電磁學(xué)-典型例題及習(xí)題。課件.ppt

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1、電磁學(xué)-典型例題和習(xí)題安徽工業(yè)大學(xué).應(yīng)用物理系.莫緒濤2013.01復(fù)習(xí)方法：1.作業(yè)題全部弄懂——杜絕眼高手低現(xiàn)象；2.總結(jié)歸納知識(shí)點(diǎn)自己不熟悉的知識(shí)類比電、磁中的重要結(jié)論，并記住1、E的計(jì)算——微積分法：2、寫出各點(diǎn)電荷（元）單獨(dú)存在時(shí)3、分別寫出x、y、z方向上的分量。4、按分量迭加(積分)。統(tǒng)一積分變量確定積分上下限5、合成、確定方向。微積分法求電場強(qiáng)度的步驟標(biāo)量方法求解充分考慮對稱性降低運(yùn)算難度1、建立合適的坐標(biāo)系1.建立坐標(biāo)，并做圖（三維的二維化）——直觀不易出錯(cuò)2.進(jìn)行適當(dāng)?shù)奈⒃獎(jiǎng)澐帧浞掷靡延械慕Y(jié)論3.寫出相

2、應(yīng)計(jì)算量的微元表達(dá)式；4.進(jìn)行對稱性分析、如果為矢量積分，還要進(jìn)行分解——對稱性分析時(shí)，在解題中進(jìn)行表述5.進(jìn)行自變量的替換、確定積分上下限——復(fù)習(xí)高等數(shù)學(xué)常用定積分公式及解題步驟6.計(jì)算過程，寫出正確完整的結(jié)果——矢量一定要寫上方向，標(biāo)量要有正負(fù)問題；——計(jì)算的重要步驟一定要保留——計(jì)算一定要細(xì)心，尤其是數(shù)值解的正確性球殼:均勻帶電球殼的?（或Q）及R1、R2E0rR2R1?OR2R12、E的計(jì)算——Gauss定理求解法：用高斯定理求解電場強(qiáng)度的步驟分析待求E的大小和方向規(guī)律（對稱性分析）選取合適的Gauss面通過待求場點(diǎn)Ga

3、uss面的構(gòu)造E大小相等，和ds方向相同的面(Φe=ES)E為零的曲面或平面(對應(yīng)Φe=0)E和ds方向垂直的曲面或平面(對應(yīng)Φe=0)求解Gauss定理左右兩側(cè)結(jié)果結(jié)果表示：E大小和方向使容易計(jì)算適用對象：有球、軸、平面對稱的某些電荷分布。應(yīng)用高斯定理求場強(qiáng)：1：長為l、線電荷密度為l的兩根相同的細(xì)塑料棒如圖放置，相距l(xiāng)。求：兩棒之間的靜電相互作用力。Oxl2lldxx思路：1、求左棒在右棒處各點(diǎn)的場強(qiáng)：2、右棒x’處電荷元受的電場力：ldx’x’Oxl2lldxxldx’x’3、右棒受的總電場力：方向：x方向。練習(xí)：如圖所示

4、已知：求：AB所受無限長帶電直線的力?根據(jù)已知的場強(qiáng)分布，按定義計(jì)算?由點(diǎn)電荷電勢公式，利用電勢疊加原理計(jì)算電勢計(jì)算的三種方法：前提：無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)?利用已知電勢結(jié)果+電勢疊加原理例3、求均勻帶電球面電場中電勢的分布，已知R,q,σ解:方法一疊加法(微元法)任一圓環(huán)由圖方法二定義法由高斯定理求出場強(qiáng)分布由定義uu∝1/r課堂練習(xí)：求等量異號(hào)的同心帶電球面的電勢差已知+q、-q、RA、RB解:由高斯定理由電勢差定義思考：內(nèi)、外球面上的電勢分別是多少？利用已知電勢結(jié)果加電勢疊加原理例1：求均勻帶電圓盤中心軸線上一點(diǎn)的電勢例2:半

5、徑均為R的兩個(gè)球體相交,球心距離o1o2=d，不重疊部分均勻帶電，電荷體密度左側(cè)為，右側(cè)為。求距離o2為r的P點(diǎn)的電勢。Ｏ1Ｏ2Pr提示:將相交部分看成帶電荷。提示：將圓盤看成許多圓環(huán)組成5、真空中有一均勻帶電球面,半徑為R,總電量為Q(Q>0),今在球面上挖去一很小面積ΔS,設(shè)其余部分的電荷仍均勻分布,求挖去后球心處的電場強(qiáng)度和電勢解RQΔS例4：點(diǎn)電荷q處于A點(diǎn)，若以B作為電勢零點(diǎn)。求C點(diǎn)的電勢。ABCqr1r2解題思路：兩點(diǎn)之間的電勢差與電勢零點(diǎn)的選取無關(guān)。例1．利用場強(qiáng)與電勢梯度的關(guān)系，計(jì)算均勻帶電細(xì)圓環(huán)軸線上一點(diǎn)的場強(qiáng)

6、。解:①求單位正電荷沿odc移至c，電場力所作的功②將單位負(fù)電荷由O電場力所作的功電場力做功計(jì)算：如圖已知+q、-q、R例：如圖：在一個(gè)接地的導(dǎo)體球附近有一個(gè)點(diǎn)電荷q。求導(dǎo)體球表面上感應(yīng)電荷電量Q。ORqL解：接地:導(dǎo)體的電勢為零。地的電勢和無限遠(yuǎn)的電勢都為零要求：導(dǎo)體離地的距離遠(yuǎn)大于導(dǎo)體本身的線度。例.已知：導(dǎo)體板A，面積為S、帶電量Q，在其旁邊放入導(dǎo)體板B。求：(1)A、B上的電荷分布及空間的電場分布(2)將B板接地，求電荷分布a點(diǎn)b點(diǎn)A板B板解方程得:兩板之間板左側(cè)板右側(cè)電荷分布場強(qiáng)分布(2)將B板接地，求電荷及場強(qiáng)分布板

7、接地時(shí)a點(diǎn)b點(diǎn)場強(qiáng)分布電荷分布兩板之間兩板之外例5.已知R1R2R3qQ求①電荷及場強(qiáng)分布；球心的電勢②如用導(dǎo)線連接A、B，再作計(jì)算解:由高斯定理得電荷分布場強(qiáng)分布球心的電勢場強(qiáng)分布球殼外表面帶電②用導(dǎo)線連接A、B，再作計(jì)算連接A、B，中和例：如圖,球形電容器的內(nèi)外半徑分別R1和R2,所帶電荷為+Q、-Q,在兩球殼間充以電容率為?的電介質(zhì),問此電容器存儲(chǔ)的電場能量為多少?球殼內(nèi)電場能量密度：解:球殼間場強(qiáng):R2R1rdr取體積元：dV=4?r2dr電場的能量:球形電容器：C=4??R1R2/(R2-R1)方法二、We=Q2/2C

8、例題1.C1和C2兩空氣電容器并聯(lián)以后接電源充電．電源保持聯(lián)接，在C1中插入一電介質(zhì)板，如圖所示,則(A)C1極板上電荷增加，C2極板上電荷減少．(B)C1極板上電荷減少，C2極板上電荷增加．(C)C1極板上電荷增加，C2極板上電荷不變．(D)C1極板上電荷減少