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《二次函數(shù)圖象和性質(zhì)總結(jié)課件.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、22.1.2二次函數(shù)圖象和性質(zhì)知識(shí)回顧1、二次函數(shù)的一般形式是怎樣的？y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)2.下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)？①⑤④③②x…-3-2-10123…y解:(1)列表…9410149…(2)描點(diǎn)(3)連線12345x12345678910yo-1-2-3-4-5y=x2畫(huà)最簡(jiǎn)單的二次函數(shù)y=x2的圖象你還記得描點(diǎn)法的一般步驟?列表時(shí)應(yīng)注意什么問(wèn)題？描點(diǎn)法列表描點(diǎn)連線描點(diǎn)時(shí)應(yīng)以哪些數(shù)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)？連線時(shí)應(yīng)注意什么問(wèn)題？二次函數(shù)y=x2的圖象是一條曲線，它的形狀類似于投籃球時(shí)球在空中所經(jīng)過(guò)的路線，只是這條曲線開(kāi)口
2、向上，這條曲線叫做拋物線y=x2，二次函數(shù)y=x2的圖象是軸對(duì)稱圖形，一般地，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象叫做拋物線y=ax2+bx+c12345x12345678910yo-1-2-3-4-5拋物線與它的對(duì)稱軸的交點(diǎn)（0，0）叫做拋物線的頂點(diǎn)它是拋物線的最低點(diǎn)．實(shí)際上,二次函數(shù)的圖象都是拋物線，對(duì)稱軸是y軸這條拋物線是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，對(duì)稱軸是什么？拋物線與對(duì)稱軸有交點(diǎn)嗎？例題與練習(xí)x…-4-3-2-101234…y=x2例1.在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)y=x2和y=2x2的圖象解:(1)列表(2)描點(diǎn)(3)連線12345x
3、12345678910yo-1-2-3-4-5128…20.500.524.58…4.512xy=2x28…………-2-1.5-1-0.500.511.524.520.500.524.5812345x12345678910yo-1-2-3-4-5函數(shù)y=x2,y=2x2的圖象與函數(shù)y=x2(圖中虛線圖形)的圖象相比,有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)?12觀察共同點(diǎn):不同點(diǎn):開(kāi)口都向上;頂點(diǎn)是原點(diǎn)而且是拋物線的最低點(diǎn)，對(duì)稱軸是y軸開(kāi)口大小不同;
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5、越大，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨著x的增大而減小。在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨著x的增大而增大。拋物線的開(kāi)口越小。探究畫(huà)出函數(shù)
6、的圖象．x1y解:(1)列表(2)描點(diǎn)(3)連線x…-2-1.5-1-0.500.511.52…y=－x2y=－ x2y=－2x212………………-４-2.25-１-0.25０００-0.25-１-2.25-４-2-2-８-８-２-２-０.５-０.５-０.５-０.５-１.１２５-１.１２５-０.１２５-０.１２５-4.5-4.5-1-2-30123-1-2-3-4-5x1y-1-2-30123-1-2-3-4-5觀察函數(shù)y=－x2,y=－2x2的圖象與函數(shù)y=－x2(圖中藍(lán)線圖形)的圖象相比,有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)?12共同點(diǎn):開(kāi)口都向下;不同點(diǎn):頂
7、點(diǎn)是原點(diǎn)而且是拋物線的最高點(diǎn)，對(duì)稱軸是y軸開(kāi)口大小不同;
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9、越大，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨著x的增大而增大。在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨著x的增大而減小。拋物線的開(kāi)口越?。畬?duì)比拋物線，y=x2和y=－x2.它們關(guān)于x軸對(duì)稱嗎？一般地，拋物線y=ax2和y=－ax2呢？在同一坐標(biāo)系內(nèi),拋物線與拋物線是關(guān)于x軸對(duì)稱的.1、根據(jù)左邊已畫(huà)好的函數(shù)圖象填空：（1）拋物線y=2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是,對(duì)稱軸是，在側(cè)，y隨著x的增大而增大；在側(cè)，y隨著x的增大而減小，當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)y的值最小，最小值是,拋物線y=2x2在x軸的方（除頂點(diǎn)外）。（2）拋物線在x軸的方（除頂點(diǎn)外）
10、，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨著x的；在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨著x的，當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)y的值最大，最大值是，當(dāng)x0時(shí)，y<0.（0，0）y軸對(duì)稱軸的右對(duì)稱軸的左00上下增大而增大增大而減小0課堂練習(xí)y=ax2(a≠0)a>0a<0圖象開(kāi)口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸增減性極值xyOyxO向上向下(0,0)(0,0)y軸y軸當(dāng)x<0時(shí)(y軸左側(cè))，y隨著x的增大而減小。當(dāng)x<0時(shí)(y軸左側(cè)),y隨著x的增大而增大。x=0時(shí),y最小=0x=0時(shí),y最大=0拋物線y=ax2(a≠0)的形狀是由
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12、來(lái)確定的,一般說(shuō)來(lái),
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14、越大,歸納小結(jié)當(dāng)x>0時(shí)(y軸左側(cè))，y隨著x的增
15、大而增大。當(dāng)x>0時(shí)，y隨著x的增大而減小。拋物線的開(kāi)口就越小.
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17、越小,拋物線的開(kāi)口就越大.1、二次函數(shù)y=ax2的圖象是什么？2、二次函數(shù)y=ax2的圖象有何性質(zhì)？3、拋物線y=ax2與y=-ax2有何關(guān)系？小結(jié)歸納二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)：1.圖象是一條拋物線，對(duì)稱軸是y軸，頂點(diǎn)是原點(diǎn)。歸納二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)：2.當(dāng)a>0時(shí)，開(kāi)口向上，頂點(diǎn)是最低點(diǎn)，a值越大，拋物線開(kāi)口越??；在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而減小，在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而增大。歸納二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)：3.當(dāng)a<0時(shí)，開(kāi)口向下，頂點(diǎn)是最高點(diǎn)，a值越大，拋物線開(kāi)口越大；在對(duì)
18、稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而增大；在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而減小。1、說(shuō)出下列函數(shù)圖象的性質(zhì)：2、已知二次函數(shù)的圖形經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2，-3
