平方差公式經(jīng)典講義.doc

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1、平方差公式一、基本知識(shí)1、公式推導(dǎo)計(jì)算：2、平方差公式及其特征（1）符號(hào)描述：（2）結(jié)構(gòu)特征：左邊是兩個(gè)數(shù)的和與差的積，即含有相同項(xiàng)和互為相反數(shù)的項(xiàng)，右邊為這兩個(gè)數(shù)的平方差。（3）文字描述：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差（符號(hào)相同項(xiàng)的平方減去符號(hào)相反項(xiàng)的平方）（4）溫馨提示：1、兩個(gè)多項(xiàng)式相乘必須具備平方差公式左邊的結(jié)構(gòu)特征才能運(yùn)用；2、因式的位置關(guān)系：通常完全相同的項(xiàng)在前面，互為相反數(shù)的項(xiàng)在后面，前后位置不能亂，運(yùn)算是求差；3、因?yàn)楣街械淖帜缚梢允且粋€(gè)數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式或一個(gè)多項(xiàng)式，所以當(dāng)這個(gè)字母表示一個(gè)負(fù)數(shù)、字母的積、多項(xiàng)式

2、時(shí)，要準(zhǔn)確無誤地將它們用括號(hào)括起來，以免發(fā)生系數(shù)寫錯(cuò)、指數(shù)寫錯(cuò)和意義不同的錯(cuò)誤。二、典例分析1、直接運(yùn)用公式例1計(jì)算：變式：4例2計(jì)算：（構(gòu)造平方差公式做數(shù)的簡便運(yùn)算）變式：計(jì)算2、公式的逆用例33、公式的推廣例4計(jì)算：變式：計(jì)算4、公式的連續(xù)運(yùn)用例5計(jì)算：變式：計(jì)算逆用平方差公式做復(fù)雜的數(shù)的運(yùn)算4大顯身手（12）4課后作業(yè)：1.(x+6)(6-x)=________,=_____________.毛2..3.(x-1)(+1)()=-1.4.(a+b+c)(a-b-c)=[a+()][a-()].5.(a-b-c-d)(a+b-c+d)=[

3、()+()][()-()]6.=_________,403×397=_________.7.計(jì)算(a+1)(a-1)(+1)(+1)(+1).8.計(jì)算:.9.化簡求值:(x+5)2-(x-5)2-5(2x+1)(2x-1)+x·(2x)2,其中x=-1.10.解方程5x+6(3x+2)(-2+3x)-54(x-)(x+)=2.11.計(jì)算:.12.計(jì)算:.4