中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷(二).doc

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1、2009中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（二）（測試時間：100分鐘滿分：120分）一、選擇題（每小題2分，共30分）1．2的相反數(shù)是（）A．-2B．2C．-D．2．2004年，我國財政總收入21700億元，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．2．17×103億元B．21．7×103億元C．2．17×104億元D．2．17×10億元3．下列計算正確的是（）A．+=B．·=C．=D．÷=（≠0）4．若分式有意義，則應(yīng)滿足（）A．=0B．≠0C．=1D．≠15．下列根式中，屬于最簡二次根式的是（）A．B．C．D．6．已知兩圓的半徑分別為3㎝和4㎝，兩個圓的圓

2、心距為10㎝，則兩圓的位置關(guān)系是（）A．內(nèi)切B.相交C.外切D.外離7．不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（）8．已知k＞0，那么函數(shù)y=的圖象大致是（）11/119．在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=1，則sinA的值是（）A．B.C.1D.10．如圖，AB∥CD，AC⊥BC，圖中與∠CAB互余的角有（）A．1個B.2個C.3個D.4個11．在比例尺1：6000000的地圖上，量得南京到北京的距離是15㎝，這兩地的實際距離是（）A．0.9㎞B.9㎞C.90㎞D.900㎞12.如果等邊三角形的邊長為6，那么它的內(nèi)切圓的半徑為（）A．3B．

3、C．D．13．觀察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，……。通過觀察，用作所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定212的個位數(shù)字是（）A．2B.4C.6D.814．花園內(nèi)有一塊邊長為的正方形土地，園藝師設(shè)計了四種不同圖案，其中的陰影部分用于種植花草，種植花草面積最大的是（）15．如圖，OA、BA分別表示甲、乙兩名學(xué)生運動的一次函數(shù)圖象，圖中和分別表示運動的路程和時間，根據(jù)圖象判斷，甲的速度與乙的速度相比，下列說法中正確的是（）A．甲比乙快B.甲比乙慢C.甲與乙一樣D.無法判斷11/11二、填空題

4、（每題2分，共12分）16．9的平方根是。17．分解因式：-=。18．函數(shù)中，自變量的取值范圍是。19．在你所學(xué)過的幾何圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（寫出兩個）。20．如圖，PA切⊙O于點A，PC過點O且于點B、C，若PA=6㎝，PB=4㎝，則⊙O的半徑為㎝。21．如圖，在中，，=3㎝，=4㎝，以邊所在的直線為軸，將旋轉(zhuǎn)一周，則所得支的幾何體的側(cè)面積是（結(jié)果保留π）。三、解答題（每小題6分，共30分）22．計算·23．解方程11/1124．已知，如圖，、相交于點，∥，=，、分別是、中點。求證：四邊形是平行四邊形。25.蓄電池的

5、電壓為定值，使用此電源時，電流與電阻之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：寫出這個函數(shù)的表達式。26．某航運公司年初用120萬元購進一艘運輸船，在投入運輸后，每一年的總收入為72萬元，需要支出的各種費用為40萬元。（1）問：該船運輸幾年后開始盈利（盈利即指總收入減去購船費及所有支出費用之差為正值？）（2）若該船運輸滿15年要報廢，報廢時舊船賣出可收回20萬元，求這15年平均盈利額（精確0.1萬元）。11/11四、（本題6分）27．某校初三年級全體320名學(xué)生在電腦培訓(xùn)前后各參加了一次水平相同的考試，考分都以同一規(guī)范劃分成“不及格”、“合格”、“優(yōu)秀”三個

6、等級，為了了解電腦培訓(xùn)的效果，用抽簽方式得到其中64名學(xué)生的兩次考試考分等級，所繪制的統(tǒng)計圖如圖所示，試結(jié)合圖示信息回答下列問題：（1）這64名學(xué)生培訓(xùn)前考分的中位數(shù)所在的等級是；（2）估計該校整個初三年級中，培訓(xùn)后考分等級為“優(yōu)秀”的學(xué)生有名；（3）你認為上述估計合理嗎？為什么？答：，理由：。五、（本題6分）28．如圖，已知燈塔A的周圍7海里的范圍內(nèi)有暗礁，一艘漁輪在B處測得燈塔A在北偏東60°的方向，向正東航行8海里到C處后，又測得該燈塔在北偏東30°方向，漁輪不改變航向，繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁危險？請通過計算說明理由（參考數(shù)據(jù)1.7

7、32）。11/11六、（本題6分）29．已知：如圖，D是AC上一點，BE∥AC，BE=AD，AE分別交BD、BC于點F、G，∠1=∠2。（1）圖中哪個三角形與△FAD全等？證明你的結(jié)論；（2）探索線段BF、FG、EF之間的關(guān)系，并說明理由。七、（本題6分）30．如圖，是⊙的直徑，點是半徑的中點，點在線段上運動（不與點重合）。點在上半圓上運動，且總保持，過點作⊙的切線交的延長線于點。（1）當(dāng)時，判斷是三角形；（2）當(dāng)時，請你對的形狀做出猜想，并給予證明；（3）由（1）、（2）得出的結(jié)論，進一步猜想，當(dāng)點在線段上運動到任何位置時，一定是三角形。

8、11/11八、（本題7分）31．先閱讀讀短文，再解答短文后面的問題：在幾何學(xué)中，通常用點表示位置，用線段的長度表示兩點間的距離，用一條射線表示一個方向。AB在線段的兩個端點中（如