《數(shù)字信號處理》自測題3答案.doc

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1、一．一．選擇與填空：1．若一系統(tǒng)為因果系統(tǒng)，則該系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)h(n)應(yīng)滿足，該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)應(yīng)滿足其收斂域為；若該系統(tǒng)為穩(wěn)定系統(tǒng)，則該系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)h(n)應(yīng)滿足，該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)應(yīng)滿足其收斂域包含。2．對下列序列，試求其零極點，Z變換和收斂域。a)b)解:a)其收斂域為,其零極點分布為:零點:9個一階零點;極點:一個9階極點b)其收斂域為,其零極點分布為:零點:1個一階零點;極點:2個一階極點3．若對話音信號進行離散時間處理，已知話音信號為實信號，其頻率范圍為300~3400Hz，則抽樣頻率為>6800Hz。4．對連續(xù)時間非周期信號的譜分析工具是傅立葉變換，對連續(xù)時間周期信號的譜

2、分析工具是傅立葉級數(shù)，對周期序列的譜分析工具是離散傅立葉級數(shù)，對非周期序列的譜分析工具是離散傅立葉變換。5．若某系統(tǒng)的群延時為常數(shù)，則該系統(tǒng)具有的相位特性為線性相位。6．脈沖響應(yīng)不變法存在頻譜混疊的現(xiàn)象，是因為映射為多對一映射；雙線性變換法不存在頻譜混疊的現(xiàn)象，是因為映射為一對一映射；因此，對于同樣指標(biāo)設(shè)計的濾波器，雙線性變換法的設(shè)計結(jié)果優(yōu)于（優(yōu)于/劣于）脈沖響應(yīng)不變法的設(shè)計結(jié)果。1．若已知線性相位FIR濾波器有一個零點，則該濾波器的系統(tǒng)函數(shù)。2．若FIR濾波器的單位脈沖響應(yīng)具備條件：為實序列和具有奇偶對稱性，則該濾波器具有線性相位特性。3．作32點基2FFT，需要的復(fù)乘運算量為80，需要的

3、復(fù)加運算量為160。二．說明理想采樣的過程及其頻譜效應(yīng)解：理想采樣的過程在時域上實際上就是沖激函數(shù)調(diào)幅的過程，即：其中，為采樣周期。在頻域，理想采樣造成頻譜以采樣頻率為周期作周期延拓，即：因此，要使抽樣后能夠不失真的恢復(fù)原信號，則抽樣頻率必須大于最高頻率的兩倍。三．畫出4點基2-DIT和基2-DIFFFT實現(xiàn)的信號流圖。解：-1-1-1-1-1-1-1-1DIT：DIF:四．用雙線性變換法設(shè)計巴特沃茲（Butterworth）IIR數(shù)字濾波器：要求其通帶截止頻率fP=100HZ，采樣頻率fS=600Hz，濾波器階數(shù)為2階要求：1.求出該巴特沃茲（Butterworth）原型模擬濾波器的系統(tǒng)函

4、數(shù)Ha(S)；2.求出映射后IIR低通數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H（Z）；并畫出其正準(zhǔn)型數(shù)字結(jié)構(gòu)。解：1.對二階巴特沃茲（Butterworth）原型模擬濾波器，其兩個極點為：，其中取，則。2.-0.240.160.320.160.64其正準(zhǔn)型數(shù)字結(jié)構(gòu)為：五．已知某FIR數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)h(n)如圖所示：h(n)1/41/401234n-1/4-1/4要求：1.簡要說明該FIR數(shù)字濾波器是否具有線性相位特性，寫出相頻函數(shù)φ(ω)表達式，并畫出其波形2.寫出該FIR數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(Z)表達式，并畫出其橫截型數(shù)字結(jié)構(gòu)；3.寫出該FIR數(shù)字濾波器的幅頻響應(yīng)H(ω)表達式，并畫出H(ω)的

5、大致形狀，并說明該FIR數(shù)字濾波器的濾波性能屬于低通、高通、還是帶通？解1.該濾波器為實序列，且具有奇對稱性，長度N為5，故為第三類線性相位FIR濾波器,其相頻特性為：，其相頻特性曲線如下圖所示：０2.其橫截型數(shù)字結(jié)構(gòu)；－0.250.25-0.250.253.00.80.4-0.4-0.8H(ω)的大致形狀如下圖所示，故該濾波器為帶通濾波器。