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《補(bǔ)充-持續(xù)期課件.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、補(bǔ)充1：持續(xù)期一、金額持續(xù)期（DollarDuration）（一）定義與數(shù)學(xué)解釋金額持續(xù)期——是指市場(chǎng)利率發(fā)生一個(gè)百分點(diǎn)的變化，債券價(jià)格變化的金額。1、如果到期收益率曲線呈水平狀，那么債券價(jià)格如果到期收益率發(fā)生微小變化，債券價(jià)格變化為2、如果到期收益率曲線不是水平狀，那么債券價(jià)格計(jì)算公式為：其中，Ct——債券在第t期獲得的現(xiàn)金流量；dt——折現(xiàn)因子。如果到期收益率發(fā)生微小變化，債券價(jià)格變化為如果到期收益率曲線是平行移動(dòng)的，即各期利率都是波動(dòng)dy，那么：不做嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，求取債券價(jià)格變化的近似公式：這樣，在到期收益率曲線不是水平的時(shí)候
2、，估計(jì)市場(chǎng)利率發(fā)生微小變化引起債券價(jià)格變化的等式，與到期收益率曲線為水平的情況下估計(jì)債券價(jià)格變化的等式是相同的。3、金額持續(xù)期的計(jì)算公式其中：△金額——金額持續(xù)期；t——現(xiàn)金流量距離0時(shí)點(diǎn)的長(zhǎng)度；V(Ct)——債券的現(xiàn)金流量的現(xiàn)值；Ct——債券在第t期獲得的現(xiàn)金流量；dt——折現(xiàn)因子。例題:20年債券,面值100,票面利率10%,1年支付.期限（年）到期收益率（%）折現(xiàn)因子現(xiàn)值t倍現(xiàn)值0118.50560.92169.21619.216128.67530.84678.467216.934338.83770.77567.756423.2
3、69348.99270.70867.086228.344659.14040.64586.457632.288169.28070.58715.871435.228279.41360.53275.327237.290689.53910.48244.824438.595599.6570.43624.361939.2568109.76750.39383.937939.3788119.87050.35513.550739.0572129.96590.31983.198238.37821310.05370.28782.878337.4182141
4、0.1340.25892.588836.24331510.20670.23272.327434.91171610.27180.20922.092033.47251710.32920.18801.880531.96771810.3790.16911.690630.43101910.42120.15211.520628.89062010.45570.136815.0532301.0648合計(jì)100.0866911.63金額持續(xù)期911.63二、比率持續(xù)期（麥考利久期）由于所以將比率持續(xù)期定義為：三、修正持續(xù)期修正持續(xù)期在比率持續(xù)期的基礎(chǔ)上
5、考慮短期利率的影響。如果半年支付1次利息，那么計(jì)算題一個(gè)債券的金額持續(xù)期為15.5，債券價(jià)格為144.46元，1年期利率為4.5056%，請(qǐng)計(jì)算修正持續(xù)期。解先計(jì)算比率持續(xù)期=15.5/144.46=10.73%再計(jì)算修正持續(xù)期=10.73%/(1+4.5056%)=10.27%四、有效持續(xù)期有些證券（例如MBS）的現(xiàn)金流是不確定的，無(wú)法使用標(biāo)準(zhǔn)的持續(xù)期公式，為了估計(jì)這類(lèi)證券價(jià)格受利率波動(dòng)的影響程度，可以使用有效持續(xù)期的概念。有效持續(xù)期定義如下：例題：票面利率為9%，期限20年的非含權(quán)債券，價(jià)格134.67，到期收益率6%。讓到期收益
6、率上升或下降20個(gè)基點(diǎn)，債券價(jià)格將分別為131.84和137.59，求該債券的有效持續(xù)期。解五、關(guān)鍵利率持續(xù)期（一）傳統(tǒng)持續(xù)期指標(biāo)的不足無(wú)論是金額持續(xù)期、比率持續(xù)期，還是修正持續(xù)期，都假定到期收益率曲線水平移動(dòng)。如果到期收益率曲線不是水平移動(dòng)的，應(yīng)用傳統(tǒng)的持續(xù)期指標(biāo)就會(huì)產(chǎn)生問(wèn)題。解決這一矛盾的工具，是使用關(guān)鍵利率持續(xù)期。傳統(tǒng)的持續(xù)期指標(biāo)主要是為了分析非含權(quán)證券的，而由于含權(quán)證券的現(xiàn)金流量與市場(chǎng)利率有關(guān)，含權(quán)證券的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)也不能簡(jiǎn)單使用傳統(tǒng)持續(xù)期指標(biāo)，關(guān)鍵利率持續(xù)期會(huì)有助于解決這一問(wèn)題。（二）關(guān)于持續(xù)期的一般方法持續(xù)期的一般方法是指考慮
7、到多種因素發(fā)生變化后，債券價(jià)格變化的總量。用線性數(shù)學(xué)模型表示為:（三）幾個(gè)概念1、利率持續(xù)期（RateDuration）——指即期利率的一定幅度變化導(dǎo)致債券價(jià)格變化的金額。注意：對(duì)應(yīng)即期利率曲線上的每一點(diǎn)都存在一個(gè)即期利率持續(xù)期。如果全部即期利率都變化相同的基點(diǎn)，那么債券價(jià)格變化的總金額就是金額持續(xù)期。2、關(guān)鍵利率持續(xù)期（KeyRateDuration）——指關(guān)鍵即期利率的一定幅度的變化所產(chǎn)生的債券價(jià)格的變化。ThomasHo定義了11個(gè)關(guān)鍵利率，包括3個(gè)月、1、2、3、5、7、10、15、20、25、30年。當(dāng)?shù)玫搅岁P(guān)鍵利率持續(xù)期后
8、，其他利率持續(xù)期可以用線性回歸估計(jì)得到。例題有三個(gè)關(guān)鍵利率，期限分別為2年、16年、30年。由于關(guān)鍵利率持續(xù)期就是零息債券的持續(xù)期，而零息債券的期限就是關(guān)鍵利率的期限。有兩個(gè)組合，如表4-14所示。組合2年債券16年債券
