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1、第二十四章圓綜合水平測試題班別：姓名：學(xué)號：一選擇題（每小題3分，共30分）1.下列命題中，假命題是（）A.兩條弧的長度相等，它們是等弧B.等弧所對的圓周角相等C.直徑所對的圓周角是直角D.一條弧所對的圓心角等于它所對圓周角的2倍.2．若圓的一條弦把圓分成度數(shù)的比為1：3的兩段弧，則劣弧所對的圓周角等于（）A．B。C。D。3.已知正六邊形的周長是，則該正六邊形的半徑是（）AB.C.D.4.如圖1，圓與圓的位置關(guān)系是（）A.外離B相切C.相交D.內(nèi)含圖1圖25.如圖2，的半徑都是1，順次連結(jié)這些圓心得到五邊形ABCDE，則圖中的陰影部分面積之和為（）A.B.C.D.6.過
2、內(nèi)一點N的最長弦為6，最短的弦長為4，那么ON的長為（）AB.2C.D.7．若正三角形、正方形、正六邊形的周長相等，它們的面積分別是，則下列關(guān)系成立的是（）A．，B。C．D。8.平行四邊形的四個頂點在同一個圓上，則該平行四邊形一定是（）A.正方形B菱形C.矩形D.等腰梯形9.在半徑等于的圓內(nèi)有長為的弦，則此弦所對的圓周角為（）A.B或C.D或10.已知、、兩兩外切，且半徑分別為、、，則的形狀是（）A銳角三角形B.直角三角形C鈍角三角形D.等腰直角三角形.二、填空題（每小題4分，共24分）11.已知圓錐的母線長力30，側(cè)面展開后所得扇形的圓心角為120°，則該圓錐的底面半
3、徑為．圖4圖5圖6圖712.如圖4，AB是的直徑，C為圓上一點,,D為垂足,且OD=10,則AB=_______,BC=_______.13.如圖5,已知中,,且,則______.14.為了改善市區(qū)人民的生活環(huán)境,某市建設(shè)污水管網(wǎng)工程,某圓柱型水管的直徑為,截面如圖6所示,若管內(nèi)的污水的面寬,則污水的最大深度為______.15如圖7，在Rt△ABC中，∠ABC=90,AB=8cm,BC=6cm,分別以A,C為圓心，以的長為半徑作圓,將Rt△ABC截去兩個扇形，則剩余（陰影）部分的面積為cm（結(jié)果保留π）16.的直徑為,圓心到一直線的距離為,那么這條直線和圓的位置關(guān)系是
4、_______;若圓心到一直線的距離為,那么這條直線和圓的位置關(guān)系是_______;三、解答題（一）（3小題，每小題5分，共15分）17如圖，在△OAB中，OA=OB=2,∠OAE=30°,⊙O切AB于E，且分別交OA、OB于C、D,求圖中陰影部分的面積。18、如圖，點A是一個半徑為300m的圓形森林公園的中心，在森林公園附近有B，C兩個村莊，現(xiàn)要在B，C兩村莊之間修一條長為1000m的筆直公路將兩村連通，現(xiàn)測得∠ABC＝45°，∠ACB＝30°，問此公路是否會穿過該森林公園？并通過計算進行說明．19.如圖,在⊙O中，AB是直徑，AD是弦，∠ADE=60°，∠C=30°
5、．（1）判斷直線CD是否是⊙O的切線，并說明理由；（2）若CD=，求BC的長．四、解答題（二）（3小題，每小題8分，共24分）20、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點P的坐標(biāo)為（－4，0），⊙P的半徑為2，將⊙P沿x軸向右平移4個單位長度得⊙P1．（1）畫出⊙P1，并直接判斷⊙P與⊙P1的位置關(guān)系；（2）設(shè)⊙P1與x軸正半軸，y軸正半軸的交點分別為A，B，求劣弧AB與弦AB圍成的圖形的面積（結(jié)果保留π）．21現(xiàn)有邊長為的正方形花布，問怎樣剪裁，才能得到一個面積最大的正八邊形花布來做一個形狀為正八邊形的風(fēng)箏？22如圖14，已知一底面半徑為，母線長為的圓錐，在地面圓周上有一螞蟻位
6、于A點，它從A點出發(fā)沿圓錐面爬行一周后又回到原出發(fā)點，請你給它指出一條爬行最短的路徑，并求出最短路徑的長.五、解答題（三）（3小題，每小題9分，共27分）23如圖，在正方形ABCD中，E是AB邊上任意一點，∠ECF=45°，CF交AD于點F，將△CBE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)到△CDP，點P恰好在AD的延長線上.（1）求證：EF=PF；（4分）（2）直線EF與以C為圓心，CD為半徑的圓相切嗎？為什么？（5分）24（1）如圖1，圓內(nèi)接中，、為的半徑，于點，于點.求證：陰影部分四邊形的面積是的面積的．（2）如圖2，若保持角度不變，求證：當(dāng)繞著點旋轉(zhuǎn)時，由兩條半徑和的兩條邊圍成的圖形
7、（圖中陰影部分）面積始終是的面積的．25如圖一，有一個圓O和兩個正六邊形T1，T2．T1的六個頂點都在圓周上，T2的六條邊都和圓O相切（我們稱T1，T2分別為圓O的內(nèi)接正六邊形和外切正六邊形）．（1）設(shè)圓O的半徑為R，求T1，T2的邊長（用含R的式子表示）；（2）設(shè)圓O的半徑為R，求圖二中陰影部分的面積（用含R的式子表示）．參考答案一.1A2A3C4A5B6C7B8C9D10B二.1110；12.40，；13.；14.90；15.求不規(guī)則圖形的面積則轉(zhuǎn)換為規(guī)則圖形面積的和差，圖中陰影部分面積等于△ABC與兩扇形面積的差，則為：（π）π；1
