結(jié)構(gòu)力學(xué)(西南交大版)機(jī)動(dòng)法作影響線.pdf

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1、§9-5機(jī)動(dòng)法作影響線1理論基礎(chǔ)：虛位移原理。特點(diǎn)：把作影響線的靜力問題化為作位移圖的幾何問題。優(yōu)點(diǎn)：不經(jīng)計(jì)算可以得到影響線的形狀。虛功原理：設(shè)體系上作用任意的平衡力系，又設(shè)體系發(fā)生符合約束的無限小剛體體系位移，則主動(dòng)力在位移上所作的虛功總和恒等于零。步驟：1、將與待求影響線的內(nèi)力對(duì)應(yīng)的約束拆除，代之以內(nèi)力；（原結(jié)構(gòu)變成可變機(jī)構(gòu)）2、令可變機(jī)構(gòu)在內(nèi)力正方向上發(fā)生單位位移，構(gòu)造符合約束條件的剛體體系位移；3、剛體體系位移即為待求的內(nèi)力影響線。應(yīng)用幾何關(guān)系求控制截面的影響線豎標(biāo)。1、要求量值S（支座反力R）影響A2線，將于S相應(yīng)的約

2、束解除，代以未知xP=1力S，得到有一個(gè)自由度的機(jī)構(gòu)。（原Cab結(jié)構(gòu)變成可變機(jī)構(gòu)）l2、然后讓機(jī)構(gòu)沿S的正方向發(fā)生單位虛位移。構(gòu)造符合約束條件的剛體體xP=11系位移；S(x)3、剛體體系位移即為待求量值S的影δP(x)響線。應(yīng)用幾何關(guān)系求控制截面的影1＋響線豎標(biāo)。列出剛體虛功方程，力與－位移同向時(shí)虛功為正。S(x)×1+1×δ(x)=0PS(x)=?δ(x)所得虛位移圖即S影響P線?；€以上的虛位移圖S的影響線，P=1作用點(diǎn)的豎向虛是正影響線，基線以下的基線以上的豎位移圖，向下為正虛位移圖是負(fù)影響線。標(biāo)為正。（與P=1同向）。

3、xP=13Cabl1bP=1虛位移圖MCab/l＋I(xiàn).L.M－C所作虛位移圖要滿足支承連接條件！如有豎向支撐處，不應(yīng)有豎向位移。xP=14CablP=11虛位移圖QCb/l＋I(xiàn).L.Qa/lC－－所作虛位移圖要滿足支承連接條件！定相連接處左右桿段位移后要互相平行等。懸臂梁的影響線5求M、F、M、F的影響線CQCAQAF=1Pθ=1－MCbM影響線CFQCF=1P1＋F影響線QCFQC懸臂梁的影響線6求M、F的影響線AQAF=1PMAθ=1-lM影響線AF=1Pδ=1+F影響線QAFQA例：用機(jī)動(dòng)法作圖示多跨靜定梁的影響線。7P=

4、1HAKBECFDG1m3m1m3m1m2m2m1m作I.L.MK3/49/211m1/49/49/43/49/2＋＋－－1/4－9/4I.L.M(m)9/4kP=18HAKBECFDG1m3m1m3m1m2m2m1m作I.L.QK1/43/21/413/43/4Qk3/43/21/4＋＋＋1/4－－－3/43/4I.L.QK作I.L.M3/4CMC1121＋I(xiàn).LM(m)－C2P=19HAKBECFDG1m3m1m3m1m2m2m1m作I.L.QE11QE12＋＋1I.L.QE－1作I.L.R21.5DRD1.5＋I(xiàn).L.RD

5、例：作YA、M1、M2、Q2、MB、Q3、RC、Q4、QC左、QC右影響線10A12BC34D2m1m1m1m1m1m1m2m1m1mYA影響線1RAM1影響線(m)1（1M1M2影響線(m)M21（1例：作YA、M1、M2、Q2、MB、Q3、RC、Q4、QC左、QC右影響線11A12BC34D2m1m1m1m1m1m1m2m1m1mQ2影響線1Q2MB影響線(m)1（MB2Q3影響線11Q3例：作YA、M1、M2、Q2、MB、Q3、RC、Q4、QC左、QC右影響線12A12BC34D2m1m1m1m1m1m1m2m1m1mRC

6、影響線1Q4影響線RC1除了梁可用機(jī)動(dòng)法在直角坐標(biāo)系中,靜定QC左影響線作影響線,其它結(jié)構(gòu),如結(jié)構(gòu)的影響線是否一定是Q4桁架、剛架、三鉸拱等，由直線段構(gòu)成?是否也可用機(jī)動(dòng)法？1C右影響線QQC左1QC右作YA、MA、YC、Mk影響線形狀13P=1BCDkEA1YA影響線YA超靜定多跨連續(xù)梁由于含多余MA影響線1MA約束，故位移圖將是曲線型的1YC影響線YC1Mk影響線Mk作Q、M、Q、Q影響線形狀14kCC左C右P=1BCDkEAQk影響線QkMC影響線MCQC左影響線QC左QC右影響線QC右思考：15￠在結(jié)點(diǎn)荷載作用下結(jié)點(diǎn)荷載

7、作用下的梁、桁架影響線，在相鄰結(jié)點(diǎn)之間必為一直線，靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)都是如此。（）￠在結(jié)點(diǎn)荷載作用下的梁、桁架影響線，均為縱梁的虛位移圖縱梁的虛位移圖，縱梁簡(jiǎn)支在橫梁上，隨主梁變形發(fā)生剛體位移?！榇鸢福ā蹋?。