2018長寧區(qū)高考數(shù)學(xué)二模含答案解析.doc

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1、2018年長寧(嘉定)區(qū)高考數(shù)學(xué)二模含答案考生注意:1.答題前,務(wù)必在答題紙上將、學(xué)校、班級等信息填寫清楚,并貼好條形碼.2.解答試卷必須在答題紙規(guī)定的相應(yīng)位置書寫,超出答題紙規(guī)定位置或?qū)懺谠嚲?、草稿紙上的答案一律不予評分.3.本試卷共有21道試題,滿分150分,考試時間120分鐘.一.填空題(本大題共有12題,滿分54分,第1~6題每題4分,第7~12題每題5分)考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)位置直接填寫結(jié)果.1.已知集合,,若,則實(shí)數(shù)_______.2.的展開式中的第項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng),則正整數(shù)___________.3.已知復(fù)數(shù)滿足(為虛數(shù)單位),則____________.4.已知平面直角坐標(biāo)系中動

2、點(diǎn)到定點(diǎn)的距離等于到定直線的距離,則點(diǎn)的軌跡方程為______________.5.已知數(shù)列是首項(xiàng)為,公差為的等差數(shù)列,是其前項(xiàng)和,則_______.6.設(shè)變量、滿足條件則目標(biāo)函數(shù)的最大值為_________.7.將圓心角為,面積為的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面,則此圓錐的體積為___________.8.三棱錐及其三視圖中的主視圖和左視圖如下圖所示,則棱的長為________.224左視圖PABC主視圖9.某商場舉行購物抽獎促銷活動,規(guī)定每位顧客從裝有編號為、、、的四個相同小球的抽獎箱中,每次取出一球記下編號后放回,連續(xù)取兩次,若取出的兩個小球編號相加之和等于,則中一等獎,等于中二等獎,等于或

3、中三等獎.則顧客抽獎中三等獎的概率為____________.10.已知函數(shù)的定義域?yàn)?,則實(shí)數(shù)的取值圍是_________.11.在△中,是的中點(diǎn),,,則線段長的最小值為____________.12.若實(shí)數(shù)、滿足,則的取值圍是____________.二.選擇題(本大題共有4題,滿分20分,每題5分)每題有且只有一個正確選項(xiàng).考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)位置,將代表正確選項(xiàng)的小方格涂黑.13.“”是“”的………………………………………………………………().(A)充分非必要條件(B)必要非充分條件(C)充分必要條件(D)既非充分又非必要條件14.參數(shù)方程(為參數(shù),且)所表示的曲線是………………(

4、).(A)直線(B)圓?。–)線段(D)雙曲線的一支15.點(diǎn)在邊長為的正方形的邊上運(yùn)動,是的中點(diǎn),則當(dāng)沿運(yùn)動時,點(diǎn)經(jīng)過的路程與△的面積的函數(shù)的圖像的形狀大致是下圖中的……………………………………………………………()1122.5yOxyOx1122.5yOx1122.5yOx1122.5(A)(B)(C)(D)16.在計(jì)算機(jī)語言中,有一種函數(shù)叫做取整函數(shù)(也叫高斯函數(shù)),它表示等于不超過的最大整數(shù),如,.已知,,(且),則等于………………………().(A)(B)(C)(D)(反面還有試題)三、解答題(本大題共有5題,滿分76分)解答下列各題必須在答題紙的相應(yīng)位置寫出必要的步驟.17.(本題

5、滿分14分,第1小題滿分6分,第2小題滿分8分)已知函數(shù).(1)求函數(shù)的最小正周期和值域;(2)設(shè),,為△的三個角,若,,求的值.18.(本題滿分14分,第1小題滿分6分,第2小題滿分8分)DPABC如圖,在四棱錐中,底面為直角梯形,,∥,,,,平面.(1)求異面直線與所成角的大小;(2)求二面角的余弦值.19.(本題滿分14分,第1小題滿分6分,第2小題滿分8分)某創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)擬開發(fā)一種新產(chǎn)品,根據(jù)市場調(diào)查估計(jì)能獲得萬元到萬元的收益.現(xiàn)準(zhǔn)備制定一個獎勵方案:獎金(單位:萬元)隨收益(單位:萬元)的增加而增加,且獎金不超過萬元,同時獎金不超過收益的.(1)若建立函數(shù)模型制定獎勵方案,試用數(shù)學(xué)語

6、言表述該團(tuán)隊(duì)對獎勵函數(shù)模型的基本要求,并分析函數(shù)是否符合團(tuán)隊(duì)要求的獎勵函數(shù)模型,并說明原因;(2)若該團(tuán)隊(duì)采用模型函數(shù)作為獎勵函數(shù)模型,試確定最小的正整數(shù)的值.20.(本題滿分16分,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分6分)已知橢圓:()的焦距為,點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)在橢圓上.(1)求橢圓的方程;(2)如圖,過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩個不同的點(diǎn)、(點(diǎn)在點(diǎn)的上方),試求△面積的最大值;MOxylPCD·(3)若直線經(jīng)過點(diǎn),且與橢圓交于兩個不同的點(diǎn)、,是否存在直線:(其中),使得、到直線的距離、滿足恒成立?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.21.(本題滿分18分,第1小題滿分4分

7、,第2小題滿分6分,第3小題滿分8分)已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),其前項(xiàng)和為,且滿足.?dāng)?shù)列滿足,,且等式對任意成立.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)將數(shù)列與的項(xiàng)相間排列構(gòu)成新數(shù)列,,,,…,,,…,設(shè)該新數(shù)列為,求數(shù)列的通項(xiàng)公式和前項(xiàng)的和.(3)對于(2)中的數(shù)列的前項(xiàng)和,若對任意都成立,數(shù)的取值圍.2017學(xué)年長寧、嘉定高三年級第二次質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)一.填空題(本大題共有12題,滿分54分,第1~6題每題4

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