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《基礎(chǔ)物理總論— 熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)力學(xué) - Tunghai University.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫(kù)。
1、基礎(chǔ)物理總論熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)力學(xué)（二）ClassicalThermodynamics東海大學(xué)物理系施奇廷ThermalEquilibrium(1/4)Fundamentalequation：系統(tǒng)內(nèi)能為S,V,N等externalparameters（與系統(tǒng)大小成正比的量）的函數(shù)，可寫(xiě)為：U=U(S,V,N1,N2,N3……）也可寫(xiě)為：S=S(U,V,N1,N2,N3……）練習(xí)：導(dǎo)出理想氣體的fundamentalequation為：ThermalEquilibrium(2/4)取fundamentalequation之微分：可以定義出一組與系統(tǒng)大小無(wú)關(guān)的量：稱為int
2、ensiveparametersThermalEquilibrium(3/4)T：溫度，即（其他熱力學(xué)座標(biāo)不變下，以下同）單位entropy所引起的內(nèi)能增加P：壓力，即每單位體積增加所損失的內(nèi)能mi：對(duì)應(yīng)於第i種粒子的化學(xué)勢(shì)（chemicalpotential），每個(gè)粒子（i）進(jìn)入系統(tǒng)所引起的內(nèi)能增加這些參數(shù)皆與系統(tǒng)大小無(wú)關(guān)定義dQ=TdS，dWm=PdV，dWc=ΣimidNi，則為熱力學(xué)第一定律：dU=dQ-dWm+dWcThermalEquilibrium(4/4)熱平衡（統(tǒng)計(jì)觀點(diǎn)）：系統(tǒng)已達(dá)entropy最大狀態(tài)能量守恆：U1+U2=Uconstant假設(shè)
3、兩系統(tǒng)達(dá)熱平衡，則dS=dS1+dS2=0MechanicalEquilibrium假設(shè)二系統(tǒng)容許能量流動(dòng)（U1+U2=constant），以及總體積不變下改變體積（V1+V2=constant），則其平衡條件？U與V為獨(dú)立變數(shù)，故此式欲恆成立則T1=T2,P1=P2MatterFlowEquilibrium假設(shè)二系統(tǒng)容許能量流動(dòng)（U1+U2=constant），以及粒子數(shù)流動(dòng)（N1+N2=constant），則其平衡條件？U與V為獨(dú)立變數(shù)，故此式欲恆成立則T1=T2,m1=m2Remark上述幾個(gè)intensiveparameters可視為兩個(gè)系統(tǒng)接觸時(shí)，ext
4、ernalparameters「流動(dòng)的傾向」（potential）熱流：溫度高→溫度低體積流：壓力低→壓力高粒子流：化學(xué)勢(shì)高→化學(xué)勢(shì)低可類比於重力場(chǎng)中，物體從高位能移動(dòng)至低位能處的傾向這些傾向皆來(lái)自於「平衡狀態(tài)＝entropy極大」之基本假設(shè)ProcessesFundamentalequation:U=U(S,V,N…），也可寫(xiě)為S=S(U,V,N…）或f(U,S,V,N…)=0如右圖，此方程式定義了在U,S,V…等座標(biāo)空間下的一個(gè)曲面所有這個(gè)曲面上的點(diǎn)都是一個(gè)平衡態(tài)反應(yīng)：由此曲面上的某一點(diǎn)到另一點(diǎn)的過(guò)程準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程：反應(yīng)過(guò)程中的每一點(diǎn)都在這曲面上可逆反應(yīng)：沿著此曲
5、面，保持S=常數(shù)的反應(yīng)ExtremumPrinciple(1/2)Entropyminimumprinciple:Theequilibriumvalueofanyunconstrainedinternalparameterissuchastomaximizetheentropyforthegivenvalueofthetotalenergy.Energyminimumprinciple:Theequilibriumvalueofanyunconstrainedinternalparameterissuchastominimizetheenergyforthegiv
6、envalueoftotalentropy.Thesetwoprinciplesareequivalent!ExtremumPrinciple(2/2)LegendreTransformationsFundamentalequation:U=U(S,V,N)，是以extensiveparamters（S,V,N）為座標(biāo)欲找一等價(jià)的方程式，但以前述intensiveparameters（P,T,m）為座標(biāo)Why?實(shí)驗(yàn)上，（P,T,m）較（S,V,N）易於測(cè)量與控制Legendretransformation即為此extensive/intensive變數(shù)變換的方法H
7、elmholtzFreeEnergyEnthalpyGibbsFreeEnergyGrandCanonicalPotentialNowtheExtremumPrinciplesbecome…HemholtzfreeenergyisminimizedatconstanttemperatureEnthalpyisminimizedatconstantpressureGibbsfunctionisminimizedatconstanttemperatureandconstantpressureAlltheseprinciplesareequivalent!Maxwell
8、Relat
