3）若直線于⊙O相切于M（此時(shí)E、F重合），而CE=DF仍然成立嗎？BOOBBAACOCMDCEFOEADF(1)(2)(3)通過(guò)例題的變換，解法的緊密相關(guān)，構(gòu)造輔助線的直覺(jué)反應(yīng)，提示“萬(wàn)變不離其宗”的內(nèi)在本質(zhì)，增強(qiáng)學(xué)生舉一反三，觸類旁通的能力。如

8、果我們老師在教學(xué)中，重視發(fā)散思維能力培養(yǎng)的教學(xué)，悉心研究問(wèn)題設(shè)計(jì)的科學(xué)性，藝術(shù)性，讓學(xué)生對(duì)有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題富有趣味地學(xué)習(xí)，則能夠展開思維、活躍思維，就能夠去接受問(wèn)題的挑戰(zhàn)，去探究知識(shí)的奧秘，使蘊(yùn)藏在學(xué)生頭腦