初高中銜接----函數(shù)專題復習.doc

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1、初高中銜接函數(shù)專題復習專題一一次函數(shù)及其基本性質一、知識要點及典型例題1、正比例函數(shù)形如的函數(shù)稱為正比例函數(shù)，其中k稱為函數(shù)的比例系數(shù).（1）當k>0時，直線y=kx經過第一、三象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大；（2）當k<0時，直線y=kx經過第二、四象限，從左向右下降，即隨著x的增大y反而減小.2、一次函數(shù)形如的函數(shù)稱為一次函數(shù)，其中稱為函數(shù)的比例系數(shù)，稱為函數(shù)的常數(shù)項.（1）當k>0,b>0,這時此函數(shù)的圖象經過第一、二、三象限；y隨x的增大而增大；（2）當k>0,b<0,這時此函數(shù)的圖象經過第一、三、四象限；y隨x的增大而增大

2、；（3）當k<0,b>0,這時此函數(shù)的圖象經過第一、二、四象限；y隨x的增大而減??；（4）當k<0,b<0,這時此函數(shù)的圖象經過第二、三、四象限；y隨x的增大而減小.例1在一次函數(shù)y＝(m－3)xm-1＋x＋3中，符合x≠0，則m的值為.例2已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經過第一、二、三象限，則b的值可以是（　?。〢、﹣2B、﹣1C、0D、2例3已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像經過二四象限，如果函數(shù)上有點，如果滿足，那么.3、待定系數(shù)法求解函數(shù)的解析式（1）一次函數(shù)的形式可以化成一個二元一次方程，函數(shù)圖像上的點滿足函數(shù)的解析式，亦即滿足二元一次方

3、程.（2）兩點確定一條直線，因此要確定一次函數(shù)的圖像，我們必須尋找一次函數(shù)圖像上的兩個點，列方程組，解方程，最終求出參數(shù).例4已知一次函數(shù)的圖象經過M(0，2)，(1，3)兩點.（1）求k、b的值；（2）若一次函數(shù)的圖象與x軸的交點為A（a，0），求a的值.4、一次函數(shù)與方程、不等式結合（1）一次函數(shù)中的比較大小問題，主要考察（2）一次函數(shù)的交點問題求解兩個一次函數(shù)的交點，只需通過將兩個一次函數(shù)聯(lián)立，之后通過解答一個二元一次方程組即可.例5已知一次函數(shù)的圖象過第一、二、四象限，且與x軸交于點（2，0），則關于x的不等式的解集為（）A、x<－1B

4、、x>-1C、x>1D、x<1例6在同一平面直角坐標系中，若一次函數(shù)圖象交于點，則點的坐標（）A、（-1，4）B、（-1，2）C、（2，-1）D、（2，1）5、一次函數(shù)的基本應用問題例7如圖,正方形ABCD的邊長為a,動點P從點A出發(fā),沿折線A→B一D→C→A的路徑運動,回到點A時運動停止.設點P運動的路程長為x，AP長為y,則y關于x的函數(shù)圖象大致是()例8如圖，直線y=kx-6經過點A（4，0），直線y=-3x+3與x軸交于點B，且兩直線交于點C.（1）求k的值；（2）求△ABC的面積.二、鞏固練習1.已知自變量為x的函數(shù)y=mx+2-m是

5、正比例函數(shù)，則m=________，該函數(shù)的解析式為_______.2.直線y=x－1的圖像經過象限是（）A、第一、二、三象限B、第一、二、四象限C、第二、三、四象限D、第一、三、四象限3.一次函數(shù)y=6x＋1的圖象不經過（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限4.直線一定經過點（）.A、(1，0)B、(1，k)C、(0，k)D、(0，－1)5.若點（m，n）在函數(shù)y=2x+1的圖象上，則2m﹣n的值是（　?。〢、2B、-2C、1D、-16.一次函數(shù)的圖象與軸的交點坐標是（）A、（0，4）B、（4，0）C、（2，0）D、（0，2）7

6、.若直線與直線的交點在第三象限，則的取值范圍是（）A、　B、C、或　D、yxl1L2PO-238.結合正比例函數(shù)y=4x的圖像回答:當x>1時,y的取值范圍是()A、y=1B、1≤y<4C、y=4D、y>49.如圖，一次函數(shù)y=k1x+b1的圖象l1與y=k2x+b2的圖象l2相交于點P,則方程組的解是（）A、B、　C、D、10.已知一次函數(shù)圖象過點，且與兩坐標軸圍成的三角形面積為，求此一次函數(shù)的解析式.11.如圖，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，點A的坐標為(－4，0)，點B的坐標為(0，b)(b>0)．P是直線AB上的一個動點，作PC⊥x

7、軸，垂足為C．記點P關于y軸的對稱點為P'（點P'不在y軸上），連結PP'，P'A，P'C．設點P的橫坐標為a．（1）當b＝3時，①求直線AB的解析式；②若點P'的坐標是(-1，m)，求m的值；（2）若點P在第一象限，記直線AB與P'C的交點為D．當P'DDC=13時，求a的值；（3）是否同時存在a，b，使△P'CA為等腰直角三角形？若存在，請求出所有滿足要求的a，b的值；若不存在，請說明理由..專題二反比例函數(shù)及其基本性質一、知識要點及典型例題1、反比例函數(shù)的基本形式一般地，形如（為常數(shù)，）的函數(shù)稱為反比例函數(shù).還可以寫成2、反比例函數(shù)中比例

8、系數(shù)的幾何意義（1）過反比例函數(shù)圖像上一點，向x軸作垂線，則以圖像上這個點、垂足，原點為頂點的三角形的面積等于反比例函數(shù)k的絕對值的一半.（2）正比例