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1、第八章相貫線的畫法與識(shí)讀一、圓柱與圓柱正交二、圓柱與圓錐正交相貫線：兩曲面立體相交，表面形成的交線稱為相貫線。相貫線的基本特性：1.相貫線一般為封閉的空間曲線，特殊情況下也可能是平面曲線或直線。2.相貫線是兩立體表面的共有線，相貫線上的點(diǎn)是兩立體表面的共有點(diǎn)。相貫線的畫法與識(shí)讀概述一、相貫線的性質(zhì)圖例曲面立體相貫線的性質(zhì)圖例二、曲面立體相貫的三種基本形式2．外表面與內(nèi)表面相交；1．兩外表面相交；3．兩內(nèi)表面相交。三、求曲面立體相貫線的方法1．表面取點(diǎn)法2．輔助平面法解題步驟1)求出相貫線上的特殊點(diǎn)A、B、C、D；a"(b")c"d"1"(2")a'
2、c'(d')b'1'2'12bacd［例１］試求兩圓柱的相貫線2)求出若干個(gè)一般點(diǎn)Ⅰ、Ⅱ等；3)光滑且順次地連接各點(diǎn)，作出相貫線，并且判別可見性；4)整理輪廓線。完成1.利用表面取點(diǎn)法求相貫線2、利用輔助平面法求相貫線輔助平面選擇原則四、求相貫線的一般步驟2．求作相貫線上的特殊點(diǎn)。3．根據(jù)需要求出若干個(gè)一般點(diǎn)。4．光滑且順次地連接各點(diǎn)，作出相貫線，并判別可見性。5．整理輪廓線。特殊點(diǎn)五、復(fù)合相貫線三個(gè)或三個(gè)以上的立體相交在一起，稱為復(fù)合相貫。這時(shí)相貫線由若干條相貫線組合而成，結(jié)合處的點(diǎn)稱為結(jié)合點(diǎn)。處理復(fù)合相貫線，關(guān)鍵在于分析，找出有幾個(gè)兩兩曲面立體
3、相貫，從而確定其有幾段相貫線組成。六、曲面立體相貫線例題例題1求兩圓柱的相貫線例題2求圓柱與圓錐的相貫線例題3求圓球與圓錐的相貫線例題4復(fù)合相貫線[例題1]求兩圓柱的相貫線yyyyded'e'a'c'b'a"b"c"d"e"bac解題步驟1分析相貫線的水平投影和側(cè)面投影已知，可利用表面取點(diǎn)法求共有點(diǎn)；2求出相貫線上的特殊點(diǎn)A、B、C；3求出若干個(gè)一般點(diǎn)D、E；4光滑且順次地連接各點(diǎn)，作出相貫線，并且判別可見性；5整理輪廓線。[例題2]求圓柱與圓錐的相貫線yyPW1PV14"yy4'PV2PW23"PV3PW35"11'1"2'2"2453'35'用
4、輔助平面求共有點(diǎn)示意圖解題步驟1分析相貫線的側(cè)面投影已知，可利用輔助平面法求共有點(diǎn)；2求出相貫線上的特殊點(diǎn)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ；3求出若干個(gè)一般點(diǎn)Ⅳ、Ⅴ；4光滑且順次地連接各點(diǎn)，作出相貫線，并且判別可見性；5整理輪廓線。用水平面作為輔助平面求共有點(diǎn)[例題3]求圓球與圓錐的相貫線PW3PV3PV1yy5"5'3'4'3543"1"12'1'2"2yy4"解題步驟1．分析相貫線的三個(gè)投影均未知，可利用輔助平面法求共有點(diǎn)；2．求出相貫線上特殊點(diǎn)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ；4．光滑且順次地連接各點(diǎn)，作出相貫線，并且判別可見性；5．整理輪廓素線。3．求出若干個(gè)一般點(diǎn)Ⅳ、Ⅴ；PW2PV
5、2用輔助平面求共有點(diǎn)示意圖用水平面作為輔助平面求共有點(diǎn)[例題4]分析并想象出物體相貫線投影的形狀七、相貫線的特殊情況（1）兩個(gè)回轉(zhuǎn)體具有公共軸線時(shí)，其表面的相貫線為圓，并且該圓垂直于公共軸線。當(dāng)公共軸線處于投影面垂直位置時(shí)，相貫線有一個(gè)投影反映圓的實(shí)形，其余投影積聚為直線。（2）外切于同一球面的圓錐、圓柱相交時(shí)，其相貫線為兩條平面曲線—橢圓。當(dāng)兩立體的相交兩軸線同時(shí)平行于某一投影面時(shí)，則此兩橢圓曲線在該投影面上的投影，為相交兩直線。當(dāng)兩個(gè)回轉(zhuǎn)體具有公共軸線時(shí)，其表面的相貫線為圓外切于同一球面的圓錐、圓柱相交時(shí)，其相貫線為兩條平面曲線—橢圓點(diǎn)擊相應(yīng)圖
6、形觀看動(dòng)畫八、相貫線的變化趨勢(shì)1．兩圓柱相貫線的變化趨勢(shì)（一）2．兩圓柱相貫線的變化趨勢(shì)（二）3．圓柱與圓錐相貫線的變化趨勢(shì)（一）4．圓柱與圓錐相貫線的變化趨勢(shì)（二）圓柱相貫線的變化趨勢(shì)（一）點(diǎn)擊圖形觀看動(dòng)畫兩圓柱相貫線的變化趨勢(shì)（二）點(diǎn)擊圖形觀看動(dòng)畫圓柱與圓錐相貫線的變化趨勢(shì)（一）點(diǎn)擊圖形觀看動(dòng)畫圓柱與圓錐相貫線的變化趨勢(shì)（二）點(diǎn)擊圖形觀看動(dòng)畫本章結(jié)束外切于同一球面的兩圓柱正交時(shí)，其相貫線為兩條平面曲線—橢圓外切于同一球面的兩圓柱斜交時(shí)，其相貫線為兩條平面曲線—橢圓外切于同一球面的圓錐、圓柱正交時(shí)，其相貫線為兩條平面曲線—橢圓外切于同一球面的圓錐
7、、圓柱斜交時(shí)，其相貫線為兩條平面曲線—橢圓當(dāng)圓柱的相對(duì)大小發(fā)生變化時(shí)，相貫線的變化趨勢(shì)當(dāng)圓柱的相對(duì)位置相對(duì)變化時(shí)，相貫線的變化趨勢(shì)當(dāng)大小發(fā)生相對(duì)變化時(shí)，圓柱與圓錐相貫線的變化趨勢(shì)當(dāng)相對(duì)位置發(fā)生變化時(shí)，圓柱與圓錐相貫線的變化趨勢(shì)
