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《數(shù)值計(jì)算方法課程設(shè)計(jì)題目.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、《計(jì)算方法課程設(shè)計(jì)》題目1、用直接三角分解法求解線性方程組設(shè)計(jì)要求：分析三角分解法的算法理論，編寫相應(yīng)的算法程序，舉出具體實(shí)例（從一個(gè)具體的實(shí)際問題中抽象出線性方程組的模型），通過(guò)編寫的程序求出具體結(jié)果。2、用古典迭代法（Jacobi、Guass-Seidel、SOR迭代）求線性代數(shù)方程組的數(shù)值解設(shè)計(jì)要求：分析各種迭代格式的構(gòu)造方法，編寫分量形式和矩陣形式的迭代格式的程序，舉出具體實(shí)例（從一個(gè)具體的實(shí)際問題中抽象出線性方程組的模型），通過(guò)編寫的程序求出具體結(jié)果，最后根據(jù)計(jì)算結(jié)果初步判定迭代格式是否收斂，并編寫程序說(shuō)明迭代格
2、式是否收斂。3、用Lagrange插值多項(xiàng)式求函數(shù)的近似值設(shè)計(jì)要求：分析Lagrange插值多項(xiàng)式的構(gòu)造方法及構(gòu)造過(guò)程，編寫Lagrange插值多項(xiàng)式求函數(shù)的近似值的Matlab程序，然后解決一個(gè)具體實(shí)際問題，并做誤差分析。4、用Newton插值多項(xiàng)式求函數(shù)的近似值設(shè)計(jì)要求：分析Newton插值多項(xiàng)式的構(gòu)造方法及構(gòu)造過(guò)程,編寫Newton插值多項(xiàng)式求函數(shù)的近似值的Matlab程序，然后解決一個(gè)具體實(shí)際問題，并做誤差分析。5、數(shù)值積分設(shè)計(jì)要求：分別利用Newton—Cotes公式、Guass求積公式計(jì)算積分，并比較結(jié)果。6、
3、用Euler公式，改進(jìn)的Euler公式，Runge-Kutta法求解微分方程設(shè)計(jì)要求：分析Euler公式，改進(jìn)的Euler公式，Runge-Kutta法、Adams法的算法理論，根據(jù)這些算法求解微分方程（是從一個(gè)實(shí)際問題中抽象出來(lái)的微分方程），編寫相關(guān)程序并比較結(jié)果。7、用牛頓法求一元非線性方程的根。設(shè)計(jì)要求：分析牛頓法、簡(jiǎn)化牛頓法、牛頓下山法的算法構(gòu)造過(guò)程，并用這些算法求一元非線性方程（是從一個(gè)實(shí)際問題中抽象出的非線性方程）的根，編寫相關(guān)算法的Matalb程序運(yùn)行出結(jié)果，如無(wú)根，給出提示信息。8、用QR算法求解矩陣的特征
4、值與特征向量設(shè)計(jì)要求：用QR算法求解矩陣的特征值與特征向量，編寫程序并給出結(jié)果。9、矩陣求逆設(shè)計(jì)要求：用適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ竽婢仃?，給出判別條件，編寫程序。10、用列主元高斯消去法求線性代數(shù)方程組的解設(shè)計(jì)要求：編寫一個(gè)程序，首先判斷此線性代數(shù)方程組是否有解，如有解，輸出；否則，給出提示信息。11、用幾種不同的方法求定積分的值設(shè)計(jì)要求：用牛頓-萊布尼茨公式，梯形公式，辛普森公式，復(fù)化梯形公式，復(fù)化辛普森公式計(jì)算定積分。并比較計(jì)算的結(jié)果。12、用二分法和不動(dòng)點(diǎn)迭代法求方程的根設(shè)計(jì)要求：用二分法和不動(dòng)點(diǎn)迭代法求方程的根，判斷迭代法的收斂
5、性及其收斂階，編寫程序并給出結(jié)果。13、用最小二乘法實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)擬合設(shè)計(jì)要求：分線性擬合和非線性擬合兩種情況討論，分別解決一個(gè)實(shí)際問題，編寫相關(guān)程序運(yùn)行出結(jié)果。14、常微分方程單步法的收斂性與穩(wěn)定性分析設(shè)計(jì)要求：給出相關(guān)理論并結(jié)合實(shí)際問題針對(duì)不同的單步法進(jìn)行分析。15、用冪法和反冪法求解矩陣的特征值與特征向量設(shè)計(jì)要求：用冪法和反冪法求解矩陣的特征值與特征向量，編寫程序并給出結(jié)果。16、三次樣條插值問題設(shè)計(jì)要求：分析三次樣條插值函數(shù)的構(gòu)造方法，并利用三次樣條解決實(shí)際問題，編寫相關(guān)Matlab程序并給出運(yùn)行結(jié)果。17、分段插值與H
6、ermite插值問題設(shè)計(jì)要求：分析分段插值和Hermite插值法的算法理論，并利用該算法解決實(shí)際問題，編寫相應(yīng)程序并給出結(jié)果，最后做誤差分析。18、用Jacobi方法求對(duì)稱矩陣的全部特征值及特征向量。設(shè)計(jì)要求：給出Jacobi法相關(guān)理論，描述算法，給出具體實(shí)例，編寫程序并給出結(jié)果。19、常微分方程組及高階微分方程的數(shù)值解法設(shè)計(jì)要求：分析求常微分方程組以及高階微分方程的數(shù)值解的相關(guān)算法，編寫相應(yīng)程序，并利用所編的算法程序解決實(shí)際問題。20、邊值問題的數(shù)值解法設(shè)計(jì)要求：分析求解邊值問題數(shù)值解的相關(guān)算法（打靶法、有限差分法等等）
7、，編寫相應(yīng)程序，并利用所編的算法程序解決實(shí)際問題。注：每個(gè)題目最多有三個(gè)人做，還可以自擬題目，但必須屬于計(jì)算方法范疇。
