應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計試題及答案.doc

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1、年級專業(yè)：教學(xué)班號：學(xué)號：姓名：裝訂線考試課程：應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計考試時間：110分鐘課程代碼：試卷總分：100分1（10分）、設(shè)總體隨機變量，從中抽取容量為25的簡單隨機子樣，求（1）的分布；（2）。2（10分）、設(shè)是取自正態(tài)總體的一個子樣，求的最大似然估計。3（10分）、某地為研究農(nóng)業(yè)家庭與非農(nóng)業(yè)家庭的人口狀況，獨立、隨機的調(diào)查了50戶農(nóng)業(yè)居民和60戶農(nóng)業(yè)居民，經(jīng)計算知農(nóng)業(yè)居民家庭平均每戶4.5人，非農(nóng)業(yè)居民家庭平均每戶3.75人。已知農(nóng)業(yè)居民家庭人口分布為，非農(nóng)業(yè)居民家庭人口分布為。試問的99%的置信區(qū)間。4（10分）、已知

2、某鐵礦區(qū)的磁化率服從正態(tài)分布，現(xiàn)根據(jù)容量的子樣可得。若給定，試求該區(qū)磁化率的數(shù)學(xué)期望的區(qū)間估計。5（10分）、某地區(qū)磁場強度，現(xiàn)有一臺新型號的儀器，用它對該地區(qū)進行磁測。抽查41個點，算得平均強度為。若標準差不變。試以顯著水平檢驗該儀器測量值有無系統(tǒng)偏差？6（10分）、已知維尼綸絲度在正常條件下服從正態(tài)分布。某日抽取5個樣品，測得絲度為：1.32，1.55，1.36，1.40，1.44。試問生產(chǎn)是否正常？7（10分）、給出正交表安排試驗的步驟。8（15分）、對某種藥劑是否適應(yīng)是通過對患者兩項指標的測試來判斷的。設(shè)總體表示“適

3、應(yīng)該藥劑”和表示“不適應(yīng)該藥劑”。和分別服從正態(tài)分布均未知。但根據(jù)已有的資料估計出試求(1)Bayes判別；(2)屬哪個總體？(3)錯判概率9（15分）、設(shè)有8個二維向量，數(shù)據(jù)如下：試用歐氏距離和最長距離法分類附表1：標準正態(tài)分布表附表2：t分布臨界值表：附表3：分布臨界值表：1、解：(1):;（5分）(2)（5分）2、解：由題意，似然函數(shù)為：；（3分）（3分）解似然方程：，（2分）得最大似然估計值為：（2分）3、解：由題意知，4、解5、解：6、解：7、解：正交表用符號表示（2分），其中L表示正交表；p表示試驗次數(shù)，在表中則

4、表示行數(shù)（2分），m表示最多可安排的因素數(shù)，在表中則表示列數(shù)（2分）；n表示水平數(shù)（2分）。m、n、p滿足關(guān)系式m(n-1)=p-1.（2分）解：8、解：（5分）（5分）（5分）9、解：1、計算得，由看出，最小元素1.0，它們是將和合并成，由將和合并成新類（5分）2、計算新類和到的距離得，最小元素為，將和合并為新類，重新計算各類間的距離得，，故將和合并為新類，再依次求出（5分）3、最后將和合并成一類。至此聚類過程結(jié)束。（5分）