第2章 矩陣運算基礎(chǔ)ppt課件.ppt

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1、第2章矩陣運算基礎(chǔ)1本章目標(biāo)掌握矩陣、向量、數(shù)組的構(gòu)造和運算方法能夠使用常用的幾種函數(shù)進行矩陣的數(shù)值問題求解2主要內(nèi)容：2.1矩陣的創(chuàng)建2.2矩陣和數(shù)組的運算法則2.3矩陣和數(shù)組的關(guān)系運算2.4矩陣和數(shù)組函數(shù)2.5特殊矩陣2.6稀疏矩陣3第2章矩陣運算基礎(chǔ)MATLAB是基于矩陣運算的處理工具MATLAB支持線性代數(shù)所定義的全部矩陣運算42.1矩陣的創(chuàng)建在MATLAB中創(chuàng)建矩陣應(yīng)遵循的原則：矩陣的元素必須在方括號“[]”中；按矩陣行的順序輸入各元素；同行元素之間用空格或逗號“，”間隔；行與行之間用分號“；”或回車符分隔；

2、矩陣的尺寸不必預(yù)先定義；矩陣元素可以是數(shù)值、變量、表達式或函數(shù)5矩陣創(chuàng)建的4種方法1、命令窗口直接輸入2、通過M文件創(chuàng)建矩陣3、通過函數(shù)創(chuàng)建矩陣4、通過數(shù)據(jù)文件創(chuàng)建矩陣6例：輸入矩陣A在命令窗口中輸入：>>A=[123;4,5,6789]A=1234567897由m文件生成MATLAB中的矩陣可在m文件中建立,在命令窗口直接調(diào)用。對于大型矩陣，采用此方式更便于修改。重要提示：m文件中的變量名稱與文件名不能相同，否則調(diào)用時會出現(xiàn)變量名與函數(shù)名混亂。8例用m文件建立大矩陣x，文件名為abc.mx=[456468873257

3、955;2168754488813;6545678898215;4566845896545987;548810963377]9復(fù)數(shù)矩陣的創(chuàng)建(1)同實數(shù)矩陣，唯一的不同是此時矩陣數(shù)據(jù)元素是復(fù)數(shù)而非實數(shù)。如>>x=[1+2i,3+4i,5-6i;10+20i,30+40i,50+60i](2)虛實矩陣分開創(chuàng)建，再寫成和的形式。如>>a=[135;102030];b=[24-6;204060];>>x=a+b*i>>x=1+2i3+4i5-6i10+20i20+40i30+60i10矩陣下標(biāo)與子矩陣提取對于某一矩

4、陣A：A(m,n)提取第m行，第n列元素A(:,n)提取第n列元素A(m,:)提取第m行元素A(m1:m2,n1:n2)提取第m1行到第m2行和第n1列到第n2列的所有元素A(m:end,n)：提取從第m行到最末行和第n列的子塊A(:)得到一個長列矢量，該矢量的元素按矩陣的列進行排列end表示某一維的末尾元素下標(biāo)。11>>x=[1230;5608;90112;0141516]x=12305608901120141516>>x(2,3)ans=0>>x(:,2)ans=26014>>x(2:3,1:3)ans=56090

5、1>>x(2:end,1)ans=590>>x(:)ans=1590260143011508121612向量可以認(rèn)為矩陣是由一組向量構(gòu)成,即向量是矩陣的組成元素.分類:行向量列向量13向量的構(gòu)造1．逐個輸入>>a=[139101516]%采用空格和逗號分隔構(gòu)成行向量>>b=[1;3;9;10;15;16]%采用分號隔開構(gòu)成列向量2．利用冒號表達式“:”生成向量>>x=1:2:9%初值=1，終值=9，步長=2>>z=1:5%初值=1，終值=5，默認(rèn)步長=13．利用函數(shù)生成向量>>x=linspace(1,9,5)%初值=

6、1，終值=9，元素數(shù)目=5,線性等分>>y=logspace(0,1,10)%初值=10^0，終值=10^1，元素數(shù)目=10，等指數(shù)間隔14冒號的作用(1)用來產(chǎn)生一個相量。(2)用來表示一個矩陣的一行或一列15例：創(chuàng)建0到2π間的正弦函數(shù)向量在命令窗口輸入：>>x=0:pi/4:2*pi;%創(chuàng)建0到2π間間隔為π/4的自變量>>y=sin(x)%得到0到2π間間隔為π/4的正弦函數(shù)y=Columns1through600.70711.00000.70710.0000-0.7071Columns7through9-1.

7、0000-0.7071-0.0000162.2矩陣和數(shù)組的算術(shù)運算2.2.1矩陣和數(shù)組的加減運算注意：相加減的兩個矩陣必須有相同的階數(shù)；其中一個是常數(shù)時，常數(shù)與每一個元素相加減。>>a=[123;456;789];>>b=[246;369;4812];>>c=a+b>>d=b-ac=d=36912371115-113111621-303>>e=a+4e=5678910111213172.2.2矩陣的乘法使用“*”運算符，要求符合矩陣相乘的規(guī)定，即當(dāng)矩陣a為i×j階，矩陣b為j×k階時，矩陣a和b才能相乘。2.2.3數(shù)組

8、的乘法使用“.*”運算符，要求a、b兩數(shù)組必須具有相同的階數(shù)，a.*b表示a和b中對應(yīng)元素之間相乘。18>>a=[123;456;789];>>b=[123];>>c=a*b???Errorusing==>mtimesInnermatrixdimensionsmustagree.>>c=b*ac=303642>>d=b.*cd=3