2018屆長寧區(qū)中考數(shù)學(xué)二模.doc

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1、2017學(xué)年長寧區(qū)第二學(xué)期初三數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測試卷（考試時間：100分鐘滿分：150分）考生注意:1.本試卷含三個大題,共25題.答題時,考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答,在草稿紙、本試卷上答題一律無效.2.除第一、二大題外,其余各題如無特別說明,都必須在答題紙相應(yīng)位置上寫出證明或計算的主要步驟.一、選擇題（本大題共6題,每題4分,滿分24分）【每題只有一個正確選項,在答題紙相應(yīng)題號的選項上用2B鉛筆正確填涂】1．函數(shù)的圖像不經(jīng)過（）（A）第一象限；（B）第二象限；（C）第三象限；（D）第四象限．2．下列式子一定成立的是（）（

2、A）；（B）；（C）；（D）．3．下列二次根式中，的同類二次根式是（）（A）；（B）；（C）；（D）．4．已知一組數(shù)據(jù)2、x、8、5、5、2的眾數(shù)是2，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）（A）3.5；（B）4；（C）2；（D）6.5．5．已知圓A的半徑長為4，圓B的半徑長為7，它們的圓心距為d，要使這兩圓沒有公共點，那么d的值可以?。ǎˋ）11；（B）6；（C）3；（D）2．6．已知在四邊形ABCD中，AD//BC，對角線AC、BD交于點O，且AC=BD，下列四個命題中真命題是（）（A）若AB=CD，則四邊形ABCD一定是等腰梯形；（B）若∠

3、DBC=∠ACB，則四邊形ABCD一定是等腰梯形；（C）若，則四邊形ABCD一定是矩形；（D）若AC⊥BD且AO=OD，則四邊形ABCD一定是正方形．第12頁二、填空題（本大題共12題,每題4分,滿分48分）【在答題紙相應(yīng)題號后的空格內(nèi)直接填寫答案】7．計算：．8．方程的解是．9．不等式組的解集是．10．已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點（-2017，2018），當(dāng)時，函數(shù)值y隨自變量x的值增大而．（填“增大”或“減小”）11．若關(guān)于x的方程有兩個相等的實數(shù)根，則m的值是．12．在形狀為等腰三角形、圓、矩形、菱形、直角梯形的5張紙片中隨機抽取一

4、張，第14題圖抽到中心對稱圖形的概率是．13．拋物線的對稱軸是直線．14．小明統(tǒng)計了家里3月份的電話通話清單，按通話時間畫出頻數(shù)分布直方圖（如圖所示），則通話時間不足10分鐘的第15題圖通話次數(shù)的頻率是．15．如圖，在四邊形ABCD中，點E、F分別是邊AB、AD的中點，BC=15，CD=9，EF=6，∠AFE=50°，則∠ADC的度數(shù)為．16．如圖，在梯形ABCD中，AB//CD，∠C=90°，BC=CD=4，，第16題圖若，，用、表示．17．如果一個三角形有一條邊上的高等于這條邊的一半，那么我們把這個三角形叫做半高三角形．已知直角三角

5、形ABC是半高三角形，且斜邊，則它的周長等于．第18題圖18．如圖，在矩形ABCD中，對角線BD的長為1，點P是線段BD上的一點，聯(lián)結(jié)CP，將△BCP沿著直線CP翻折，若點B落在邊AD上的點E處，且EP//AB，則AB的長等于．第12頁三、解答題（本大題共7題,滿分78分）【將下列各題的解答過程,做在答題紙的相應(yīng)位置上】19．（本題滿分10分）先化簡，再求值：，其中．20．（本題滿分10分）解方程組：21．（本題滿分10分，第（1）小題4分，第（2）小題6分）第21題圖如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，點D在BA的延長線上，BC=

6、24，．（1）求AB的長；（2）若AD=6.5，求的余切值．第12頁22．（本題滿分10分，第（1）小題5分，第（2）小題5分）某旅游景點的年游客量y（萬人）是門票價格x（元）的一次函數(shù)，其函數(shù)圖像如下圖．第22題圖（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）經(jīng)過景點工作人員統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)：每賣出一張門票所需成本為20元．那么要想獲得年利潤11500萬元，且門票價格不得高于230元，該年的門票價格應(yīng)該定為多少元？23．（本題滿分12分，第（1）小題5分，第（2）小題7分）第23題圖如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC，E在BC的延長線，聯(lián)結(jié)AE分別

7、交BD、CD于點G、F，且．（1）求證：AB//CD；（2）若，BG=GE，求證：四邊形ABCD是菱形．第12頁24．（本題滿分12分，第（1）小題4分，第（2）小題3分，第（3）小題5分）如圖在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，拋物線與y軸交于點A，與x軸分別交于點B（-1，0）、點C（3，0），點D是拋物線的頂點.（1）求拋物線的表達(dá)式及頂點D的坐標(biāo)；（2）聯(lián)結(jié)AD、DC，求的面積；備用圖第24題圖（3）點P在直線DC上，聯(lián)結(jié)OP，若以O(shè)、P、C為頂點的三角形與△ABC相似，求點P的坐標(biāo)．第12頁25．（本題滿分14分，第（1）小題4分，第（2）小題

8、4分，第（3）小題6分）在圓O中，C是弦AB上的一點，聯(lián)結(jié)OC并延長，交劣弧AB于點D，聯(lián)結(jié)AO、BO、AD、BD.已知圓O的半徑長為5，弦AB的長為8．（1）如圖1，當(dāng)點D是弧AB的中點時，求CD的長；（