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《高三數(shù)學(xué)教案：軌跡方程的求法.pdf》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、軌跡方程的求法教學(xué)目標(biāo)：能熟練掌握求軌跡方程的幾種方法（直接法、定義法、代入法、參數(shù)法等）一、基礎(chǔ)訓(xùn)練：21．已知點(diǎn)A(2,0)、B(3,0)，動(dòng)點(diǎn)P(x,y)滿足PAPBx，則點(diǎn)P的軌跡是()A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線2、如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，P是側(cè)面D1C1BB1C1C內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，若P到直線BC的距離是P到直線C1D1AB11的距離的一半，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡所在的曲線是()PA.直線B.圓C.雙曲線D.拋物線DC223、已知定圓xy16，定點(diǎn)A2,0,動(dòng)圓過(guò)點(diǎn)A且與定AB圓相切，那么動(dòng)圓圓心P的軌跡方程是（）2222x1yx1yA.1B.143432222C.x1y4
2、D.xy44.已知橢圓的焦點(diǎn)是F1、F2，P是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果延長(zhǎng)F1P到Q，使得
3、PQ
4、=
5、PF2
6、，那么動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡是()A.圓B.橢圓C.雙曲線的一支D.拋物線22xy5.設(shè)A1、A2是橢圓=1的長(zhǎng)軸兩個(gè)端點(diǎn)，P1、P2是垂直于A1A2的弦的端點(diǎn)，則94直線A1P1與A2P2交點(diǎn)的軌跡方程為()22222222xyyxxyyxA.1B.1C.1D.19494949426.已知拋物線y=x+1，定點(diǎn)A(3，1)、B為拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AB上，且有BP∶PA=1∶2，當(dāng)B點(diǎn)在拋物線上變動(dòng)時(shí)，則點(diǎn)P的軌跡方程是7.以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中：uuuruuur①設(shè)A、B為兩個(gè)定
7、點(diǎn)，k為非零常數(shù)，
8、PA
9、
10、PB
11、k，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；uuur1uuuruuur②過(guò)定圓C上一定點(diǎn)A作圓的動(dòng)點(diǎn)弦AB，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若OP(OAOB),則2動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓；2③方程2x5x20的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；第1頁(yè)共4頁(yè)222xyx2④雙曲線1與橢圓y1有相同的焦點(diǎn).25935其中真命題的序號(hào)為（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）228.過(guò)點(diǎn)M2,0作直線l交雙曲線xy1于A、B兩點(diǎn)，O是原點(diǎn)，以O(shè)A、OB為鄰邊作平行四邊行OAPB,則P點(diǎn)的軌跡方程是二、例題分析：29.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線yx上異于坐標(biāo)原點(diǎn)Ｏ的兩不同動(dòng)點(diǎn)Ａ、Ｂ滿足AOBO（如圖所示）．（Ⅰ）
12、求AOB得重心Ｇ（即三角形三條中線的交點(diǎn)）的軌跡方程；（Ⅱ）AOB的面積是否存在最小值？若存在，請(qǐng)求出最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．22xy10.已知橢圓1(ab0)的左、右焦點(diǎn)分別是F（－1c，22ab0）、F2（c，0），Q是橢圓外的動(dòng)點(diǎn)，滿足
13、F1Q
14、2a.點(diǎn)P是線段F1Q與該橢圓的交點(diǎn)，點(diǎn)T在線段F2Q上，并且滿足cPTTF20,
15、TF2
16、0.（Ⅰ）設(shè)x為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，證明
17、F1P
18、ax；a（Ⅱ）求點(diǎn)T的軌跡C的方程；（Ⅲ）試問(wèn)：在點(diǎn)T的軌跡C上，是否存在點(diǎn)M，2使△F1MF2的面積S=b.若存在，求∠F1MF2的正切值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.11．直角坐標(biāo)平面內(nèi)，△ABC的兩上頂點(diǎn)A
19、、B的坐標(biāo)分別為A（－1，0）、B（1，0），平面內(nèi)兩點(diǎn)G、M同時(shí)滿足以下條件：①GAGBGC0；②
20、MA
21、
22、MB
23、
24、MC
25、；③GM//AB.（Ⅰ）求△ABC的頂點(diǎn)C的軌跡方程；（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)P（2，0）的直線l與△ABC的頂點(diǎn)C的軌跡交于E、F兩點(diǎn)，求PEPF的取值范圍.第2頁(yè)共4頁(yè)2參考答案：1～5.DCBAC;6.3y16x2;7.③④;22216228.x4xy09.16xya(x0且y0).39.10.見(jiàn)2005年廣東、05遼寧高考題。11．解：（Ⅰ）設(shè)點(diǎn)C，G的坐標(biāo)分別為(x,y),(x0,y0)，GAGBGC(1x,y)(1x,y)(xx,yy)000000(x3x0,y3y0)0x
26、3x0,y3y0，????2分由
27、MA
28、
29、MB
30、和GM//AB，知點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，y0），??3分222由
31、MB
32、
33、MC
34、，可得1y0x(yy0),22y2422y∴1xy,即x1.99322y點(diǎn)C的軌跡方程是x1(y0).????6分3（Ⅱ）直線l的斜率為k（k≠0），則它的方程為y=k（x－2），yk(x2),2222由可得(3k)x4kx4k30,????8分223xy30.4222其中16k4(3k)(4k3)36(1k)0,∴1k1且k0.????9分設(shè)兩交點(diǎn)E、F的坐標(biāo)分別為(x1,y1),(x2,y2)，224k4k3由韋達(dá)定理得：x1x22,x1x22.k3k3又因?yàn)閥1k(
35、x12),y2k(x22),從而第3頁(yè)共4頁(yè)2PEPF(x12)(x22)y1y2(1k)(x12)(x22)22224k34k9(k1)2(1k)(24)9(1).11分2222k3k3k3k3229又0k1,所以3k34,PEPF(3,).29∴PEPF的取值范圍是（3，）.????14分2第4頁(yè)共4頁(yè)
