平方根　　第二課時(shí)知識(shí)講解.ppt

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1、2.平方根(第2課時(shí))第二章實(shí)數(shù)2.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)哪些運(yùn)算？它們中互為逆運(yùn)算的是什么？答：加、減、乘、除、乘方五種運(yùn)算.加與減互逆；乘與除互逆1.什么叫算術(shù)平方根？若一個(gè)正數(shù)的平方等于a則這個(gè)數(shù)叫做a的算術(shù)平方根,表示為.0的平方根是0，即.一、回顧與思考3的平方等于9，那么9的算術(shù)平方根是___的平方等于，那么的算術(shù)平方根是____;展廳的地面為正方形，其面積49平方米，則邊長(zhǎng)_____米你發(fā)現(xiàn)了嗎問(wèn)題：平方等于9，，49的數(shù)還有嗎？3的平方等于9，那么9的算術(shù)平方根是___的平方等于，那么的算術(shù)平方

2、根是____;展廳的地面為正方形，其面積49平方米，則邊長(zhǎng)_____米7問(wèn)題：平方等于9，，49的數(shù)還有嗎？3()2=9()2=()2=0()2=-432=()(-3)2=()()2=()()2=()02=()90探求新知932=()(-3)2=()()2=()()2=()02=()±30不存在一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根.而把正的平方根叫算術(shù)平方根.例如:(±4)2=16,則+4和-4都是16的平方根;即16的平方根是±4;+4是16的算術(shù)平方根.平方根的表達(dá)式為

3、：若x2=a，那么x叫做a的平方根記作：.求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方.（a叫做被開(kāi)方數(shù)）149+1-1+2-2+3-3149-1+2-2+3-3開(kāi)平方平方平方與開(kāi)平方互逆運(yùn)算.探索平方與開(kāi)平方的關(guān)系+1平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別：2.只有非負(fù)數(shù)才有平方根和算術(shù)平方根.3.0的平方根是0，算術(shù)平方根也是0.區(qū)別：1.個(gè)數(shù)不同：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，但只有一個(gè)算術(shù)平方根.2.表示法不同：平方根表示為，而算術(shù)平方根表示為.聯(lián)系：1.包含關(guān)系：平方根包含算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根的一種.鞏固新

4、知1.求下列各數(shù)的平方根:(1)64(3)0.0004(5)11(4)(2)鞏固新知1.求下列各數(shù)的平方根:(1)64(2)，的平方根,即.解:64的平方根為,即.鞏固新知(3)0.0004(5)11(4)，0.0004的平方根為,即；的平方根為，即；11的平方根是.總結(jié)：運(yùn)用平方運(yùn)算求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根是常用的方法，如被開(kāi)方數(shù)是小數(shù)，要注意小數(shù)點(diǎn)的位置，也可先將小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再求它的平方根，如被開(kāi)方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，先要把它化為假分?jǐn)?shù).注意要弄清，，的意義，不能用來(lái)表示a的平方根，如：64的平方根不要寫(xiě)成.

5、議一議一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)平方根？它們是什么關(guān)系？0的平方根有幾個(gè)？負(fù)數(shù)有平方根嗎?負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.想一想1．的平方根，的算術(shù)平方根是_____，的平方根是_____；2．=___,_____,____,_____;3._____,當(dāng)a≥0時(shí),___.一、下列說(shuō)法正確的是_________①-3是的平方根②25的平方根是5③-36的平方根是-6④平方根等于0的數(shù)是0⑤6的算術(shù)平方根是8基礎(chǔ)練習(xí)二、下列說(shuō)法不正確的是___B___A.0的平方根是0B.的平方根是2C.非負(fù)數(shù)的平方根是互為相反數(shù)D.一個(gè)整數(shù)的算術(shù)

6、平方根一定大于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)①④⑤三、已知一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，則該自然數(shù)的下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是（）A.a+1B.C.a2+1D.四、x為何值時(shí)，有意義？答：因?yàn)椋訢基礎(chǔ)練習(xí)五、求x的值解：基礎(chǔ)練習(xí),,,或,或．知識(shí)總結(jié)若，則x叫a的平根，.正數(shù)有2個(gè)平方根，0的平方根是0.負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.方法總結(jié)：求一個(gè)數(shù)的平方根就是轉(zhuǎn)化尋找哪個(gè)數(shù)平方等于這個(gè)數(shù)平方與開(kāi)方的互化關(guān)系課堂小結(jié)作業(yè)布置習(xí)題2.4謝謝