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《高二數(shù)學(xué)(理科)試卷1(必修5選修2-1).doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、雷州二中高二數(shù)學(xué)（理科）第一學(xué)期期末綜合（必修五+選修2-1）測(cè)試一一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分)1．在公比為整數(shù)的等比數(shù)列中，如果那么該數(shù)列的前8項(xiàng)之和為（）A．513B．512C．510D．2．在△ABC中，a＝，b＝，B＝45°，則A等于（）A．30°B．60°C．60°或120°D．30°或1503．在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組表示的平面區(qū)域的面積是A．4B．4C．2D．24．在等差數(shù)列{an}中，a2＝5，a6＝17，則a14＝( )A．41B．45C．39D．375．設(shè)拋物線上一點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是4，則點(diǎn)P到該拋物線焦點(diǎn)的距離是A.4B.6C.8D
2、.126．在正方體中，是棱的中點(diǎn)，則與所成角的余弦值為A． B． C． D．7．以下有四種說法，其中正確說法的個(gè)數(shù)為：（1）“m是實(shí)數(shù)”是“m是有理數(shù)”的充分不必要條件；(2)“”是“”的充要條件；(3)“”是“”的必要不充分條件；（4）“”是“”的必要不充分條件.A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)8．（2010天津理數(shù)）(5)已知雙曲線的一條漸近線方程是y=,它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，則雙曲線的方程為（A）（B）（C）（D）題號(hào)12345678答案二、填空題(本大題共6小題，每小題5分，共30分)9．黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案：則第n個(gè)圖案中有
3、白色地面磚塊.10．已知向量，，且，則=__.11．雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)是，離心率，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是．12．在△ABC中，A＝60°，b＝1，S△ABC＝，則的值為________.13．若x>0，則x＋的最小值為________.14．已知拋物線y2＝2px(p>0)的過焦點(diǎn)的弦為AB，且
4、AB
5、＝5，又xA＋xB＝3，則p＝。三、解答題：解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．15．（本小題滿分12分）已知、、為的三內(nèi)角，且其對(duì)邊分別為、、，若．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求的面積．16．（本小題滿分12分）已知，設(shè)命題P：
6、m－5
7、≤3；命題Q：函數(shù)f（x）＝3x2＋2mx＋m＋有兩
8、個(gè)不同的零點(diǎn)．求使命題“P或Q”為真命題的實(shí)數(shù)的取值范圍．17．（本小題滿分14分）如圖，在四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為1的菱形，,,,為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，以A為原點(diǎn)，建立適當(dāng)?shù)目臻g坐標(biāo)系，利用空間向量解答以下問題：（Ⅰ）證明：直線；（Ⅱ）求異面直線AB與MD所成角的大??；（Ⅲ）求點(diǎn)B到平面OCD的距離.18．（本小題滿分14分）某工廠家具車間造A、B型兩類桌子，每張桌子需木工和漆工兩道工序完成.已知木工做一張A、B型桌子分別需要1小時(shí)和2小時(shí)，漆工油漆一張A、B型桌子分別需要3小時(shí)和1小時(shí)；又知木工、漆工每天工作分別不得超過8小時(shí)和9小時(shí)，而工廠造一張A、B型桌子分別獲利潤(rùn)2千元和3千
9、元，試問工廠每天應(yīng)生產(chǎn)A、B型桌子各多少張，才能獲得利潤(rùn)最大？19．（本小題滿分14分）（全國(guó)新課標(biāo)理17）已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且．（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式．（II）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．20．（本小題滿分14分）已知橢圓G：，過點(diǎn)（m，0）作圓的切線l交橢圓G于A，B兩點(diǎn)。（1）求橢圓G的焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率；（2）將表示為m的函數(shù)，并求的最大值。雷州二中高二數(shù)學(xué)（理科）第一學(xué)期期末綜合（必修五+選修2-1）測(cè)試一答案一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分)題號(hào)12345678答案BA二、填空題(本大題共6小題，每小題5分，共30分，請(qǐng)把下列各題的正確答案填寫在答題卷
10、相應(yīng)的位置上)9．10．____3________.11．．12．13．____________.14．．三、解答題：本大題共6小題，滿分80分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．15．（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）又，，．（Ⅱ）由余弦定理得即：，．16．（本小題滿分12分）答案：解：對(duì)P：
11、m－5
12、≤3，即2≤m≤8………2分對(duì)Q:由已知得f（x）＝3x2＋2mx＋m＋＝0的判別式Δ＝4m2－12（m＋）＝4m2－12m－16>0，……………．5分得m<－1或m>4．…………………………………．8分所以，要使“P或Q”為真命題，只需求其反面，P假且Q假，即………10分………
13、1１分實(shí)數(shù)m的取值范圍是…………12分17．（本小題滿分14分）解：作于點(diǎn)P,如圖,分別以AB,AP,AO所在直線為軸建立坐標(biāo)系,（3分）(1)（5分）設(shè)平面OCD的法向量為,則即取,解得（7分）（9分）(2)設(shè)與所成的角為,,與所成角的大小為（13分）(3)設(shè)點(diǎn)B到平面OCD的距離為,則為在向量上的投影的絕對(duì)值,由,得.所以點(diǎn)B到平面OCD的距離為（15分）18．（本小題滿分14分）解：設(shè)每天生產(chǎn)A型桌子x張，B型桌子y張，則目標(biāo)函數(shù)為：z=2x+3y作出可行域：把
