高-中-數(shù)-學-片-段-教-學-教-案.doc

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1、高中數(shù)學片段教學教案———利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較數(shù)值的大小上杭四中教學目標(一)教學知識點1.指數(shù)形式的函數(shù).2.同底數(shù)冪.(二)能力訓練要求掌握比較同底數(shù)冪大小的方法；培養(yǎng)學生數(shù)學應用意識.(三)德育滲透目標1.認識事物在一定條件下的相互轉(zhuǎn)化.2.會用聯(lián)系的觀點看問題.●教學重點比較同底冪大小.●教學難點底數(shù)不同的兩冪值比較大小.●教學方法啟發(fā)引導式啟發(fā)學生根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象和單調(diào)性，進行同底數(shù)冪的大小的比較.在對不同底指數(shù)比較大小時，應引導學生聯(lián)系同底冪大小比較的方法，恰當?shù)貙で笾虚g過渡量，將不同底冪轉(zhuǎn)化同底冪來比較大小，從而加

2、深學生對同底數(shù)冪比較大小的方法的認識.●教學過程Ⅰ.復習回顧［師］上一節(jié)，我們一起學習了指數(shù)函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)，現(xiàn)在進行一下回顧.指數(shù)函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)a＞10＜a＜1圖象性質(zhì)(1)定義域：R(2)值域：(0，＋∞)(3)過點(0，1)(4)在R上增函數(shù)(4)在R上減函數(shù)［師］這段教學，我們主要根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象和單調(diào)性，進行同底數(shù)冪的大小的比較.Ⅱ.講授新課［例1］比較下列各題中兩個值的大小(1)1.72.5,1.73(2)0.8－0.1,0.8－0.2（3）a0.3與a0.4(a>0且a≠1)要求：學生練習(1)、(2)

3、，并對照課本解答，嘗試總結(jié)比較同底數(shù)冪大小的方法以及一般步驟.解：(1)考查指數(shù)函數(shù)y=1.7x又由于底數(shù)1.7＞1，所以指數(shù)函數(shù)y=1.7x在R上是增函數(shù)∵2.5＜3∴1.72.5＜1.73(2)考查指數(shù)函數(shù)y=0.8x由于0＜0.8＜1,所以指數(shù)函數(shù)y=0.8x在R上是減函數(shù).∵－0.1＞－0.2∴0.8－0.1＜0.8－0.2［師］對上述解題過程，可總結(jié)出比較同底數(shù)冪大小的方法，即利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，其基本步驟如下：(1)確定所要考查的指數(shù)函數(shù)；(2)根據(jù)底數(shù)情況指出已確定的指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性；(3)比較指數(shù)大小，然后利用指數(shù)

4、函數(shù)單調(diào)性得出同底數(shù)冪的大小關系.歸納：比較兩個同底數(shù)冪的大小時,可以構(gòu)造一個指數(shù)函數(shù),再利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可比較大小.例2、比較下列各題中兩數(shù)值的大小(1)1.70.3，0.93.1②0.8－0.3,4.9－0.1③0.90.3,0.70.4解：(1)由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知：1.70.3＞1.70=1,0.93.1＜0.90=1,即1.70.3＞1，0.93.1＜1，∴1.70.3＞0.93.1.②∵0.8－0.3>0.80－14.9－0.1<4.90－1∴0.8－0.3>4.9－0.1③0.90.3>0.90.4,0.90.4>

5、0.70.4∴0.90.3>0.70.4說明：此題難點在于解題思路的確定，即如何找到中間值進行比較.(1)題與中間值1進行比較，這一點可由指數(shù)函數(shù)性質(zhì)，也可由指數(shù)函數(shù)的圖象得出，與1比較時，還是采用同底數(shù)冪比較大小的方法，注意強調(diào)學生掌握此題中“1”的靈活變形技巧.歸納：比較兩個不同底數(shù)冪的大小時,通常引入第三個數(shù)作參照例3(1)已知下列不等式，比較m、n的大小。①2m<2n②0.2m>0.2n③am>an(a≠1且a>1)Ⅲ練習1：比較大小①0.79－0.10.790.1②2.012.82.013.5③b2b4(0

6、：比較大?、?.20.31②0.3－5.11③()－()④0.8－2()－Ⅳ.小結(jié)［師］通過本節(jié)學習，掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)應用，并能比較同底數(shù)冪的大小，提高應用函數(shù)知識的能力.Ⅴ作業(yè)：1將下列各數(shù)從小到大排列起來2、求滿足下列條件的的取值范圍①23x+1>②()x2-6x-16<13、、比較a2x2+1與ax2+2（a>0且a≠1）的大小●教后反思：