指數(shù)函數(shù)的圖像及其性質(zhì)課件.ppt

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1、4.2指數(shù)函數(shù)及其圖像與性質(zhì)惠安開(kāi)成職校陳雄中等職業(yè)教育課程改革國(guó)家規(guī)劃新教材數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊第四章指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)主編李廣全問(wèn)題1、某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，1個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x次后，得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式是什么？（一）引入分裂次數(shù)細(xì)胞總數(shù)1次2次3次4次x次……21222324探究問(wèn)題1問(wèn)題2、《莊子·天下篇》中寫(xiě)道：“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭?！闭?qǐng)你寫(xiě)出截取x次后，木棰剩余量y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式？探究問(wèn)題2截取次數(shù)木棰剩余1次2次3次4次x次探究問(wèn)題2發(fā)現(xiàn)規(guī)律指數(shù)函數(shù)的定義:一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量,函

2、數(shù)的定義域是R.注意三點(diǎn)：（1）底數(shù)：大于0且不等于1的常數(shù)（2）指數(shù)：自變量x（3）系數(shù)：1?形成概念當(dāng)a=1時(shí),當(dāng)a=0時(shí)，當(dāng)a<0時(shí)，x≤0常量，無(wú)研究?jī)r(jià)值，無(wú)研究?jī)r(jià)值x>0當(dāng)a>0時(shí),對(duì)任意實(shí)數(shù)有意義為了便于研究，規(guī)定：a>0且a≠1??01a例題1判斷下列函數(shù)是不是指數(shù)函數(shù)，為什么？√√為什么？鞏固概念③()①②且④⑤⑥⑧√例題分析，加深理解在同一直角坐標(biāo)系畫(huà)出，的圖象，并思考：兩個(gè)函數(shù)的圖象有什么關(guān)系？設(shè)問(wèn)2：得到函數(shù)的圖象一般用什么方法？列表、描點(diǎn)、連線作圖87654321-6-4-224687654321-6-4-224687654321-6-

3、4-2246進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖象性質(zhì)yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)yx(0,1)y=10y=ax(0100時(shí)，y>1.當(dāng)x<0時(shí)，.01；當(dāng)x>0時(shí)，00且a≠1)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，16），求f(0),f(2)的值。解：∵f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)（2，16），∴f(2)=16即a2=16,又a>0且a≠1∴a=4,f(x)=4x.∴f(0)=40=1,f(2)=

4、42=8例題分析，加深理解即:解:變式：已知指數(shù)函數(shù)(a>0,且)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),求的值.例3.比較下列各題中兩個(gè)值的大小：變式.比較大?。海?）3.10.5，3.12.3（2）（3）2.3－2.5，0.2－0.1<<>三、圖像與性質(zhì)課堂小結(jié)1、指數(shù)函數(shù)概念：2、指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)；函數(shù)y=ax(a?0，且a?1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量.函數(shù)的定義域是R.◆方法指導(dǎo):利用函數(shù)圖像研究函數(shù)性質(zhì)是一種直觀而形象的方法，記憶指數(shù)函數(shù)性質(zhì)時(shí)可以聯(lián)想它的圖像。3、指數(shù)式比較大小的方法：構(gòu)造函數(shù)法：同底不同指利用函數(shù)的單調(diào)性，底不同指不同利用中間值數(shù)形結(jié)合思想1xo

5、yy=11.下列函數(shù)中一定是指數(shù)函數(shù)的是（　?。?.已知?jiǎng)ta,b的大小關(guān)系是____________________.練習(xí)作業(yè)：課本第77頁(yè)A組1,2謝謝大家