二次函數(shù)最值教案

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1、www.ks5u.com《二次函數(shù)在閉區(qū)間的值域》教學(xué)設(shè)計(jì)????一、教學(xué)內(nèi)容解析?二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值是高中數(shù)學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容，也是困擾學(xué)生的一個(gè)難點(diǎn)和教師教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，因?yàn)樵诮忸}過(guò)程中滲透著學(xué)生不太容易掌握的分類討論、數(shù)形結(jié)合等重要的數(shù)學(xué)思想方法。?本節(jié)課安排在《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)1（必修）》(人教B版)第一章《2.1.3函數(shù)的單調(diào)性》教學(xué)之后，?使得學(xué)生能更深刻地理解函數(shù)的單調(diào)性、最大（?。┲导捌鋷缀我饬x，并深刻體會(huì)分類討論思想與數(shù)形結(jié)合思想在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中的重要作用。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是二次函數(shù)在閉區(qū)間上最值問(wèn)

2、題的一般解法和規(guī)律，教學(xué)難點(diǎn)是與參數(shù)有關(guān)的二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值的求法。?二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值屬于程序性知識(shí)，需要教師運(yùn)用理性的教學(xué)方法，讓學(xué)生在認(rèn)知單調(diào)性與最值等相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上熟練掌握二次函數(shù)在閉區(qū)間上最值問(wèn)題的一般解法和規(guī)律。?根據(jù)教學(xué)實(shí)際,我將本節(jié)課設(shè)計(jì)為數(shù)學(xué)探究課。在探究的過(guò)程中，借助于多媒體教學(xué)手段,讓學(xué)生觀察幾何畫板中的動(dòng)態(tài)演示，通過(guò)對(duì)二次函數(shù)圖像的“再認(rèn)識(shí)”，探究二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值；運(yùn)用“探究——討論”模式，使學(xué)生運(yùn)用單調(diào)性與最值的知識(shí)既鞏固了函數(shù)的單調(diào)性與最大（?。┲档闹R(shí)，又突破了二次函數(shù)在閉區(qū)間上的

3、最值這一重點(diǎn)。?學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)過(guò)二次函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)與圖像，在前一節(jié)課中對(duì)函數(shù)的單調(diào)性與最大（?。┲涤幸粋€(gè)初步的認(rèn)識(shí)。遵循由淺入深、循序漸進(jìn)的原則,本節(jié)課實(shí)質(zhì)上是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)所學(xué)知識(shí)的螺旋式上升。?本節(jié)課中滲透的分類討論思想及數(shù)形結(jié)合思想，又為學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。?二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)置?1。知識(shí)與能力：初步掌握解決二次函數(shù)在閉區(qū)間上最值問(wèn)題的一般解法，總結(jié)歸納出二次函數(shù)在閉區(qū)間上最值的一般規(guī)律，學(xué)會(huì)運(yùn)用二次函數(shù)在閉區(qū)間上的圖像研究和理解相關(guān)問(wèn)題。?2。過(guò)程與方法：通過(guò)實(shí)驗(yàn)，觀察影響二次函數(shù)在閉區(qū)間

4、上的最值的因素，在此基礎(chǔ)上討論探究出解決二次函數(shù)在閉區(qū)間上最值問(wèn)題的一般解法和規(guī)律。?3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)探究，讓學(xué)生體會(huì)分類討論思想與數(shù)形結(jié)合思想在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中的重要作用,培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生合作與交流的能力。?三、學(xué)生學(xué)情分析?我所任教班級(jí)的學(xué)生是濰坊中學(xué)的高一新生，他們?cè)诔踔腥甑膶W(xué)習(xí)中，接受的是“新課改”的理念，學(xué)習(xí)的是“新課標(biāo)”下的課程、教材。1。高一學(xué)生在初中已學(xué)過(guò)二次函數(shù)，知道二次函數(shù)在x∈?R時(shí)在頂點(diǎn)處取得最大值或最小值，在此之前又學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念與表示、單調(diào)性與最大（小）值的相關(guān)

5、知識(shí)，已經(jīng)具備了本節(jié)課學(xué)習(xí)必須的基礎(chǔ)知識(shí)；?2。對(duì)于與參數(shù)有關(guān)的二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最大（?。┲祮?wèn)題的解決，達(dá)成教學(xué)目標(biāo)除了要具備函數(shù)的單調(diào)性和最大（?。┲怠⒍魏瘮?shù)的相關(guān)知識(shí)之外，相應(yīng)要求較高的計(jì)算能力、字母推理能力，特別是對(duì)于參數(shù)對(duì)二次函數(shù)圖像的影響要準(zhǔn)確把握，而這恰恰是高一新生所欠缺的；?3。正是由于學(xué)生在已有的基礎(chǔ)和需要的基礎(chǔ)之間的差異，計(jì)算能力和字母推理能力可以通過(guò)課堂討論、互助合作的方式消除，而參數(shù)對(duì)二次函數(shù)圖像的影響可由學(xué)生的探究以及教師借助于多媒體手段幫助學(xué)生消除。?四、教學(xué)策略分析?由于這是一堂探究課,?考慮到學(xué)生

6、的計(jì)算能力和字母推理能力較弱，所以在教學(xué)中,我擬采用討論——探究式：先由教師利用實(shí)例設(shè)置問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生積極思考，引導(dǎo)他們運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)來(lái)解決探究1；再通過(guò)實(shí)驗(yàn)，師生合作討論出探究2的解決方法并完成解題過(guò)程；再讓學(xué)生課后探究的方式嘗試解決探究3。最后，我將根據(jù)學(xué)生回答問(wèn)題的情況進(jìn)行小結(jié)，概括出本節(jié)探究課的成果。?本節(jié)課的教學(xué)中，用實(shí)例引出探究的課題，再通過(guò)“探究1——探究2——探究3”問(wèn)題串的形式讓學(xué)生討論探究出二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值一般解法和規(guī)律。課后作業(yè)的第1、2、3題分別是對(duì)探究1、探究2、探究3三種類型問(wèn)題的練習(xí)，從

7、而達(dá)到學(xué)以致用的目的；課后作業(yè)的第4題是本節(jié)課中的實(shí)例，讓學(xué)生自主完成,從而達(dá)到解決實(shí)際問(wèn)題的目的。課外探究第1題，是讓學(xué)生探究分段函數(shù)最值得求法；第2題是讓學(xué)生探究更為復(fù)雜的含參問(wèn)題。課外探究的設(shè)置為學(xué)有余力的學(xué)生提供了進(jìn)一步探究學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。?在本節(jié)課的教學(xué)中，為了配合多媒體的教學(xué)，準(zhǔn)備了學(xué)案讓學(xué)生配套使用。先讓學(xué)生提前預(yù)習(xí)相關(guān)內(nèi)容，對(duì)所要探究的問(wèn)題有初步的了解，再在課堂上詳細(xì)的探究，課后在學(xué)案上有相應(yīng)的練習(xí)題和課外探究題讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。?五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)?（一）實(shí)例引入?【設(shè)計(jì)意圖】?引用美國(guó)電影《狙擊精英》，導(dǎo)入課題，引起

8、學(xué)生的注意和興趣，充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生的積極性。?【師生活動(dòng)】?1、觀看電影中狙擊槍的鏡頭，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到子彈在空中的飛行軌跡是拋物線?2、學(xué)生對(duì)于影片中出現(xiàn)的武器，引出了極大的興趣教師活動(dòng)?1、播放投影，給出課題。?2、借助電影引入實(shí)例，并