二次函數(shù)的最值教案

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1、二次函數(shù)最值的應用教案豐林中學任志庫　一、教學目標　?。ㄒ唬┲R與技能　　　1、會通過配方或公式求出二次函數(shù)的最大或最小值；　　　2、在實際應用中體會二次函數(shù)作為一種數(shù)學模型的作用，會利用二次函數(shù)的性質(zhì)求實際問題中的最大或最小值；　?。ǘ?過程與方法　　　　通過實例的學習，培養(yǎng)學生嘗試解決實際問題，逐步提高分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識?！　。ㄈ?情感態(tài)度價值觀　　　　1、使學生經(jīng)歷克服困難的活動，在數(shù)學學習活動中獲得成功的體驗，建立學好數(shù)學的信心；　　　　2、通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗和獲得新的思想

2、知識的方法，從而體會熟悉活動中多動腦筋、獨立思考、合作交流的重要性。　　　四、教學重點與難點　　　1、教學重點：實際問題中的二次函數(shù)最值問題?！　　?、教學難點：自變量有范圍限制的最值問題。二、課堂教學設(shè)計過程　　?。ㄒ唬土晫胍耘f帶新　　　1、二次函數(shù)的一般形式是什么？并說出它的開口方向、對稱軸、頂點坐標?！　　?、二次函數(shù)y=－x2+4x－3的圖象頂點坐標是（）????當x???時，y有最???值，是______?！　　?、二次函數(shù)y=x2+2x-4的圖象頂點坐標是?（）?當x????時，y有最???值，是______。　　　分析：

3、由于函數(shù)的自變量的取值范圍是全體實數(shù)，所以只要確定他們的圖像有最高點或最低點，就可以確定函數(shù)有最大值或最小值?！　≡O(shè)計意圖：復習與本節(jié)課有關(guān)的知識，可充分調(diào)動學生思維的積極性，又為新課做好準備?！　。ǘ﹦?chuàng)設(shè)情境，導入新課　　　1、試一試：　　例1.有長為30米得籬笆，利用一面墻（墻的長度不超過10米），圍成中間隔有一道籬笆（平行于BC）的矩形花圃。設(shè)花圃的一邊BC為x米，面積為y平方米。（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）能否使所圍矩形花圃的面積最大？如果能，求出最大的面積；如果不能，請說明理由。設(shè)計意圖：讓學生從已學的用配方法或公式法求

4、二次函數(shù)的最值，在教學時，可讓學生充分討論、發(fā)言，培養(yǎng)學生的合作探究精神，可讓學生感受到成功的喜悅?！　?。直擊中考：例2.某商店購進一批單價為20元的日用品,如果以單價30元銷售,那么一個月內(nèi)可以售出400件.根據(jù)銷售經(jīng)驗,提高單價會導致銷售量的減少,即銷售單價每提高1元,銷售量相應減少20件.售價提高多少元時,才能在一個月內(nèi)獲得最大利潤?分析：解決實際問題時，應先分析問題中的數(shù)量關(guān)系，列出函數(shù)關(guān)系式，求出自變量的取值范圍，結(jié)合圖像和二次函數(shù)的性質(zhì)求w的最大值。（四）課堂練習，見導學案　　?。ㄎ澹┱n堂小結(jié)，回顧提升????本節(jié)課我們研究

5、了二次函數(shù)的最值問題，主要分兩種類型：　　　（1）如果自變量的取值范圍是全體實數(shù)，那么函數(shù)在頂點處取最值；　　?。?）如果自變量的取值范圍不是全體實數(shù)，要根據(jù)具體范圍加以分析，結(jié)合函數(shù)圖像的同時利用函數(shù)的增減性分析題意，求出函數(shù)的最大值或最小值?！　　×恚寒斀o出了函數(shù)的一般形式時，不管自變量是否受限制，常常要配方化為頂點式來求最值問題?！　　。┎贾米鳂I(yè)，