協(xié)方差的定義.doc

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1、協(xié)方差的定義?對(duì)于一般的分布，直接代入E(X)之類的就可以計(jì)算出來(lái)了，但真給你一個(gè)具體數(shù)值的分布，要計(jì)算協(xié)方差矩陣，根據(jù)這個(gè)公式來(lái)計(jì)算，還真不容易反應(yīng)過(guò)來(lái)。網(wǎng)上值得參考的資料也不多，這里用一個(gè)例子說(shuō)明協(xié)方差矩陣是怎么計(jì)算出來(lái)的吧。記住，X、Y是一個(gè)列向量，它表示了每種情況下每個(gè)樣本可能出現(xiàn)的數(shù)。比如給定則X表示x軸可能出現(xiàn)的數(shù)，Y表示y軸可能出現(xiàn)的。注意這里是關(guān)鍵，給定了4個(gè)樣本，每個(gè)樣本都是二維的，所以只可能有X和Y兩種維度。所以??用中文來(lái)描述，就是：協(xié)方差(i,j)=（第i列的所有元素-第i列的均值）*（第j列的所有元素-第j列的均值）這里只有X,Y

2、兩列，所以得到的協(xié)方差矩陣是2x2的矩陣，下面分別求出每一個(gè)元素：???????所以，按照定義，給定的4個(gè)二維樣本的協(xié)方差矩陣為：